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1、 八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共6题；共12分）1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.人体一根头发的直径约为 米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A.B.C.D.3.下列运算正确的是（ ） A.B.C.D.4.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1的度数为（ ） A.95B.100C.105D.1155.如图，在ABC中，ACB90，A26，BCBD ， 则ACD的度数是（ ） A.64B.42C.32D.266.如图， 于 ， 于 ，若 ， 平分 ，则下列结论： ； ； ； ，正确的有（ ）个 A.B.C.D.二、
2、填空题（共6题；共6分）7.要使分式 有意义， 的取值应满足_ 8.因式分解： _ 9.如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需添加的条件是_ 10.若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab=_. 11.已知 ， ， ，比较 ， ， 的大小关系，用“ ”号连接为_ 12.等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_ 三、解答题（共11题；共45分）13.因式分解： （1）（2） 14.解方程： 15.如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值 16.如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF ， 滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问
3、两个滑梯的倾斜角 与 的大小有什么关系？请说明理由. 17.在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴18.如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， （1）请在图中画出 关于 轴的对称图形 ，点 、 、 的对称点分别为 、 、 ，其中 的坐标为_； 的坐标为_； 的坐标为_ （2）请求出 的面积 19.观察下列等式： 3231231；3332232；3433233；3534234根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）直接写出：第个等式为_； （2）猜想：第n个等式为_（用含n的代数式表示），并证明 20.
4、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D ， BC=CE （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE ， 求DEC的度数 21.某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. （1）这项工程的规定时间是多少天? （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天? 22.阅读与思考： 因式分解-
5、“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.例1：“两两”分组：我们把 和 两项分为一组， 和 两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做：例2：“三一”分组：我们把 ， ， 三项分为一组，运用完全平方公式得到 ，再与1用平方差公式分解，问题迎刃而解.归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式： ； （2）
6、若多项式 利用分组分解法可分解为 ，请写出 ， 的值. 23.小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形 中，点 在 上，点 在 的延长线上，且 ，试确定线段 与 的大小关系，并说明理由”小敏与小颖讨论后，进行了如下解答： （1）取特殊情况，探索讨论：当点 为 的中点时，如图（2），确定线段 与 的大小关系，请你写出结论： _ （填“ ”，“ ”或“ ”），并说明理由 （2）特例启发，解答题目： 解：题目中， 与 的大小关系是： _ （填“ ”，“ ”或“ ”）理由如下：（3）如图（3），过点 作EFBC ， 交 于点 （请你将剩余的解答过程完成） 拓展结论，设计
7、新题：在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 ，若 的边长为 ， ，求 的长（请你画出图形，并直接写出结果）答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】沿着某条直线折叠后能够和它自身重合的图形是轴对称图形，所以A：不是轴对称图形，不符合题意；B：不是轴对称图形，不符合题意； C：不是轴对称图形，不符合题意；D：是轴对称图形，符合题意故答案为：D【分析】沿着某条直线折叠后能够和它自身重合的图形是轴对称图形2.【答案】 D 【解析】【解答】解： 用科学记数法表示为 故答案为：D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可3.【答案】 C 【解析】【解答】A同底数幂相乘，底数不
8、变，指数相加， ，故A不符合题意； B积的乘方，等于每一个因式分别乘方， ，故B不符合题意；C同底数幂相除，底数不变，指数相减， ，故C符合题意；D. 由完全平方公式可得 ，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据同底数幂的乘法法则判断A，根据积的乘方法则判断B，根据同底数幂的除法法则判断C，根据完全平方公式判断D.4.【答案】 C 【解析】【解答】如图， 由题意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故答案为：C【分析】根据题意求出BCO ， 再根据三角形的外角的性质计算即可5.【答案】 C 【解析】【解答】解：在ABC中，ACB90，A26， B64，
9、BCBD ， BCD（18064）258，ACD905832故答案为：C【分析】根据直角三角形的性质可求B的度数，再根据等腰三角形的性质可求BCD的度数，从而可求出ACD的度数6.【答案】 D 【解析】【解答】解： 平分 ， 于 ， 于 ， ，DE=DF，故符合题意；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF， ，RtDBERtDCF（HL），DBE=C，BE=CF，故符合题意； ， ，故符合题意；在RtADE和RtADF中，DE=DF， ，RtADERtADF（HL），AE=AF， ，故符合题意；综上，正确的结论是：，有4个故答案为：D【分析】根据角平分线的性质即可判断；根据HL可得RtDBER
10、tDCF，进而可得DBE=C，BE=CF，于是可判断；根据平角的定义和等量代换即可判断；根据HL可得RtADERtADF，于是可得AE=AF，进一步根据线段的和差关系即可判断，从而可得答案二、填空题7.【答案】 【解析】【解答】由分式的分母不能为0得： 解得： 故答案为： 【分析】根据分式的分母不能为0即可得8.【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】根据平方差公式分解即可9.【答案】 AB=CD 【解析】【解答】解： 已知CABD ， AD=AD 要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理
11、SSS即可推出ABDDCA10.【答案】 【解析】【解答】依题意a=-3,b=-1, ab=（-3）-1=- 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数”可求解.11.【答案】 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 故答案为： 【分析】分别根据有理数乘方的意义、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算a、b、c ， 进一步即可比较大小12.【答案】 50或65或25 【解析】【解答】解：如图1， 高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为：50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解三、解答题13.【答案】 （1）原式 （2）原式 【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取
