《【部编】2012-2013高二下学期期中考试数学试题(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2012-2013高二下学期期中考试数学试题(文科)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山西大学附中2012-2013高二下学期期中考试数学试题(文科)一、选择题（共12题）1.已知abc，则下列各式中正确的是（）Aac2bc2BabbcC2a2b2cD2.已知不等式（）（）9对任意正实数恒成立，则正实数a的最小值为A.2B.4C.6D.83.设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式log3|x|1的解集是（）A(0,)B(,)C(0,)(,)D(,)5.不等式总有解时，的取值范围是（）A.1B.1C.01D.06.设x为实数，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，则P、Q之
2、间的大小关系是（）APQBPQCPQDPQ7.已知，且，则下列不等式，其中一定成立的不等式的序号是（）ABCD8.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”那么，下列命题总成立的是（）若成立，则成立若成立，则成立若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立9.若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.10.不等式的解集是（）ABCD11.已知函数在处取得极值，若,则的最小值是（）A-13B.-15C.10D.1512.设，且满足对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.二、未分类（共1题）1.复数的虚部为_.三、填空题（共3题）1.
3、若不等式，对满足的一切实数、恒成立，则实数的取值范围是2.已知|x+1|+|x1|a的解集为R，则实数a的最大值3.的最小值为四、解答题（共5题）1.已知函数f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集为-1,1.（）求m的值；（）若a，b，cR，且2.(1)求证：(2)已知：，,证明：3.用数学归纳法证明，若f(n)=1+,则n+f(1)+f(2)+f(n-1)=nf(n)(n2,且nN+).4.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248-sin（-18）cos48（5）sin2（-25）+cos255-sin（-25）cos55试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。5.已知函数(1)当时，求函数在上的最小值；(2)若存在单调递减区间，求的取值范围.
