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1、 内蒙古巴彦淖尔市2021年高二数学12月月考试题试卷及答案（A卷）一、选择题（共11题）1.已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A.B.C.D.2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球C至少有一个黑球与至少有1个红球D恰有1个黑球与恰有2个黑球3.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（）A.177B.417C
2、.157D.3674.下列有关命题的说法错误的是（）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p:R，使得，则R，均有0来5.已知命题使得命题,下列命题为真的是（）A（BpqCD6.已知x，y的取值如表所示,如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（）A.B.C.D.x234y6457.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，78.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分
3、条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若实数xyz1，则2x2+y2+3z2的最小值为()A.1B.C.D.1110.不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是().，.，.，.，11.已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（）ABCD二、多项选择（共1题）1.在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于24cm2的概率为()A.B.C.D.三、填空题（共4题）1.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产
4、品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件2.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=_.3.已知下列命题：（0，2），的否定是：x（0，2），；若,则,；若,则,；在ABC中，若AB，则sinAsinB其中真命题是_（将所有真命题序号都填上）4.在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率四、解答题（共6题）1.已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围2.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲828179789588
5、9384乙9295807583809085()用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.3.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率4.命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：指数函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围5.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据
6、用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表。B地区用户满意度评分的频数分布表A地区用户满意度评分的频率分布直方图（）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由6.近几年，京津冀等地数城市指数“爆表”，尤其2015年污染最重为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量x（万辆）1234567PM2.28303541495662（）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（）（）利用（）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.
