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1、221二次函数的图象和性质第1课时二次函数及yax2的图象和性质1下列各式中，y是x的二次函数的个数为()yx22x5；y58xx2；y(3x2)(4x3)12x2；yax2bxc；ymx2x；ybx21(b为常数，b0)A3 B4 C5 D62把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为()Ay320(x1) By320(1x)Cy160(1x2) Dy160(1x)23若函数y是二次函数且图象开口向上，则a()A2 B4 C4或2 D4或34关于函数yx2的性质表达正确的一项是()A无论x为任何实数，y值总为正B当x值增大时，y的值也增大C
2、它的图象关于y轴对称D它的图象在第一、三象限内5已知函数y(m2)x2mx3(m为常数). (1)当m_时，该函数为二次函数；(2)当m_时，该函数为一次函数6二次函数yax2(a0)的图象是_，当a0时，开口向_；当a2 Bx1 Dx0 Bb0Cc0 Dabc010如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数yx21的图象在第一象限内相交于点C.图2216(1)求AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式1过坐标原点，顶点坐标是(1，2)的抛物线的解析式为_2已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)
3、，(1，4)三点，那么这个二次函数的解析式是_3将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是_4已知抛物线yax2bxc经过点(1,10)和(2,7)，且3a2b0，则该抛物线的解析式为_5已知二次函数的图象关于直线x3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，1)，这个二次函数解析式为_6如图2218，已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，(1，2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为_. 图22187如图2219，A(1,0)，B(2，3)两点都在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当
4、y1y2时，自变量x的取值范围图22198如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于()A8 B14C8或14 D8或149已知双曲线y与抛物线yax2bxc交于A(2,3)，B(m,2)，c(3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式10已知在矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22110)(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式图22110222二次函数与一元二次方程1抛物线yx22x3与x轴的交点有_个2若一元二次方程ax2bxc
5、0的两个根是3和1，那么二次函数yax2bxc与x轴的交点是_3根据图2226填空：图2226(1)a_0；(2)b_0；(3)c_0；(4)b24ac_0.4已知二次函数ykx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为()Ak Bk且k0Ck Dk且k05如图2227，将二次函数y31x2999x892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2999x8920的两根，下列叙述正确的是()A两根相异，且均为正根B两根相异，且只有一个正根C两根相同，且为正根D两根相同，且为负根 图2227 图22286二次函数yx22x3的图象如图2228.当y0时，自变量x的取值范围是()A1x3
6、Bx1Cx3 Dx1或x37利用二次函数的图象求一元二次方程x22x103的根 8.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图2229，则下列结论：图2229a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y2时，x的值只能为0，其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个9已知抛物线yx2xc与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由10已知抛物线yx22x8.(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求SABP的值223实际问题与二次函数1一个正方形
7、的面积是25 cm2，当边长增加a cm时，正方形的面积为S cm2，则S关于a的函数关系式为_2某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为y元，则y与x的关系式为_3小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_ cm2.4小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，设矩形面积为S(单位：平方米)，一边长为x(单位：米)(1)S与x之间的函数关系式为_，自变量x的取值范围为_；(2)当x_时，矩形场地面积S最大？最大面积是_平方米5消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线yx2bx来描述，已知水流的最大高度为20米，则b的值为()A2 B2C2 D10 6已知二次函数的图象(0x3)如图2234.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()图2234A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值7如图2235，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论图2235
