光纤习题解答

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1、11. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm 波长上可以支持 1000个左右的传播模式。试问：（a） 其纤芯直径为多少？（b） 在 1310nm 波长上可以支持多少个模式？（c） 在 1550nm 波长上可以支持多少个模式？解：（a） ，而21/2()aVnNA2VM从而得到纤芯半径：a=V /（ ）=30.25m，则直径为 60.5m（b） *2，与波长的平方成反比22()M因此在 1310nm 上的模式数为 M=（850/1310） 21000=421（c）在 1550nm 上的模式数为 M=（850/1550） 21000=3002. 阶跃型光纤，若 n1=1.5

2、， 0=1.31m，（1） =0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径 a 应取多大？（2） 若取芯径 a=5m，保证单模传输时， 应怎样选择？解：（1）根据 ，单模传输要求 21n21/21/2()().405aaVn解得到 0.4727m（3） 同样用 21/().n得到 0.0022补充：答：光纤存在下列色散类型：（1） 模式色散（或模间色散） 。是指同一波长光信号中不同模式光线的传播路径和速度不同，产生时延差，引起光脉冲展宽，称为模式色散，只存在于多模光纤中。（2） 模内色散。是指同一个导波模式中不同波长光线的传播路径和速度不同，产生时延差，引起光脉冲展宽，称为模内色散（或色度色散） 。

3、模内色散包含材料色散和波导色散两类，其中：1）材料色散是因光源光谱不纯以及光纤石英材料的折射率随波长而变化这两个原因所产生的模内色散；2）波导色散是因光源光谱不纯以及波导结构的影响这两个原因而产生的模内色散。3）材料色散和波导色散在单模光纤和多模光纤中都能够存在。23. 一段 12km 长的光纤线路，其损耗为 1.5dB/km；（a） 如果在接收端保持 0.3W 的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（b） 如果光纤的损耗变为 2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？解：（a）利用 ，得到 =18.93W()10(0)()Lpzpz(0)pz（b） ，得到 =300W()10()()Lz

4、z()z习题三5. 什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？答：（1） 对于一个二能级的原子系统，能级为 E1 和 E2，且 E1导带上的电子总数目 N2，即低能级 E1 上的粒子数 N1 远远大于高能级 E2 上的粒子数N2。（3） 当高能级 E2 上的粒子数 N2 大于低能级 E1 上的粒子数 N1 时，则粒子数实现了反转。这一条件称为粒子数反转分布。（4） 当照射在原子上的光波频率满足：hf c= E2-E1 时，原子在能级 E1 和 E2 间同时存在受激辐射和受激吸收。当受激辐射超越受激吸收，占主导地位时，则导致能量为 hfc 的光子数的净增加，入射的光信号得到了放大。6、什么是激光

5、器的阈值条件。答：当注入电流较小时，激活区不能实现粒子数反转，自发发射占主导地位，激光器发射普通的荧光。随注入电流量的增加，激活区里实现了粒子数反转，受激辐射占主导地位，但当注入电流小于阈值电流时，谐振腔内的增益还不足以克服损耗如介质的吸收、镜面反射不完全等引起的谐振腔的确损耗，不能在腔内建立起振荡，激光器只发射较强荧光。只有当注入电流大于阈值电流时，才能产生功率很强的激光。9、一个 GaAs PIN 光电二极管平均每三个入射光子，产生一个电子- 空穴对。假设所有的电3子都被收集。a 试计算该器件的量子效率；b 当在 0.8m波段接收功率是 10-7W 时，计算平均输出光电流；c 计算波长，当

6、这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点 c。解：a、 =1/3=33.3%入 射 光 子 的 数 量 子 的 数 量光 生 并 被 收 集 的 自 由 电b、由 和 可得到(/)pINRAP)/(AhceRIp= =2.1510-8 A8347619106./0. IhceC、 而由表 3.1，知 =1.424 eV，则波长截止点 c=hc/ =0.87mcgfEgEgE10、 什么是雪崩增益效应？解：光生载流子穿过一个具有非常高的电场的高场区。在这个高场区，光生电子或空穴可以获得很高的能量，因此它们高速碰撞在价带的电子上使之产生电离，从而激发出新的电子一空穴对，这种载流子倍增的

7、机理称为碰撞电离。新产生的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象就是所谓的雪崩效应。习题四1. 光纤的连接损耗有哪些？如何降低连接损耗？解：连接损耗可分为外部损耗和内部损耗。外部损耗是由于光纤之间的连接错位引起的损耗，主要有轴向位移、连接间隔、倾斜位移、截面不平整。内部损耗主要是由于光纤的波导特性和几何特性差异导致的损耗，包括纤芯的直径、纤芯区域的椭圆度、光纤的数值孔径、折射率剖面等。采用较好的连接方法，改善连接器的性能，可以降低连接损耗。2试用 22 耦合器构成一个 88 空分开关阵列，画出连接图和输入输出端口信号间流向，计算所需开关数。解：N=8，M=

8、1log2N41123456781213415162171821习题六5. 假定接收机工作于 1550nm，带宽为 3GHz，前置放大器噪声系数为 4dB，接收机负载为 RL=100，温度 T=3000K，量子效率为=1， =1.55/1.24=1.25A/W，G m=1，试计算接收机灵敏度。解：F n dB=4dB，所以，F n=2.512 219232 048.1352.108.44 ABTKenL 热A6107.热对于 BER=10-12，7； = =1()AmFG(1()ReAmPBFG热= = -22.0246dBmWm10274.6107.1036.1257 399 习题七6 已知

9、一个 565Mbit/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：（1）光纤通信系统光纤损耗为 0.1dB/km，有 5 个接头，平均每个接头损耗为 0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10 -10） 。（2）光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为 2ps/（kmnm ） ，光源光谱宽度 1.8nm，求：最大中继距离为多少？注：设计中选取色散代价为 1dB，光连接器损耗为 1dB（发送和接收端个一个） ，光纤富余度为 0.1dB/km，设备富余度为 5.5dB。解：（1）功率限制中继距离为：-3-（-56）=0.1 L+0.2 5+1+1 2+0.1 L+5.5，得到 L=217.5km。（2）色散限制中继距离为： ，而信息速率为 565Mb/s 的单模光BDL6105缆传输系统，采用 5B6B 码型，其传输速率为 677990kb/s。 ，因此=47.1164km60.15792.8L（3）因此，是一个色散限制系统，最大中继距离应小于 47.1164km。