《天津市五区县2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试题Word版含答案(新人教A版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市五区县2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试题Word版含答案(新人教A版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年天津市五区县高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 i是虚数单位，=（）A 1+2iB12iC12iD1+2i23名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（）种A 35B53CD533用数学归纳法证明等式1+2+3+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）A 1B1+2C1+2+3D1+2+3+44函数y=在区间，2上的最小值为（）A 2BCDe5某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与
2、另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的K23.918，经查对下面的临界值表，我们（） P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”C至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”D没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”6
3、如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，下列说法错误的是（）A2是函数y=f（x）的极小值点B1是函数y=f（x）的极值点C y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零Dy=f（x）在区间（2，2）上单调递增7现有男生3人，女生5人，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法共有（）种A 15B30C90D1808已知=21，则（2）n的二项展开式中的常数项为（）A 160B160C960D9609某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得：xi=52，y
4、i=228，xi2=478，xiyi=1849，则y与x之间的回归直线方程是（）A =11.47+2.62xB=11.47+2.62xC=2.62+11.47xD=11.472.62x10不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A 12种B20种C24种D48种二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11已知a1=3，an+1=，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=_12一个箱子中装有6个白球和5个黑球，如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球的概率是_13已知t0，若（2x1）d
5、x=6，则t=_14已知函数f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函数，则实数a的取值范围为_15现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为_三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）已知i是虚数单位，mR，z=m（m1）+（m2+2m3）i（）若z是纯虚数，求m的值；（）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围；（）当m=2时，z
6、是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值17（12分）学校运动队有男运动员5名，女运动员3名，其中男女队长各1名（）8人站成一排，其中队长不站在两端，有多少种不同的站法？（）要从8名运动员中，选派3人外出比赛，若男队长因故不能参加、且必须有女运动员参加，有多少种不同的选派方法？18（12分）已知式子（2x2+）5（）求展开式中含的项；（）若（2x2+）5的展开式中各二项式系数的和比（+）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值19（12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功已知10道备
7、选题中，甲只能答对其中的6道题，乙答对每道题的概率都是（）求甲闯关成功的概率；（）设乙答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望20（12分）已知函数f（x）=2lnx+x2，g（x）=3x+b1（）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）设F（x）=f（x）g（x），（）求函数y=F（x）的单调区间；（）若方程F（x）=0有3个不同的实数根，求实数b的取值范围天津市五区县20132014学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案DBDCABCBAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共2
8、0分111213314 15三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）解：（）是纯虚数2分解得：；4分（）所对应的点在第四象限 6分解得：； 8分（）当时，是关于的方程的一个根即： 10分根据复数相等的充要条件得解得，12分17（12分）解：（）先在中间的6个位置中选两个，排上队长，方法有种；2分其余的人任意排，方法数有种，4分再根据分步计数原理，共有种不同的站法 6分（）法一：（直接法）：“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”包括以下几种情况，1女2男，共有种不同的选派方法，2女1男，共有种不同的选派方法，3女，共有种不同的选派方法。9分由分
9、类加法计数原理知，共有(种)选法12分法二：（间接法），不考虑“必须有女运动员参加”的条件，从7人中任选3人，有种选法， 8分其中全是男运动员的选法有种选法10分故“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”共有（种）选法12分18（12分）解: （）= 2分 令则， 4分展开式中含的项为： ，6分（）的展开式中各二项式系数的和为 8分的展开式中的第三项为： 10分依题意得，解得， 12分19（12分）解：()设 “甲闯关成功”为事件；4分()依题意，可能取的值为0，1，2，35分9分所以的分布列为X0123P10分12分(或)20（12分）解： () 函数的定义域为（0，）= 1分 又曲线在处的切线方程为：即： 3分() 依题意得() 4分由 0，可得x 2或0x 1，由 0，可得1 x 26分 函数的单调递增区间为 (0 ，1) 和 (2，)，单调递减区间为 (1 , 2 ) 7分 () 由()可知： 当变化时，的变化情况如表 1当时，有极大值，并且极大值为 当时，有极小值，并且极小值为 9分 若方程有3个不同的实数根，则 解得 12分
