《广东省2012-2013学年高一数学下学期期末试题新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2012-2013学年高一数学下学期期末试题新人教A版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12012学年度下学期期末考试高一级数学科试题参考公式: 回归直线方程 中, abxy, ;2112)(xnyxbiniiniiiii xb.216ni一、选择题本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上1如图所示程序框图，能判断任意输入的数 x的奇偶性其中判断框内的条件是 （ ）A B. C. D.0m0x11m2. 设 ，则下列不等式中一定成立的是 （ ）,abcdA B C D acbdacbdacbd3. ABC 中，若 ，则ABC 的形状为 （ ）os2A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不等边三角
2、形4. 在等差数列 中，若前 5项和 ，则 等于 （ ）na205S3aA 4 B 4 C 2 D25下列关于数列的命题中，正确的是 （ ）A若数列 是等差数列，且 （ ） ，则 napqr,*NpqraB若数列 满足 ,则 是公比为 2的等比数列nna21C 2 和8 的等比中项为4 D 已知等差数列 的通项公式为 ，则 是关于 的一次函数n()nf()fn（第 1 题图）26在ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，
3、A = 457已知 满足约束条件 ，则 ,xy1yx的最大值为 （ ）2zA B C3 D53528. 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的 S的值为 ( )A.63 B.100 C. 127 D.128 9设 是等比数列， 为其前 项和，nanS( ), 下列语句中, 错误的是 （ ）*NA数列 是等比数列 1nB数列 是等比数列 2aC数列 是等差数列 nlgD ， ， 是等比数列S232nS10. 有下列四句话： 如果 是方程 的两个实根, 且 ,21,x0cbxa12x那么不等式 的解集为 ;21x 当 时，关于 的二次不等式 的解集为 ;40bc 0abc 不等式 与不等式 的解
4、集相同；x()0ab 不等式 的解集为 . )(ax其中可以判断为正确的语句的个数是 ( )（第 8 题图）3B DA CA3 B2 C1 D0 二、填空题本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把答案填写在答卷相应的横线上11. 某公司有 1000名员工，其中, 高层管理人员占 5，中层管理人员占 15，一般员工占 80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取 120人进行调查，则一般员工应抽取 人12若 ，则 的最大值为 。06x()x13 (用数字作答) 10932114已知数列 na中， ，则数列 na通项公式1,34*2nanN且是 =_. n三、解答题本大题共 6小题
5、，满分 80分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (12分) 在等差数列 中, ,na15,261a(1) 求数列 的通项公式； n(2) 当 n为何值时, 数列 的前 n项之和 最大? 并求此最大值nS16. (12分)如图四边形 ABCD中，已知 AC= ,)3(5， ，BC=o45DACo0ACB2(1) 求线段 CD的长度；(2) 求线段 BD的长度17(14 分)假设关于某设备的使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料：x（年） 2 3 4 5 6y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料知，y 对 x呈线性相关关系，试求：（1
6、）回归直线方程；（第 16 题图）4OMABN P（2）根据回归直线方程, 估计使用年限为 10年时，当年维修费用约是多少？参考数据：22.233.845.556.567112.318(14 分)设函数 的定义域为 R， 既是奇函数又是增函数. 是否存在实数 ，)(xf )(xf m使 对所有的 20，均成立？0cos2432(cos mf若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由m19(14 分)设数列 的前 项和为 ， , ,( ),nanS52121nan *N(1) 求数列 的通项公式；(2) 设 ，求证： 12nnT Tn(3) 若数列 满足： ，请写出 的前 项和 的公式（只要结果
7、，不babnU须推导） ，并据此求出 的值19U20(14 分)如图，两个工厂 A， B相距 2 km，点 O为 AB的中点，现要在以 O为圆心，2 km为半径的圆弧 MN上的某一点 P处建一幢办公楼，其中 MA AB， NB AB.据测算此办公楼受工厂 A的“噪音影响度”与距离 AP的平方成反比，比例系数是 1，办公楼受工厂 B的“噪音影响度”与距离 BP的平方也成反比，比例系数是 4，办公楼受 A， B两厂的“总噪音影响度” y等于受 A， B两厂“噪音影响度”的和，设 AP为 x km . (1) 求“总噪音影响度” y关于 x的函数关系式，并求出该函数的定义域；(2) 当 AP为多少时
8、， “总噪音影响度”最小？（第 20 题图）B DAC2012学年度下学期期末考试高一级数学科试题答卷座位号：二、填空题11_ 12_ 13_ 14_三、解答题15.1617装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 1819OMABN P202012学年度下学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题 A C B A C D C C D D二、填空题。11. 96 12. 9 . 13 333300 14 . 23n三、解答题。BDAC15. 解: (1) 是等差数列 . na4分216d.627)(5nnan分(2)由(1)得 .9169)3()122Sn分故当 n=13时, 前 n项
9、之和 最大, 最大值是 169 .12nS分16. 解: (1)由题意知 AC= ,)3(5,o30DCAo4.2分o10)(18在 中,由正弦定理得, ADCsinsin4分 ooo 60sin45c60s45ii)3(105si)3(sin ADC231)(56分(2) , BC=o60ACBDCB32在 中, 由余弦定理, 得8分DCBcs229013103011分BD12分17解：（1） 24,5XY分, 52190ii512.3ii4分8分10分回归直线方程为 1.230.8yx11分（2）当 x=10时， （万元） .12.313分答: 使用年限为 10年时，当年维修费用约是 12
10、38 万元14分18解： 是定义在 R上的奇函数, ,)(xf 0)cos24()32(cosmff , 4s4)32(cosmf 2分 在 R上是增函数,)(xf , m4cos23cos4分 ,s4s2即 6 分02coc 1.t0 ,2cos ，令 t7分恒 成 立 ，上 ，在于 是 题 设 不 等 式 02t,2m8分 0211020)2(42 mmm或或11分 .24故 13分因此，满足条件的实数 存在， 的取值范围为 )24(， m14分19解：（1）由 ，得 ， 5321a11分 , 1nan 21nan于是，当 时， ， ， ，2312a51,2na累加之，得 ， n4分 2n
11、a5分而 ，即 也满足上式,21a1a （ ） n*N6分（2）当 时， ， ； 11aT121T7分当 时，nOMABN P 2221 1.1. naaTnn n)1(.3219分， .311分 12nT12分（3） ， ， 3nabn233)(.1U13分 36021914分20解：(1)连结 OP，设 AOP ，则 . 1分3 23在 AOP中，由余弦定理得 x21 22 2212cos 54cos .在 BOP中，由余弦定理得 BP21 22 2212cos( )54cos . BP210 x2.则 y . 5分1AP2 4BP2 1x2 410 x2 . cos .3 23 12 12 354cos 7，即有 x .3 7 y ，定义域为 x| x 7 分1x2 410 x2 3 7(2) 由(1)得 y ( )x2(10 x2)
