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1、葡 萄 酒 的 评 价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理 化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。通过方差分析、层次分析等方法建立模型， 解决了葡萄酒的评价问题。问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用丘w次画出图表(见正文), 直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质虽，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认 为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价 是一个多指标、多属性的问题c采用系统工程学的层次分析法(A
2、HP)来确定影响葡萄品质的各 因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。各等级下葡萄样品数如下表：葡萄话优良中合格红葡萄54108白葡萄8892问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用神经网络 进行比较验证。问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量 间的联系。通过理化指标得到葡騎酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价 分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可 靠性，具有较强的适用性和普遍性
3、关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析MatlabDPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒 的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄 检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。已知某一年份一些葡 萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。根据上述条件 建立数学模型解决以下问题：1. 分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4. 分析酿
4、酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡騎酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理 化指标来评价葡萄酒的质量。二、问题分析问题一：观察附表1中评酒员的评价结果数据，分析得出它们之间的差异。根据评酒员对各 组葡萄酒的评价结果数据，寻求结果数据更加稳定的一组，作为目标，利用求方差的数学模型， 对各个数量指标进行分析比较，得出更有可信度组。问题二：根据不同理化指标对于酿酒葡萄影响各不相同，用层次分析法构造比较矩阵。计算 得到各个因素所对应的权重，定一个分数指标，根据分数对葡萄进行分级。问题三：题中葡萄与葡萄酒指标数分别为60、17,考虑因变量太多，用逐 步回归分析法建立求解模型，结合神经网络模型进行对比验证。
5、将多次测试值取 平均数，获得可信数据。问题四：考虑参数过多，为剔除微小影响因素，通过聚类分析法对影响指标 进行归类，寻找主要因素，用神经网络建立模型，获得理化参数对葡萄酒的影响 关系。对理化指标仿真得到新的质量指标分数，与第二组评酒员评价数据比较分 析，作为论证依据。三、模型假设及符号说明3. 1模型假设(1) 假设评酒员给出的评价数据不存在个人因素。(2) 假设一级指标只与一级指标相互影响，二级指标只与二级指标相互影响。(3) 假设葡萄分级时忽略二级指标对结果的影响。3. 2符号说明表示第，个处理观测值总体平均数。:表示试验误差。：表示处理，对试验结果产生的影响。旳：表示卩%勺总和。sse
6、:表示误差平方和。表示处理间平方。ssT表示总变异的总平方和。W = WW2,.Wm：表示权重系数集。万=（%,如,：表示隶属度向量。*=（%，如，&）表示评价等级。Pr表示红葡萄的第i个一级指标。Pw.:表示白葡萄的第J个一级指标。Qr:表示红葡萄酒的第m个一级指标。Q叫：表示白葡萄酒的第个一级指标。p,：表示红葡萄的第。个二级指标。pWh:表示白葡萄的第b个二级指标。qr :表示红葡萄酒的第c个二级指标。qWd:表示白葡萄酒的第d个二级指标。四、模型的建立4.1问题一：通过建立方差分析模型对两组评酒员对葡萄酒的评分结果进行差异分析。4. 1.1数学模型反应全部观测值总变异的总平方和是个观测
7、值X,与总平均数丄 的离均差平方和，记为：SS,用支（石-无）2反映重复n次的处理间变异，称为处理间平方和记为SS,i=l一习）2为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理 i= j=l内平方和或误差平方和，记为SS-处理内自山度为观测值的总个数减化处理内自山度记为/由于:因此：各项平方和除以各自的自山度便得到总均方、处理间均方和处理内均方，分别记为MSt MS, MSe4. 1.3F检验通过MS,与MS。的比较来推断E是否为零丹是否相等即卩=此=%在b； = 0的条件下，MS齢、服从自山度#、=k-l与职=k(n_l)的F分布。若实际计算的F v 耻垢如即P -05，不
8、能否定：E = 。若Eg) V命(如妁即1 vp0.05，否定： a；=()。接受 m注0若牛鼠5,即puoei，否定H。：接受b*0差异小的一组评酒员的评价可信。4.2问题二4. 2. 1建立层析结构模型建立层次模型之前，应对酿酒葡萄进行分析。通过分析出影响目标相关因素，将评估酿酒葡 萄的等级作为目标层的元素。对葡萄进行评级时可以从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量二个 方面分别考虑，将葡萄的理化指标、葡萄酒质量作为第二层的元素。从中提取相关的类作为第三 层的元素，例如从葡萄酒质虽中的外观分析、香气分析、口感分析等，和葡萄理化指标中的各指 标的含量。严格对应葡萄与两个评价因素的映射，将第三层的
9、某些类细化为族。确定的层次模型 示例如图4-2所示。VC含量蛋白质氨基酸总量4. 2. 2构造判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次某因素而言, 形式如下：本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。其外表示对A层而言，B层中因素对外的相对重要程度，通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数，2、L 6、8表示第，个因素相对于第J个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。判断矩阵B具有如下特征：如=1、如=、b；i，其中(zJ,A： = 1,2,.-,h)o判断矩阵中的九是根据经验经过反复研究验证后确定。用层次分析法应保持判断矩阵的一致性, 矩阵中的外满足上述三条关系式时，说明判断矩阵具有完全的一致性。层次单排
10、序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性 次序的权重（的排序）。在矩阵运算中表现为求最大特征值对应的特征向量。采用方根法计算准 则层的因素相对于目标层的层次单排序。各因素的权重向量为切=（勾02，0r其中对切进行归一化处理，得到. 60=(&)1，饥,CO,)T ,其中白计算矩阵的最大特征根其中（A/）表示向量的第，个元素。计算一致性指标:c.r.=7?.=,其中 c. /.= &虹R.I.77-1RI为平均随机一致性指标，其变化情况如表4-2所示，当CR0. 1，认为判断矩阵的一致性 是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当调整。4. 2. 4层次总排序为了得到层次
11、结构中每一层次的所有因素相对于总目标的层次总排序，需要将计算出来的 层次单排序再次进行适当计算。假设层次结构模型是由目标层(A)、准则层(B)和指标层(C)所组 成，准则层有m个因素，指标层有n个因素。己知B层对A层的层次单排序为：,O)m)TC层对B层的准则Bj的层次单排序为：驾=(母尸气则C层各指标对A层的层次总排序的方法为：C层各指标对目标层的层次总排序为：60=(刃,刃2，)，评语集是对各个安全因素可能做出的总的评价结果的集合。根据实际评估需要进行设计C把 评语集定义为以下几个等级：=，崎，咯，匕己优，良，中等，合格。设F是各种等级因素的集合，把F中的葡萄等级按照某一准则分类，一般将相
12、近或相似的等 级因素分为一组，设F中的等级因素有01组，即=鸟，吗，En每个氏又有：氏=外，旦，久, n为组成E的子因素的个数。依次对各个子因素继 续划分下层。权重系数集是根据各子因素对上一层父因素的車要程度，对每个子因素分配的权重系数的集 合。每个氏映射-个函数值期，驼组成的集合 =叫，风即为权重系数集，其中网 满足归一性和非负性条件，即：同理，可以得到下一层的权重系数：吗T，2,刀=1，2,.,)。权重系数集受主观因素影响较大，特别是当某一因素出现所有的专家都一致认为其中一个因 素是重要的，而其它因素为。时，则在评估过程車会夸大该因素而忽略其它因素。前面步骤通过 AHP法可以弱化该影响。通
13、过层次分析法得到酿酒葡萄的分数并进行分级。4.3问题三分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。由于给出的数据过多，我们采用逐步回归法 进行求解。根据题目建立模型：对回归模型进行标准化得到得出:标准化的回归模型的矩阵：标准化前后的关系得到标准化后的矩阵：采用逆紧凑变换法来对给出的多种指标进行分析。山（7?（0）!E）经高斯消元法变换为 （E：R），既可求出解。在逐步回归分析中，每引进一个变量或者剔除一个变量，都要对R进 行一次求解求逆紧奏变换法变换。对给出的因素进行分析，引入方差贡献最大者。回归平方和越 大，回归方程的效果就越好。得到葡萄与葡萄酒的理化指标之间个各个关系式。采用如神经网络对给出
14、的葡萄与葡萄酒的理化指标进行建模。节点输出模型：隐节点输出模型：Q =/*（工鴨xXy） ?输出节点输出模型：k =了台置心）其中，./为非线形作用函数；q为神经单元阈值。作用函数模型：？作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，这里取为（0J） 内连续取值Sigmoid函数：山于激励函数Sigmoid在接近0,/时，收敛速度慢，将训练样本、测试样本以及网络预测的 输入样本值置于0.I-0.9区间，具体做法如下：误差计算模型：误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：上为1节点的期望输出值；。伊.为i节点计算输出值。自学习模型：引入动虽因子提高网络的
15、记忆能力以便使网络学习提速和降低陷入局部极小值的机会。动 量项越多，只要网络学习的时间足够长，网络总有机会慢慢爬出局部极小值。神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重矩阵的设定和误差修正过 程。冋络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式-只需输入模式之分。自学习模型为 人为学习因子；饱为输出节点i的计算误差；0/为输出节点丿的计算输出；。为动量因子。 通过采用葡萄与葡萄酒的理化指标进行训练。得到葡箭的理化指标与葡萄酒的理化指标的 关系。4.4问题四：采用聚类分析葡萄酒理化指标的参数与葡萄酒的质量分数进行分类，利用神经网络建立数学 模型寻找酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的影响关系。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为山类似的对象组成的多个类的分析过程。它是 一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。釆用欧式距离来衡量同类样本的类似性与不同
