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1、 人教新课标A版必修5数学1.2应用举例同步检测一、选择题 （共16题，共0分）1.有一长为 km的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为( ). A. 1kmB.2sin10kmC. 2cos10kmD. cos20km.2.设甲、乙两楼相距 ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是（ ） A. B. C. D. 3.在 中，已知 , ，那么 是（ ）三角形. A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形4.张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车
2、的北偏东30方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（ ）A. B. C. D. 5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.如图，一货轮航行到 处，测得灯塔 在货轮的北偏东 ，与灯塔 相距20海里，随后货轮按北偏西 的方向航行 分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ） A. B. C. D. 7.在山脚 处测得该山峰仰角为 ，对着山峰在平行地面上前进600 m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进 后，测得山峰的仰角为原来的4倍
3、，则该山峰的高度为（ ） A.200mB. 300mC. 400mD. 8.海中有一小岛 ，周围 海里有暗礁，军舰由西向东航行到 ，望见岛在北偏东75， 航行8海里到 ，望见岛 在北偏东60，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（ ） A.有触礁危险B.不会触礁C.前两种情况都有可能发生D.不能判断9.为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为( ) A. B. C. D. 10.如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为
4、45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 ( ). A. B. C. D. 11.太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75的方向上，则小岛离开公路的距离是（ ）km.A. B. C. D. 12.在锐角 中， 分别是角 的对边， ， . 求 的值（ ）； A. B. C. D. 13.有一长为 的斜坡，它的倾斜角为45，现打算把倾斜角改成30，则坡底要伸长( )m（精确到m）. A. 53B. 52C. 51D. 4914.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点
5、C与D.测得BCD15，BDC30，CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB（ ） A. B. C. D. 15.为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在 ， 两点进行测量， ， ， ， 在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 ， 两点的距离为 海里,求 的面积( )平方海里。 A. B. C. D. 16.某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（ ）海里. A. B. C. D. 二、填空题（共5题，共0分
6、）17.在 中， ， .求角 的大小1。 18.已知 的周长为 ，且 ， .若 的面积为 ，求角 的度数1. 19.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为 ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为 ，再继续前进 至D点，测得顶端A的仰角为 ，求 的大小和建筑物AE的高1。 20.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 若 1， 2。 21.我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60的B处，两船相距 海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的 倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了1海里。 三、解答题（共5题，共0分）22.如图，为了计算北
7、江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限，制需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得ADCD， ， ， ， ，求两景点B与C的距离？（假设A,B,C,D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据： ） 23.甲船在A处观察到乙船，在它的北偏东60的方向，两船相距10海里，乙船正向北行驶.若乙船速度不变，甲船是乙船速度的 倍，则甲船应取什么方向才能遇上乙船？此时甲船行驶了多少海里？ 24.在 中，角 的对边分别是 。 的面积为 且 ， 。 (1) 求角 的大小； (2) 求 的值。 25.已知a、b、c，分别为 三个内角 , , 的边, ,（1）求 （2）若 =2, 的面积为 ,求 , . . (1)求 ; (2)若 =2, 的面积为 ,求 , . 26.已知函数 ， . (1)求函数 的最小正周期； (2)在 中，角 、 、 的对边分别为a、b、c，且满足 ，求 的值.
