《【部编】2021-2021学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）一、选择题 （共12题，共0分）1.复数 的虚部是（ ） A. i B. C. - i D. - 2.直线y= x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（ ） A. 2B. ln2+1C. ln21D. ln23.袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）A. B. C. D. 4.有八名运动员参加男子100米的决赛已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字（如：4，5
2、，6），则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有（ ）A. 360种B. 4320种C. 720种D. 2160种5.设（ +x2）3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为（ ） A. B. 9C. D. 6.设函数f（x）在R上可导，其导函数f（x），且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数y=xf（x）的图象可能是（ ）A. B. C. D. 7.若z= + i，且（xz）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a2等于（ ） A. + i B. 3+3 iC. 6+3 i D. 33 i 8.（|x|+ 2）3的展开式中的常数项为（ ） A.
3、20B. 19C. 18D. 219.设f（x）是 展开式的中间项，若f（x）mx在区间 ， ， 上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. （，5）B. （，5C. （5，+）D. 5，+）10.已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若 = = = =k，则h1+2h2+3h3+4h4= 类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若 = = = =K，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ） A.
4、B. C. D. 11.已知f（x）= ，则使得f（x）exm0恒成立的m的取值范围是（ ） A. （，2）B. （，2C. （2，+）D. 2，+）12.已知a为常数，函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1，x2（x1x2）（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4题，共0分）13.已知函数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函数，若f（1）=3，则a的值为114.观察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，根据以上式子可以猜想1+ + + 1 15.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为
5、1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有1种16.有以下命题：若f（x）=x3+（a1）x2+3x+1没有极值点，则2a4；集合M=1，2，zi，i为虚数单位，N=3，4，MN=4，则复数z=4i；若函数f（x）= m有两个零点，则m 其中正确的是1 三、解答题（共6题，共0分）17.当实数m为何值时，复数z= +（m22m）i为 (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18.已知关于x的函数 (1)如果函数 ，求b、c； (2)设当x（ ，3）时，函数y=f（x）c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k2，求实数b的取值范围 19.如图所示，抛物线y=1x2与x轴所围成的区域是一块
6、等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上已知工业用地每单位面积价值为3a元（a0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元(1)求等待开垦土地的面积；(2)如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大20.已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数）(1)当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；(2)求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值；(3)若存在x1，x2e1，e（x1x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围21.已知（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+an（x1）n，（其中nN*）(1)求a0及Sn=a1+2a2+3a3+nan；(2)试比较Sn与n3的大小，并说明理由22.已知函数f（x）= (1)判断f（x）在（0，+）的单调性；(2)若x0，证明：（ex1）ln（x+1）x2
