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1、追求有效的数学课堂 朱红伟关键词：简洁、真实、循序、有度。追求简洁的数学课堂数学教学本来就应该简明扼要的。数学教学要注意整合三位教学目标、研究并精选教学内容、合理预设学习过程和有效设计练习等，让复杂的数学学习过程变得简明，使学生容易理解数学本质。第一，问题情境应简单明了。数学课程明确指出：要让学生学习身边的、现实世界中的数学，这无疑要求教师善于从现实生活中挖掘数学素材，通过创设简单明了的问题情境来引领学生学习数学。如果仅仅为了所谓的兴趣和氛围，而过多地浪费了学生学习的时间，影响学习效率，这是本末倒置，这样的教学是低效的。教师应该用好问题情境，但不能因为情境而降低数学课堂的效率，要让问题情境简单
2、一点。第二，教学过程应能简则简。教师要在教学环节中要根据教学目标和教学内容，有意识地安排学生的学习活动，要让学生充分地经历学习过程。在组织这些学习活动时，要考虑活动的时机、形式和效果，而不能过分的形式化。第三，思维训练应化繁为简。现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学教学的核心是促进学生思维的发展。在小学数学教学中，教师要将知识发生、发展的过程与小数学习知识的心理活动统一起来，引导学生在观察、实验、猜想、验证等数学活动中，发展形象思维和抽象思维，甚至包括直觉思维。在具体的思维训练过程中，我们要克服“烧中段”的现象，同时也要避免人为地将思维训练复杂化。三角形的周长计算：我认为，如果学
3、生主动想到这些方法，教师应该认同；如果学生没有想到这些方法，教师刻意让学生学习就不是特别合适。因为不宜将后两种计算周长的方法看作优化的方法，这样的方法既难以解释周长的含义，也脱离了大多数学生的实际的思维水平。思维训练要注意化繁为简。追求真实的数学课堂首先，教师应巧于选择真实的教学情境。布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。 ”教学情境的创设必须与学生的生活实际联系起来，让学生体验情境中的数学问题。这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验数学在生活中的广泛应用，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。其次，教师应敢于暴露真实的学习状态。教师对实
4、现教学目标的期待往往导致在教学过程中有意识地选取学生正确的想法或答案，而对错误“视而不见” 。也有教师认为在课堂上用宝贵的时间来处理个别学生的错误，对其他学生而言是个浪费，这就容易掩盖学生在课堂学习过程中的一些真实状况，影响教学活动的真实性和针对性。平移图形：用定点连线的方法比较好。这位教师抓住了看似学生粗心引起的错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和克服类似错误的方法，不但学生对平移有了进一步的认识，而且借助学生在学习过程中暴露的问题突破了本课的难点，并由此归纳出画出平移图形的方法。我认为，教师在课堂上要敢于暴露学生学习时的真实状态，面对学生在学习中出现的各种错误，要有选择地加以利用，让学生
5、的学习错误成为教学的资源。最后，教师应善于把握数学的本质内涵。数学的本质内涵一般包括：数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学的理性精神等。数学教学是学科教学， 你是“教学生学什么” ，还是“教学生怎么学” ，教师都必须透彻地理解和领会数学本质。为求“透彻” ，我们必须深入研究教材，弄清问题产生的背景、抽象的过程、结果的表达等等，真正把握数学的本质内涵。将数学问题与生活情境的有机结合，能够提高学生的学习兴趣和对数学问题的形象理解，但同时也要注意其中的一些无关因素可能干扰学生对数学知识本质的认识和理解。因此，教师要注意摆脱“数学”与“生活”的纠缠，注重引导学生把握数学知识
6、的本质。追求循序的数学课堂循序渐进可以说是一条普遍有效的教学原则，也是中国传统教育的精髓。数学教学要努力找准学生认知发展、数学知识结构这两条“序”线的“黄金结合” ，采用“由易到难，从简到繁；从感性到理性，由具体到抽象；由已知到未知，从现象到本质”等不同的形式，努力促进学生认知水平与情境水平的有序深化。首先，应重视研究知识本身的序。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越有利于接受、理解新知识，越容易保存、运用已有的知识。相反，那些零散、孤立、无序的知识，恰似一盘散沙，很容易遗忘，在需要提取应用时，也难于重现和重组，学生对这些知识的理解时僵化的、机械的。因此，教师要重视对学生头脑中的知识、经验进行
7、有序的梳理和整合，使新旧知识通过相互作用最终形成一个多层次、多类型、相互关联的有序整体。在教学过程中，教师应充分考虑知识本身的“序” ，分层次、分阶段渐进式地进行教学，既要做到教学到位，又不能越位。同时，教师还应设法使新知识与学生认真结构中已有的相关知识联系起来，在呈现新知识的过程中，注意揭示新旧知识的联系点、生长点，搭好新旧知识的桥梁，形成合理的认知结构。其次，应严格遵循学生认知的序。心理学家认为，小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大程度的具体形象性。百分数的认识：这样
8、的设计充分考虑了学生的认知规律，学生对百分数的认识经历了感知、表象、概念（符号）的过程。特别在感悟百分数意义的环节，教师很好地分析了学生的认知需求，分三个层次来引导：通过分数导入百分数，学生在隐约之中感悟百分数；通过对大量生活实例的分析，让学生在互相交流中进一步感悟、归纳百分数的意义；在运用百分数的意义分析的过程中，进一步体会百分数的意义。感悟不是教师交给学生，而是学生自己在学习中逐步体会、感受、领悟知识的内涵和外延。再次，科学把握教学渐进的序。教学必须有机地处理好知识发展的序和学生认知推进的序。教师要善于把握新旧知识之间的内在联系，充分利用已有知识、运用已有的方法和策略学习的认知特点，螺旋上
9、升，层层推进，使学生更为牢固地掌握知识，培养能力，发展思维。在这一过程中，学生不仅主动获取了有关数学知识，而且也能初步体会到数学知识内在的逻辑结构，有助于进行合理的知识建构，观察、思维、概括能力得到了有效的培养。追求有度的数学课堂“有度”就是掌握事物的规律和方法，同时又要随着事物的变化而变化。小学数学教学要把握好契机，掌握好火候，做到繁简有度，难易有度，张弛有度，扶放有度总之，就是要找到一个平衡点，做到“目标定位在数学与生活之间；资源统整在简单与丰富之间；方式指引在自主与合作之间；活动评价在过程与结果之间。 ”一是难易有度。无难度的、平淡的学习，容易引起学生学习兴趣的降低和注意力的分散。而要求
10、过高、难度过大的学习，也容易使学生望而生畏，影响学习的积极性。因此，我们完全应该根据学生的实际情况，在保证总体目标不变的前提下，适当地增删、加工教材，用合适的方式和有效的手段，向不同层次的学生呈现恰当的学习内容，科学地把握教学的难易度。二是扶放有度。教师善于“扶” ，敢于“放” ，学生才会主动学、善于学。 “扶”首先体现在教师要根据学生现有的认知结构和智能发展水平，制定科学的教学预案。教师要把力气使在关节点上，帮助学生打开思路、指点路径、提示要领、掌握方法，促使学生自己去探索、思考，主动获取新知识。 “放”要放得合理，主要体现在教师选择适当的内容，让学生有机会探究。 “放”并不是放任自流，什么
11、都不管，而是要求教师发挥引导、调控作用，给学生指明探究的方向，提出适当的探究要求，提供必要的指导和帮助，还要对学习结果及时进行评价和反馈。教师还要了解学生的实际，注意学生的个别差异，尽可能使“扶”与“放”有机结合，有层次性，让每一个学生在原有的基础上得到发展。三是学练有度。学是练的前提条件，练又是把知识转化为技能和能力的途径，是下一层次学习的基础。学和练的适度把握直接影响着学生的学习兴趣和学习能力。从心理学的角度来说，教师连续讲解或者学生单纯探索时间过长，给予学生只是单调刺激，容易使学生的大脑皮层产生抑制，容易感觉疲劳，注意力难以维持，思维效率也会随之降低。而在学练结合的学习状态中，多层次的学
12、习和多形式的练习，能引起和保持学生的注意力，有利于提高思维效率。学和练应前后连贯，环环相扣，穿插进行，形成一个结构严密、紧凑、和谐的整体。学后及时练，有利于学生巩固和掌握知识，又在练中丰富着知识。需要强调的是，学与练之间绝不能是机械的重复关系，两者应相互补充，相互促进。2009-10-18 | 走出数学课堂教学的误区-纵观近来的各级各类数学教学比赛，不难发现创新灵活的教学方式以及丰富多彩的学生活动已经悄悄走入了课堂，这给课堂注入了无限的生机和活力。但在部分教师的课堂上，不同程度地存在着赶时髦、走形式、急功近利的现象，值得我们思考。 误区一：合作学习流于形式数学课程标准提倡自主、合作、探究的学习
13、方式，目的是帮助学生树立主体意识，进行个性化的独立思考和学习探究，形成个性化的理解和结论。独自解决不了的问题，才有必要提交小组讨论，然而一些教师的教学实践却违背了这一精神。在听课过程中经常看到这样的现象：教师提出了一个问题，立即宣布小组讨论，前排学生刷地回头，满教室都是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏” ，其余学生当听众，不做任何补充；有的学困生把此时作为玩耍的最好时机整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但背后是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现大多数讨论仅仅停留在形式上。合作如果不是建立在学生独立思考的基础上，没有经过学生独
14、立思考而展开讨论，就是没有价值的合作；准备时间过短，讨论匆匆，就无法充分合作；没有形成合作机制，小组成员没有明确分工，合作学习就成了课堂的“画蛇添足” ，从而浪费时间。误区二：过分追求情境创设教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。创设教学情境，不仅可以使学生更容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥抽象的数学知识变得生动形象。在教学中，部分教师过于注重教学的情境化，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。特别是一些低年级的孩子，往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。教
15、师创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全抛开教材。教学情境的创设要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息，不能单纯地用“生活化” “活动化”冲淡“数学味” ，不能把数学课上成活动课、游戏课。误区三：滥用赏识激励人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要。赏识教育有助于保护学生的学习积极性，激发学生积极思考并形成个性化结论。然而，有些教师却滥用赏识教育，经常挂在教师嘴边的是“你真棒” 。一节课中，一个学生有时会得到十多个“你真棒” 。新课程提倡学生追求思维的创新。然而，一些教师却曲解了这一理念，对学生的所有认识和见
16、解，甚至不准确的结论，也完全持肯定的态度，并且大加赞誉。这样做，一方面显得老师的赞誉太滥；另一方面，容易给学生以误导，使其难以认识到自身存在的不足，难以发现自己思路和方法中存在的问题，容易产生骄傲自满的心态。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价。原创听这一次课，胜读十年书赴郑州观吴正宪老师全国名师研讨课有感2009 年 3 月 7 日、8 日有幸跟随市教科所孔所长到郑州观小学数学全国名师观摩研讨会，期间观摩多名名师的课和报告，感觉受益匪浅。一、浓浓的学习氛围这次赴郑州学习给我的最大的感觉是：现在的社会确实是个学习性的社会，终身学习的观念已经深深的植入了大多数人的脑海深处。首先有这种感觉源于济源市教科所所长孔礼战所长。周五（月日）早上随孔所长到达郑州安排好住处之后已经是快中午了，随行教师各自草草吃完饭之后，不少人都到郑州一些繁华地段逛街购物了。一同去的几位同事由于第一次到郑州，对路况不熟悉，邀请我带路到火车站广场转转，我便欣然同意。晚上回到住处到孔所长处领取
