《2021届高考数学（文）一轮复习调研测试一（A卷 基础过关检测）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学（文）一轮复习调研测试一（A卷 基础过关检测）（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、调研测试一A卷 基础过关检测1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设函数为奇函数，当时，则（ ）A-1B-2C1D2【答案】C【解析】函数为奇函数，.故选：C2函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为（ ）.A2BCD【答案】C【解析】函数是定义在上的奇函数，则，解得：，则.故选：C.3函数图象的大致形状是（ ）A BCD【答案】B【解析】，故为奇函数，排除选项A、C；又，排除D，选B.故选：B.4下列叙述中正确的是（ ）A若a，b，则“”的充分条件是“”B若a，b，则“”的充要条件是“”C命题“对任意，有”的否定是“存在，有
2、”D钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件【答案】D【解析】对于A，当时，若，不一定成立，A错误；对于B，当时可以推出，但是不一定可以推出，比如，所以“”的必要不充分条件是“”， B错误；对于C，“对任意，有”的否定是“存在，有”，C错误；对于D，根据充分条件的定义可知，“好货”是“不便宜”的充分条件，D正确故选：D5已知集合，函数的定义域为集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】解：， .故选：B.6的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则的周长的最大值是（ ）ABCD【答案】A【解析】，由正弦定理得，所以，又，得，当且仅当时等号成立，所以的周长的最大值
3、是.故选：A7在ABC中，若，则（ ）AC的最大值为BC的最大值为CC的最小值为DC的最小值为【答案】A【解析】由题可知， ， 所以， 由正弦定理知， ，所以， 由均值不等式可知，由余弦定理知， 因为，所以，即的最大值为 故选：A8在锐角中，若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】在锐角中，若，由正弦定理，可得，由为锐角，可得故选：C9设是定义在R上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】设，则，是R上的增函数，又，即的解集为.故选：D10曲线在点处的切线的斜率等于（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知得，令，则，解得，所以，所以曲线在点
4、处的切线斜率，故选：B.11已知函数，当，且时，方程根的个数是（ ）A5B6C7D8【答案】D【解析】由题意，函数，在上是奇函数，且是反比例函数，又，所以在上是奇函数.又，所以时，；时，；时，；时，.所以在上单调递减；在上单调递增；在单调递减；在上单调递增.作出的图象，如下图所示，则与的图象在上有1个交点；，则与的图象在上有1个交点；，则与的图象在上有1个交点；，则与的图象在上有1个交点.故与的图象在上有4个交点，根据对称性可知，二者图象在上4个交点，故当，且时，方程根的个数是8.故选：D.12若直线，与平行，则下列选项中正确的（ ）Ap是q的必要非充分条件Bq是p的充分非必要条件Cp是q的充
5、分非必要条件Dq是p的非充分也非必要条件【答案】C【解析】因为与平行，所以或.经检验，当或时，两直线平行.设，或，因为,所以p是q的充分非必要条件.故选：C.2、 填空题：本大题共4小题，共20分。13已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则_【答案】【解析】又当时，所以故故答案为：14若，则_.【答案】【解析】由两角差的正切公式，可得，解得，又由.故答案为：.15甲，乙两艘救助船所在位置为、，且、相距1海里，经测量求救呼叫信号发出的位置与这两船构成的角度为，救助船甲与救助船乙及求救呼叫信号发出的位置所构成角度为，可以判断三者构成的三角形是锐角三角形，则求救呼叫信号发出的位置与救助船乙的距
6、离的范围是_【答案】【解析】由题意可设求救呼叫信号发出的位置为，求助船甲所在的位置为点，救助船乙所在的位置为点，为锐角三角形，且，则求救呼叫信号发出的位置与救助船乙的距离范围即为的取值范围，在中，由正弦定理得，由为锐角三角形得，又，故，得故答案为：.16已知函数， 当时，有最大值； 对于任意的，函数是上的增函数； 对于任意的，函数一定存在最小值； 对于任意的，都有其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）【答案】 【解析】由函数的解析式可得：，当时，单调递增，且，据此可知当时，单调递增，函数没有最大值，说法错误；当时，函数均为单调递增函数，则函数是上的增函数，说法正确；当时，单调递增，且
7、，且当，据此可知存在，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增；函数在处取得最小值，说法正确；当时，由于，故，说法错误；综上可得：正确结论的序号是.3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分）17已知（1）化简（2）若是第二象限角,且,求的值.【答案】（1）（2） 【解析】（1）（2）， ， 是第二象限角， 18在中，角的对边分别为，且.()求的值；()若角边上的中线，求的面积.【答案】()()【解析】，即，又，.又,所以，.()由，知，在中，由余弦定理得，解得，.19已知函数.（）讨论函数f（x）的单调性；（）令，若对任意的x0，a0，恒有f（x）g（a）成立，求实数k
8、的最大整数.【答案】（1）见解析（2）7【解析】（1）此函数的定义域为，（1）当时， 在上单调递增， （2）当时， 单调递减， 单调增综上所述：当时，在上单调递增当时， 单调递减， 单调递增.（2）由（）知恒成立，则只需恒成立，则， 令则只需则 单调递减，单调递增， 即的最大整数为20已知函数的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断的零点的个数，并说明理由；（2）证明：对恒成立.【答案】（1）1，理由见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）解：，则.当时，则，此时无零点；当时，所以在上单调递增.因为，所以在上存在唯一的零点.综上，的零点的个数为1.（2）证明：设函数，则，设，则.因为，所以，所
9、以，则在上单调递增，则，即，从而在上单调递增，于是，故，即对恒成立.21已知函数，是自然对数的底数.（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若当时，函数有两个零点，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1），在上是增函数，对成立，对成立.令，则对成立，在上是增函数，时，即的取值范围是.（2）由得，令，则，由得，的单调增区间为，单调减区间为.，时， ，由题意知，的取值范围是.22在中，角所对的边分别为，且满足 .（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长.【答案】(1) .(2).（1）因为，所以，由正弦定理可得,即，又角为的内角，所以，所以，又，所以.（2）由，得，又，所以，所以的周长为.
