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1、第 1 页 共 4 页 第 2 课时 抽样调查 【教学目标】 1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统 计概念； 2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想； 3、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法； 4、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。 【教学重点与难点】 1、抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取是难 点。 2、分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。 【教学过程】 一、问题导入 要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，
2、你会怎么做？ 把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一 种方便合理的调查方法才行。 二、抽样调查及有关概念 问题 1 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节 目的喜爱情况，怎样进行调查？ 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校 学生对四类电视节目的喜爱情况。 这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又 会有许多弊病，你能说说吗？ 花费的时间长，消耗的人力、物力大。 你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？ 可以抽取一部分学生进行调查. 这种只
3、抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽 样调查 。这里要考查的全体对象称为总体 ，组成总体的每一个考查对象称为个体 ，被抽取的 那些个体组成一个样本 ，样本中个体的数目称为样本容量 。 投影 2 上面问题中全校学生是 总体， 每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样 本容量。例如抽取100 名学生，样本容量就是100。 注意 ：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。 三、样本的抽取 抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否 则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题
4、，抽取样本的要求是什么呢？ 一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体 的情况； 如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100 名学生作 为一个样本。 二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在 2000 名学生的注册学号中， 用电脑随机抽取100 个学号，调查这些学号对应的100 名学生。 你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？ 从 2000 名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5 整除的 100 个学号，调查这些学号对 应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100 名学生，等等。 第 2 页 共 4 页 这种总体中的
5、每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。 现在你能回答 “要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？” 这个问题了吗？ 搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。 三、分层抽样 问题 2 某地区有500 万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目 的喜爱情况。 （1）能不能用问题1 中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什 么？ 不能。一是样本容量太小；二是学生、 成年人、 老年人喜欢的电视节目往往有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。 （2）如果抽取一个容量为1000 的样本进行调查，你会怎
6、样调查？ 由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因 此可以对青少年、成年人、 老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽 取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。 这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？ 可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。 如果青少年、成年人、老年人的人数比例为253，那么各年龄段抽取的人数分别是 多少？ 青少年成年人老年人合计 抽取的人数200 500 300 1000 先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是 一种 分层抽样 。
7、分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单 随机抽样相比，更具有代表性。 四、样本的处理 和全面调查一样， 对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100 的调查 数据统计表。 抽样调查100 名学生最喜爱节目的人数统计表 从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个 学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜 爱其他节目的学生人数的百分比。 表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。 节目类型划 记人 数百分比 A 新闻正8 8% B 体育正正正正24 24% C 动
8、画正正正正正正30 30% D 娱乐正正正正正正正38 38% 合 计100 100 100% 第 3 页 共 4 页 五、样本的分析 下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。 人数年龄 节目类型段 青少年成年人老年人合 计百分比 A 新闻16 137 120 273 27.3 B 体育50 118 82 250 25 C 动画56 57 28 141 14.3 D 娱乐78 188 70 336 33.6 合计200 500 300 1000 100 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。 从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？ 此外，还可以估计各个
9、年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。 例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。 能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？ 不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。 那么根据什么来进行估计呢？ 可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表： 投影 3 青少年成年人老年人 动画2811.29.3 娱乐3937.623.3 从表中你看到了什么？ 不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？ 折线统计图。 下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。投影 4 从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、 娱乐类的喜爱程度逐渐
10、下 降。 六、课堂小结 30 10 人数 20 40 新闻 动画 0 节目类别 体育 娱乐 8 24 30 38 8 24 30% 38% 新闻 体育 动画 娱乐 30 10 百分率 20 40 0 青少年成年人老年人年龄段 娱乐 动画 第 4 页 共 4 页 1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念； 2、抽取样本的要求： （ 1）抽取的样本容量要适当； （ 2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等简单随机抽样。 3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？ 全面调查收集到的数据全面、准确， 但一般花费多、耗时长， 而且某些调查不宜用全面 调查；抽样调查具有花费少、省时的特点， 但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。 4、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样 可使样本更具有代表性。 5、对样本进行分析、归纳， 得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。 七、作业布置
