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1、怎样优化设计初中数学作业绍兴市越城区鉴湖镇中学 孟伟萍 摘要：伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、烦、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计及布置形式多样、异彩纷呈、接近生活，且学生乐于接受的数学作业关键字：优化设计 分层作业 作业效率随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体而在我们实际教学中学生数学作业的完成状况显得不堪入目，通过我平时的观察可以简单的概括为：“一虚” 、 “二繁
2、” 、 “三无效” 。 “一虚”指学生迫于教师的强制性措施，置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；“二繁”指作业量繁多及作业难度繁杂，学生除了要完成书本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔，而且各类习题册良莠参差不齐，好多都搀杂着一些难、烦、偏、旧的题目；“三无效”指学生做作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业
3、的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，笔者有以
4、下几点认识一、作业的设计要源于生活，展现作业的趣味性学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业例 1 度、分、秒的换算作业设计：出示中央电视台星期六的部分节目表：7：00 东方时空 19：38 焦点访谈 9：05 少儿节目10：06 东西南北中 18：05 文化长廊 19：00 新闻联播然后设计问题： 小明吃早饭时，他爸爸刚开始看“东方时空” ，小明吃早饭大约几时？这时时针与分针所成的角度是几度？你能把
5、这个度数化成几分几秒？ 8：20 小明开始做作业，他想看“少儿节目” ，他还能做多少分钟作业？这期间时针转了多少度？分针转了多少度？你能把它们化成几分几秒？ 请你编一张星期六的活动表评析：传统的度、分、秒的换算作业是一种机械的模仿练习，呆板枯燥的知识仿效，学生容易生厌本设计从学生熟悉的生活场景切入，设问编题，巧妙地激发了学生做作业的兴趣二、作业的设计要百家争鸣，倡导作业的多样性传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式作改进，实现作业多样化，现列举如下1想象型作业例 2 如图是小丽骑自行车回家的路程与时间的关 路程时间系，你
6、能想象出她回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小丽在这段时间内的活动情况，在你的故事中，小丽在不同的时间里都做了什么事情评析：新课程理念要求注重学生创新精神的培养，而培养想象力是一种很好的途径本例把数学同生活情景联系起来，在新课程教学内容中经常体现，对于这个作业，不同生活经历的学生会有不同的描述，激发学生兴趣的同时创新意识也得到了培养2实验型作业例 3 利用三角形全等测距离班级： 姓名： 评价： 实验目的：能够利用三角形全等解决生活中测量距离的问题，体会数学与实际生活的联系实验器材：测角仪、卷尺评析：新课程理念提倡学生要减少课外书面作业，学生课后动起来因此尽可能把教材中的数学概念、定理、
7、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业，让学生尽量动起手来，它不仅能提高学生学习的兴趣，加深对所学知识的理解，培养学生的动手能力，同时作业过程中还能培养学生战胜困难，耐受挫折的良好思维品质及体会成功的喜悦设计时，一般实验作业的器材要易取，操作不复杂，实验易成功，这样的实验效果就会是其他题型难以达到的问题一：如图，一池塘的边缘有 A，B 两点，试设计两种方案测量 A，B 两点间的距离实验步骤及说明 图形方案一：方案二：问题二：请设计方案测量一棵树的高度实验步骤及说明 图形方案一：方案二：A B3观察型作业例 4 走进用瓷砖铺地的房间时，你注意到这些瓷砖的形状了吗？有的是
8、等边三角形，有的是长方形或正方形那么是不是任意形状的多边形瓷砖都能把地面拼得没有缝隙呢？把地面拼得没有缝隙的图形有什么特征？评析：数学学习离不开观察，观察是认识事物、获得新知识的源泉经常性、有计划的布置一些观察的作业，可以让学生养成注意观察的好习惯，学会观察的方法，培养他们仔细观察的品质，提高他们的观察力和思维能力这个例子是学生比较熟悉的场景，长期有计划的布置这样的作业，让学生体会到我们的生活处处有数学，数学是看得到、摸得着、有用的4阅读型作业有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关的科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识视野，让学生领略创造的方法，还能使学生从阅读中感悟科
9、学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须经过自身的努力才能达到布置阅读作业也可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可网上查阅相关内容，还可让学生相互之间交流，增加学生的学习途径5合作型作业数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用学生从多种作业的完成过程中体会到数学是生动活泼的学科，不仅有趣，而且用之有效
10、，从而培养学生学习数学的兴趣再比如可以设计一些口头表达作业、指导学生自办数学小报、参加社会调查和参观活动等，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做” ，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦实践证明，多样性的作业能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生去独立完成作业，而且学生们相互提建议，使他们充分参与到问题中，起到事半功倍的效果，也使厌学学生尝试去完成作业三、作业的设计要能思维提升，体现作业的开放性数学开放题是相对于条件完备，结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题 “新课程”指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的作业设计要刻意减少指令
11、性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活解题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径例 5 教学内容：截一个几何体作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？评析：这是一个结论开放题，寥寥几个字看似简单，其实题目本身却折射出不同层次的思维水平不同的学生可以通过截面不同的位置得出不同的答案，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力也得到了培养例 6 教学内容：生活中的图形作业设计：下图是用线段、角、三角形、圆等几种基本图形设计成的表示客观事物的图画请同学们展开联想，用你学过的几何基
12、本图形来表示生活中的事物，并附解说词小组比一比，看看谁的作品更有创意两盏电灯 迎风傲立评注：让学生凭自己的想象和经验来画图，用数学中的几何图形抽象设计生活中的客观事物从而领悟数学建模思想，感受数学美开放性的作业一般是没有现成的算法和确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心，所以，它的设计既要适合学生的思维特点，又要能让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想其根本目的是要为学生思维发展服务，促进学生从模仿走向创新四、作业的设计要加强实践，体
13、现作业的应用性古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行” “新课程”指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高例 7 教学内容：代数式作业设计：小敏家将要迁新居，家里的住房结构如图，现打算把客厅和卧室铺上地板，请你帮小敏算一算，至少需要购买多少平方米的地板（ ）A12xy B10xy C8 xy D6xy评析：用生活中学生熟悉的事物来作为作业题的背景，能激发学生的兴趣，运用数学知识分析解决实际问题，体现“从生活走向数学，从数学走向社
14、会”的课程理念例 8 教学内容：求平均数作业设计：八年级某班有 50 名学生，请在班级里开展调查，记录 5 位同学一周内用于买零食的费用（单位：元） （1） 请你估计一周内该班全体同学买零食的费用；（2） 假如该年级有 10 个班级，平均每班 50 人，估计一学期内（按 20 周计算）该年级用于吃零食的费用；（3） 对以上计算结果你有何感想？评析：用平均数来反映自己购买零食的费用，既让学生有兴趣参与调查，激发学生内在的智力潜力和数学兴趣，又引发学生思考，把思想教育融于其中数学来源于生活，又服务于生活，为学生设计有兴趣的生活化作业、丰富的调查作业、生动的操作性实践作业是很有必要的，可以大大提高学
15、生的做作业的兴趣和认知水平通过作业把学生引向家庭、引向社会、引向生活，让学x 2yx 2x4y4x 客厅卧室厨房卫生间生正切地感受到所学知识是有价值的五、作业布置要崇尚自主，凸显作业的多层性“分层教学”是一种对传统教学的改造它通过改变教学策略来提高教学的内在本质，使教学既能适应学生个体差异又能促进学生共同提高，而作业的布置要要进行分层。传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的,无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习，产生厌学情绪，常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。种种现状迫使作业的布置必须要分层, 而作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则因此，数学作业的布置应考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子” ，得到自主发展分层布置作业包括两方面：一是作业量进行分层，二是作业难度进行分层。分层布置作业时, 应该设计多层次的作业供不同层次学生选择,题型应由
