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1、思 考：,假定某大学的商学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经营管理、信息系统。今年共有1500名毕业生，其中，会计专业有500名，金融专业300名，市场营销300名，经营管理250名，信息系统150名。 请 问：假定要选择180人进行调查，你应该如何选择样本？,第八章 抽样调查,8.1 抽样调查的一般理论 8.2 随机抽样技术 8.3 非随机抽样技术,8.1 抽样调查的一般理论,一、基本概念 二、基本准则 三、抽样误差 四、抽样调查的程序,一、基本概念,1.全及总体,简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对象的全体，它由具有某种
2、共同性质或特征的单位组成。用字母N表示。,2.样本总体,简称样本，指在全及总体中抽取部分单位所构成的小总体。用字母n表示。,统计推断,全及总体指标：参数（未知量）,样本总体指标：统计量（已知量）,全及总体是唯一确定 的，样本总体不唯一,注 意,3.抽样调查,又称为抽样推断或抽样估计，指从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，然后根据样本调查结果对总体情况作出推断和估计的一种统计方法，是一种非全面调查 。,按被抽取机会是否相等，可以分为：,随机抽样,非随机抽样,根据调查者主观意愿和判断选取样本,按照随机原则抽取样本,类 别,经济性 时效性 准确性 灵活性,抽样调查的优越性,不可能进行全面调查时
3、不必要进行全面调查时 来不及进行全面调查时 对全面调查资料进行补充修正时 用于工业生产过程中的产品质量控制和管理,抽样调查的适用范围,1.随机原则,抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能.,2.抽样误差最小,在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案.,3.费用最少,在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案.,设计抽样方案时，通常是 在误差达到一定要求的条 件下，选择费用最少的方案,二、基本准则,-指所选取的样本的结果不能完全代表总体而导致的误差。,三、抽样误差,误差种类,三种误差的区别：,登记误差：由于人的主观失误在观察、登记、计算时造成的误差，可以避免。 系统性误差：由于有意
4、识选取调查单位造成的系统偏差，理论上可以避免。 随机误差：由于按照随机原则抽取样本而产生的误差，无法避免但可以控制。,因 此：抽样误差一般指随机误差，而不包括登记 性误差和系统性偏差。,影响抽样误差的因素,总体各单位的差异程度： 标准差越大，抽样误差越大； 样本单位数的多少： n 越大，抽样误差越小； 抽样方法：不重复抽样比重复抽样小； 抽样组织方式：简单随机抽样最大。,设 计 抽 样 方 案,定 义 总 体 及 样 本,选 择 抽 样 框,选 择 抽 样 方 法,确 定 样 本 容 量,四、抽样调查的程序,进 入 调 查 阶 段,选 择 抽 样 框,抽样框就是所有总体单位的集合，是总体的数据
5、目录或全部总体单位的名单。 根据抽样框可以重新界定总体。如抽样框是电话簿，则家庭成员总体可以被重新界定为列入电话簿中的那部分家庭的成员。,抽 样 框,例 如：要从长江师范学院的全体学生中抽取500名学生作为调查样本，则长江师范学院全体在校生的名单就是这次抽样的样本框；如果是从该校所有班级中抽取部分班级的全体同学作为调查样本，则此时的抽样框就是全校所有班级的名单，因为此时的抽样单位已经不再是单个的学生，而是单个的班级。,注 意：一般街道居委名录、企业名录、电话本、花名册、俱乐部名录、黄页簿、工商局企业登记库、行业年鉴等都是市场调查中常用的抽样框。,选择抽样方法,抽样方法,重复抽样,又称作重置抽样
6、、有放回抽样,抽出 个体,登记 特征,放回 总体,继续 抽取,特点,同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行,不重复抽样,又被称作不重置抽样、不放回抽样,抽出 个体,登记 特征,继续 抽取,特点,同一总体中每个单位被抽中的机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行。,是最常用的抽样方法，用于无限总体和许多 有限总体样本单位的抽样。,样本容量的确定,一般来讲：当 n 30，称为大样本； 当 n 30，称为小样本。,样本容量,调查误差,调查费用,小样本容量节省费用但调查误差大,大样本容量调查精度高但费用较大,找出在规定误差范围内的最小样本容量,确定样本容量的意义,找出在限定费
7、用范围内的最大样本容量,一、简单随机抽样 二、分层抽样 三、系统抽样 四、整群抽样,8.2 随机抽样技术,一、简单随机抽样（纯随机抽样）,对总体单位不做任何分类排队，完全按照随机原则直接从总体中随机抽取一部分单位组成样本的抽样组织方式。,应用,仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体,是最简单、最基本、最符合随机原则，但同 时也是抽样误差最大的抽样组织形式,方 法,给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀的字签上，将字签混合均匀后即可从中抽取。,先将总体各单位进行编码，然后按照随机原则，用抽签法或随机数表法抽取若干数码，所有中选的数码对应的单位即构成样本。,二、 分层抽样（类型抽样）,将
8、总体按某个主要标志进行分组，再按随机原则采用简单随机抽样方式从各组中抽取一定数目的总体单位组成样本的抽样组织方式。,总体 N,样本 n,能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表 性；能同时推断总体指标和各子总体的指标,等额抽取,比例抽取,分层比例抽样：,指分层后，按随机原则根据各层中单位数量占总体单位数量的比例抽取各层的样本数量。,每层抽取的样本数计算公式为：,式 中： ni为第i层抽出的样本数 Ni为第i层的总单位数 N为总体单位数 n为总体样本数,例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽取30家书店进行调查，采用
9、分层比例抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？ 解：根据分层比例抽样公式，则 （1）大型书店应抽取的样本数为： n大=50家/500家*30家=3家 （2）中型书店应抽取的样本数为： n中=150家/500家*30家=9家 （3）小型书店应抽取的样本数为： n小=300家/500家*30家=18家,思 考：,假定某大学的商学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经营管理、信息系统。今年共有1500名毕业生，其中，会计专业有500名，金融专业300名，市场营销300名，经营管理250名，信息系统150名。 请 问：假定要抽取的样本数为18
10、0人，各专业按比例分别应抽取多少人？,2. 分层最佳抽样：,指不仅按各层单位数占总体单位数的比例分配各层的样本数，还根据各层标准差的大小来调整各层样本数目的抽样方法。,每层抽取的样本数计算公式为：,式 中： ni为第i层抽出的样本数 Ni为第i层的总单位数 为第i层的标准差 n 为总体样本数,例 如（ 2）： 仍用上例资料，假设各类型书店图书销售额的标准差估计值为：大型20000元；中型8000元；小型5000元。按照最佳抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？,解：根据分层最佳抽样法，则,某地共有居民20000户，按经济收入高低进行分类，其中高收入的居民户为4000户，标准差为300元，；中
11、等收入为12000户，标准差为200元；低收入为4000户，标准差为100元。 请问：若要从中抽取200户进行购买力调查，则各类型应抽取的样本数为多少？,思 考,解：（1）等比例分层抽样法 高收入：20020%=40户 中等收入： 20060%= 120户 低收入： 20020%=40户,解：（2）分层最佳抽样法 高收入：60户（40） 中等收入： 120 户（120） 低收入： 20户（40） 通过计算可以看出，采用分层最佳抽样法，高收入者家庭增加了20户，低收入家庭减少了20户，中收入不变。 因此，由于购买力同家庭经济收入关系很大，因而采用分层最佳抽样方法，可以增加高收入样本数，相应减少低
12、收入层的样本数，这样使所抽取的样本更具有代表性。,3. 最低成本抽样：,指在考虑统计效果的前提下，根据费用支出来确定各层应抽取的单位数，以节省调查费用。（经济效益）,每层抽取的样本数计算公式为：,式 中： ni为第i层抽出的样本数 Ni为第i层的总单位数 为第i层的标准差 为第i层每单位的调查费用 n 为总体样本数,例 如（ 3）： 仍用上例资料，现假设对不同类型书店进行调查，每调查一家大型书店需要的调查费用为600元，中型书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不变。按照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？,解：根据最低成本抽样法，则,三、系统抽样（机械抽样）,将总体单位
13、按某一标志排序，而后按一定间隔抽取样本单位的抽样组织方式。,随机起点,半距起点,对称起点,（总体单位按某一标志排序）,具体操作步骤：,假设总体有N个单位，需要抽取的样本容量为n，可以将总体单位按一定标志排序编号，然后确定样本间距，每个样本的间隔均为K，则K=N/n（四舍五入取整）。最后从1至N/n之间抽取一个号作为第一个样本，再从这个样本算起，加上样本间距K，即为第2个样本的号码，以此类推，直至整个样本抽取完为止。,例 如：,某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计划抽取400台作为样本调查，总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25，然后从1-25中任意抽取一
14、个数为样本，假定为第8台，则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，以此类推，一直抽够400台为止。,系统抽样的优缺点,优 点： （1）简便易行，容易确定样本单元 （2）分布比较均匀，有利于提高估计精度 例 如：对公路旁树木进行病虫害防治，确定每30棵树检查1棵，只要确定了起点的被检查树，每隔30棵检查1棵即可。 缺 点：若存在周期性变化，代表性差,四、 整群抽样（集团抽样）,将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。,例：总体群数R=16 样本群数r=4,样本容量,简单、方便，易于组织，能节省人力、物力、财力 和
15、时间，但其限制了样本在总体中分配的均匀性。,（1）总体和样本都是由“群”组成； （2）引起的抽样误差是群间方差，群内方差不影响抽样误差； （3）整群抽样均为不重复抽样，可提高样本的代表性。,特 点,一、任意抽样 二、判断抽样 三、配额抽样 四、滚雪球抽样,8.3 非随机抽样技术,一、任意抽样,任意抽样又称为方便抽样或偶遇抽样，是根据调查者的方便与否来抽取样本，或者仅仅选择那些离得最近、最容易找到的人作为调查对象的一种抽样方法。,优 点：对于调查条件要求低，难度小，简便易行；接受访问的成功率较高，容易得到受访者的配合；省时省力，且对访问的进度容易控制； 不足之处：没有概率论作为理论基础，所以无法
16、推断总体，且代表性差，偶然性、主观性强。,二、判断抽样,判断抽样也称为目的抽样，主要凭借调查者的主观意愿、经验和知识，从总体中选取具有代表性的个体样本作为调查对象的抽样方法。,判断抽样要求调查者对总体的有关特征有相当程度的了解。 典型调查：选择最能代表普遍情况的调查对象，常以“平均型”和“多数型”为标准。也可以分为“一般典型”和“突出典型”。 重点调查：对那些占被调查总体内较重要的个体进行抽取调查，如调查消费者满意度时，对大客户或在贵宾中进行调查。,三、配额抽样,配额抽样法是在分层基础上进行的。 基本步骤： （1）选择控制特性作为分层标准 （2）分层 （3）确定各层样本额 （4）配额指派 根据其抽样方法可以分为： （1）独立控制配额抽样 （2）交叉控制配额抽样,独立控制配额抽样,分别按照收入水平、年龄与性别进行的独立控制配额抽样的样本分布如下表所示：,交叉控制
