《《二次函数与一元二次方程》专题练习含答案877 修订》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《二次函数与一元二次方程》专题练习含答案877 修订(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数与一元二次方程 专题复习练习题1小兰画了一个函数yx2axb的图象如图,则关于的方程x2axb0的解是()A无解 Bx1 Cx4 Dx1或x42. 已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11,x21 Bx11,x22 Cx11,x20 Dx11,x233. 已知函数yx22x2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范围是()A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x34. 如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式ax2bxc0的解集是()A1x5 Bx5 Cx1
2、且x5 Dx1或x55. 根据下列表格中的对应值:x3.233.243.253.26yax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0(a0,a,b,c为常数)一个根x的范围是()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.266. 已知函数yax2bxc的图象如图所示,则方程ax2bxc30的根的情况为()A有两个不相等实数根 B有两异号实数根C有两个相等实数根 D无实数根7. 若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()
3、Aa0 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)08. 一元二次方程ax2bxc0的实数根,就是二次函数yax2bxc,当_时,自变量x的值,它是二次函数的图象与x轴交点的_9. 抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系:当b24ac0时,抛物线与x轴_交点;当b24ac0时,抛物线与x轴有_个交点;当b24ac0时,抛物线与x轴有_个交点10. 抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点,则m的值为_11若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则的值为_12若二次函数yx23xm的图象全部在x轴下方,
4、则m的取值范围为_13若抛物线yx2与直线yxm只有一个公共点,则m的值为_14二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2bxc0的两个根;(2)写出不等式ax2bxc0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,求k的取值范围15已知关于x的二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围16已知抛物线yx23(m1)xm4与x轴交于A,B两点,若A点在x轴负半轴上,B点在x轴正半轴上,且B
5、O4AO,求抛物线的解析式17如图,抛物线yx2x2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点(1)求A,B,C三点的坐标;(2)证明ABC为直角三角形;(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使ABP是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由答案:1-7 DBDAC CD8. y0 横坐标 9. 无 一 两 10. 811. 4 12. m9/4 13. 1/2 14. 解:(1)由图象可得x11,x23(2)由图象可得ax2bxc0时,x的取值范围为1x3(3)由图可知,当y随x的增大而减小时,自变量x的取值范围为x2(4)方程ax2bxck有两个不相等的实数根,实际
6、上就是函数yax2bxc的图象与直线yk有两个交点,由图象可知k215. (1)c1(2)由C(0,1),A(1,0)得ab10,故ba1.由b24ac0,可得(a1)24a0,即(a1)20,故a1.又a0,所以a的取值范围是a0且a116. 设A(x1,0),B(x2,0),x10,x20,x24x1,x1x23(m1)0,x1x2m4,联立求得m0或m1(舍去),抛物线解析式为yx23x417. (1)令y0得x1,x22,令x0,得y2,A(,0),B(2,0),C(0,2)(2)AC,BC2,AB3,易知AC2BC2AB2,ACB90(3)令y2,得x10,x2,存在另外一个点P,其坐标为(,2)6