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1、计算题,指数；负指数；三角数值 例：计算,解不等式组,解题步骤；数轴表示 例：解不等式组，并用数轴表示解集,解：解得 解得,所以不等式组的解集为,在数轴上表示解集为,解方程,分式方程：去分母不漏乘，去括号注意负号；要注意验根格式 例：解分式方程,解：分式两边同乘以,得，,解得，,经检验何知是方程的根,所以原方程的根是,解二次方程（用因式分解法）,解：原方程整理为,即,所以,原方程的根为,解二次方程（配方法）,解：原方程整理为,配方,得,原方程的根为,所以,即或,解二次方程（公式法）,解：原方程整理为,因为,原方程的根为,所以,统计问题,树形图画法，等可能事件计算，概率表示 例：口袋里装有个白球
2、个红球个黑球，它们的大小相同现从中任取两个球，用树形图表示摸出两个白球的各种形况，并求它的概率,解：画树形图,由图可知，等可能事件共有12种,其中两个球都是白球的事件有2种.,所以摸出两个白球的概率是,或P(摸出两个白球)=,5.圆的切线证明,半径+垂直=切线(判定定理) 例:,如图,A,B是O上的点,MN是过A点的直线,若AOB=2BAM.求证:MN切O于点A.,半径+垂直=切线(判定定理) 证明: 因为A,B是O上的点,所以OA=OB, 所以,1=B, 在ABO中,因为1+B+AOB=1800, 即,AOB=1800- 21, 又因,AOB=2BAM 所以,1800-21=2BAM 2BA
3、M +21=1800 BAM +1=900 即,OAMN于A点, 又因OA是O的半径 所以,MN切O于点A,6.证明三角形全等,基本格式 在ABC与DEF中 因为 AB=DE B=E BC=EF 所以,ABCDEF(ASA),例:已知ABC与DEC都是等腰直角三角形, ACB=DCE=900,D是AB上一点. 求证: ACEBCD,证明:因为ABC与DEC都是等腰直角三角形,且ACB=DCE=900, 所以,AC=BC,EC=DC. ACB-3=DCE-3 即1=2 在DBC与AEC中 因为 BC=AC 1=2 BC=EC 所以, DBCAEC (ASA),7.相似证明,基本格式 在ABC与D
4、EF中 因为A=D,B=E 所以,ABCDEF,平行不能直接得相似,例:已知AB=6,DB=4,BC=5,DEBC,求DE的长.,解题格式:因为DEBC,所以ADE=B, 在ADE与ABC中 因为ADE=B ,A为公共角 所以ADEABC 所以 即,例:如图,点C在O上,AC=PC,PC是O的切线,AB是直径,PB=3,M是下半圆上一个动点,当ABM的面积最大时,求MNMC的值.,在BMN与CBM中 因为1=2,BMC为公共角 所以, BMN CBM 所以,即:,8.求二次函数的最值与增减性,指出开口,明确最大(小)值. 当x=时,y的最大值是. 因为a,所以当x(x)时y随x增大而增大(减小).,例：求二次函数的最大或最小值当x取何值时,y随x增大而减小？,解：因为 所以，函数有最小值 当 时， y的最小值为,因为 抛物线的对称轴是 所以,当x-3/4时, y随x增大而减小.,9.求抛物线的解析式,过(0,m)的抛物线要设为： y=ax 2+bx+m,例：求过点(-1,2),(2,3),(0,-4)的抛物线的解析式.,解:因为所求的抛物线过点(0,-4), 所以设它的解析式为y=ax2 + bx-4 又因为该抛物线过点(-1,2),(2,3) 所以,
