《山东省济南市实验中学2020年中考数学模拟考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市实验中学2020年中考数学模拟考试试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市实验中学2020 年中考数学模拟考试试卷 一、选择题（共12 题；共 24 分） 1.下列计算结果正确的是（） A. B. C. D. 2.以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.烟台市通过扩消费、促投资、 稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013 年全市生产总值（GDP）达 5 613 亿元该数据用科学记数法表示为（） A. 5613 10 11 元 B. 5 61310 12元 C. 56 131010 元 D. 0 561 310 12 元 4.如图所示，将含有30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，
2、若1=35 ，则 2 的度数为（） A. 10 B. 20 C. 25 D. 30 5.我市某中学九年级（1）班为开展 “ 阳光体育运动 ” ，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50 名同学 捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（） A. 13，11 B. 25 ，30 C. 20 ，25 D. 25 ，20 6.小亮领来 n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7.下列说法不正确的是（） A. 平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦
3、所对的弧 B. 已知 O 的半径为6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线a 与O 有两个交点 C. 如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 8.如图，在 RtABC中，ACB=90 ，点 D 在 AB边上，将 CBD沿 CD折叠，使点B恰好落在AC 边上的点 E处，若 A=26 ，则 CDE度数为（） A. 45 ； B. 64； C. 71； D. 80 9.一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是 150 的扇形，则圆锥的母线长为（） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 10.如图，
4、 AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45 ，点 A 旋转到 A 的位置，则图中阴影部 分的面积为（） A. B. C. 2D. 4 11.若关于 x 的一元二次方程kx2 2x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） A. k 1 B. k 1 且 k0 C. k 1 且 k0 D. k 1 且 k0 12.如图 1，菱形 ABCD的对角线交于点O，AC=2BD ，点 P是 AO 上一个动点，过点 P作 AC的垂线交菱形的 边于 M，N 两点设 AP x，OMN 的面积为y， 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形 的周长为（） A. 2 B
5、. C. 4 D. 二、填空题（共6 题；共 6 分） 13.分解因式的结果是 _ 14.不等式的解集是 _ 15.已知，且，则_； 16.如图所示，在一笔直的海岸线l 上有 A B 两个观测站，已知 AB=2km，从 A 测得船 C在北偏东60 的 方向，从 B 测得船 C在北偏东30 的方向，则船C离海岸线 l 的距离（即CD的长）为 _km； 17.如图，已知正方形ABCD的边长为 4，点 EF分别在边ABBC上，且 AE=BF=1 ，CE DF 交于点 O下 列结论： DOC=90 ，OC=OE，tan OCD= ，S ODC=S四边形BEOF中，正确的有 _ 18.如图，直线l： y
6、 x，点 A1坐标为 (0， 1)，过点 A1作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1， 以原点 O 为 圆心， OB1长为半径画弧交 y 一轴于点A2；再过点A2作 y 轴的垂线交直线于点B2， 以原点 O 为圆心， OB2长为半径画弧交y 轴于点 A3， ，按此做法进行下去，点A4的坐标为 _；点 An的坐标为 _ 三、计算题（共1 题；共 5 分） 19.已知 x 是一元二次方程的实数根，求代数式 的值； 四、综合题（共6 题；共 64 分） 20.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合 作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四
7、类（A：特别好， B：好， C：一般， D：较差） 后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“ 兵教兵 ” 互助学习，请 用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 21.已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限 （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围； （2）如图， O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点 A 关于 x 轴对称，若
8、 OAB的面积为6，求 m 的值 22.如图，以AB为直径的半圆 O 交 AC于点 D，且点 D 为 AC的中点， DE BC于点 E，AE交半圆 O 于点 F， BF的延长线交DE于点 G （1）求证： DE 为半圆 O 的切线； （2）若 GE=1 ， BF= ，求 EF的长 23.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如 下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨）， P与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象 是函数 P= （ 0t 8）的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位： 万元），
9、Q 与 t 之间满足如下关系：Q= （1）当 8t 24 时，求 P关于 t 的函数解析式； （2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） 求 w 关于 t 的函数解析式； 该药厂销售部门分析认为，336 w 513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围， 求此范 围所对应的月销售量P的最小值和最大值 24.如图 1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰 和等腰的底边上的高线、折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似 地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. （1）将纸片按图2 的方式
10、折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段 _和_；_. （2）纸片还可以按图3 的方式折叠成一个叠合矩形， 若， 求 的长； （3）如图 4，梯形纸片满足，.小明 把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出、的长 . 25.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线 y = x+1与二次函数的图象交于 A、B 两点，其中 点 A 在 y 轴上 （1）二次函数的解析式为y =_； （2）证明点（m，2m1）不在（ 1）中所求的二次函数图象上； （3）若 C为线段 AB的中点，过点C 做 CEx 轴于点 E，CE与二次函数的图象交于 D y 轴上存在点K，使
11、 K、A、D、C 为顶点的四边形是平行四边形，则点K 的坐标是 _ （4）二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形S POE 2SABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请 说明理由 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】C 【解析】 【解答】解： A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，符合题意； D. ，不符合题意，因为，无意义； 故答案为： C 【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、实数的混合运算等法则计算出各式的运算结果即可作出判断。 2.【答案】B 【解析】 【解答】 A不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B是轴对称图形，故此选项符合题意； C不是轴对称图形，故此选项不符
12、合题意； D不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故答案为： B 【分析】根据轴对称图形的概念，对照选项逐一判断即可 3.【答案】A 【解析】 【解答】解：先写出原数为561300000000 元，用科学计数法表示为：561310 11元， 故答案为： A 【分析】用科学计数法计数应写成a10 n 的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是原数的整数位数 减 1 4.【答案】 C 【解析】 【解答】解：如图，延长AB交 CF于 E， ACB=90 ，A=30 ， ABC=60 ， 1=35 ， AEC= ABC 1=25 ， GHEF ， 2=AEC=25 ， 故答案为： C 【分析】延长
13、AB交 CF于 E ，求出 ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出 2=AEC ，代入求出即可 5.【答案】D 【解析】 【解答】根据众数和中位数的定义即可得到结果. 25 是这组数据中出现次数最多的数据， 25 是这组数据的众数； 已知数据是由小到大的顺序排列，第25 个和第 26 个数都是20， 这组数据的中位数为20 故答案为： D 【分析】 众数定义： 一组数据中出现次数中最多的数叫做众数；中位数定义 :将一组数据按从小到大的顺序 排列，若数据个数是奇数个，则中间那个数就是该组数据的中位数，若数据个数是偶数个，则中间两个数 的平均数就是该组数据的中位数。 6.【答案】
14、A 【解析】 【解答】解：由俯视图可得最底层有4 盒，由正视图和左视图可得第二层有2 盒，第三层有1 盒， 共有 7 盒，则 n 的值是 7； 故选 A 【分析】 根据三视图可得这个几何体共有3 层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层， 第三层盒数，相加即可 7.【答案】A 【解析】 【解答】 A、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的； B、因为半径是6，而圆心到直线的距离是 5，因此圆与直线相交，并且有两个交点； C、如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形，符合题意； D、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该结论也是 正确的； 故答案为： A 【分析】根据垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识分析即可 8.【答案】C 【解析】 【解答】由折叠可得ACD= BCD， BDC= CDE ， ACB=90 ， ACD=45 ， A=26 ， BDC= A+ACD=26 +45 =71 ， CDE=71 ， 故答案为： C. 【分析】由折叠的性质可求得ACD= BCD， BDC= CDE ，在 ACD中，利用外角可求得BDC，则可 求得答案 9.【答案】B 【解析】 【解答】根据圆心角度数的计算法则：圆心角= 360，即360=150 ，解得： l=12cm，即圆
