山东省泰安市肥城市2021年中考数学二模考试试卷

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1、山东省泰安市肥城市2019年中考数学二模考试试卷 一、选择题（共12 题；共 24 分） 1.2019 的相反数的倒数是（） A. B. C. -2019 D. 2019 2. “ 厉行勤俭节约，反对铺张浪费 ” 势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将210000000 用科学记数法表示为（） A. 2.1 10 9 B. 0.21 10 9 C. 2.1 10 8 D. 21 10 7 3.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.某校四个环保小

2、组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均 数相等，则这组数据的中位数是（） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 8 6.下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将 ABC折叠，使点 B 与点 A 重合，折 痕为 DE，则 DE的长为（） A. 4cm B. 5cm C. D. 7.数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边 AB=c，一条直角边BC=a 小明的作法如图所示， 你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（） A. 勾股定理 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 勾股定理的逆定理 D. 90 的圆周角所

3、对的弦是直径 8.关于 x 的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（） A. a B. aC. aD. a 9.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶 往甲地，两车之间的距离S （km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法： 甲、乙两地之间的距离为560km； 快车速度是慢车速度的1.5 倍； 快车到达甲地时，慢车距离甲 地 60km； 相遇时，快车距甲地320km；其中正确的个数是（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如图，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（2，

4、3），B（6，1）两点，当 k1x+b 时， x 的取值范围为（） A. x2 B. 2 x6 C. x 6 D. 0 x2 或 x6 11.如图，射线和互相垂直，点是上的一个动点，点在射线上， ，作并截取，连结并延长交射线于点设 ，则关于的函数解析式是（） A. B. C. D. 12.如图所示为二次函数的图象，在下列结论 ； 时，随的增大而增大； ； 方程的根是 ；中正确的个数有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6 题；共 8 分） 13._ 14.己知如图，平分，当，且 时，的度数为 _ 15.如图， 在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，为 的中点若的周长

5、为18，则的长为 _ 16.如图， 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得 A，B两点的俯角分 别为和若飞机离地面的高度CH为 1200 米，且点H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度 AB为_米结果保留根号 17.如图，矩形ABCD中， AB=3，BC=4 ，点 E是 BC边上一点，连接AE，把 B 沿 AE折叠，使点B落在点 处，当 为直角三角形时，BE的长为 _. 18.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1 次从原点运动到(1，1)，第 2 次接 着运动到点 (2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过2

6、019 次运动后，动点 的坐标为 _ 三、计算题（共1 题；共 5 分） 19.先化简，再求值： ，其中 四、综合题（共6 题；共 85 分） 20.如图，在平面直角坐标中，点是坐标原点，一次函数与反比例函数的图 象交于两点 （1）求的值 （2）根据图象写出当时，的取值范围 （3）若一次函数图象与轴、轴分别交于点，则求出的面积 21.随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“ 你最喜欢的 沟通方式 ” 调查问卷 (每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两 幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统

7、计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示 的扇形圆心角的度数是多少； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500 名学生，请估计该校最喜欢用“ 微信 ” 进行沟通的学生大约有多少名? （4）某天甲、乙两名同学都想从“ 微信 、 、“ 电话 三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列 表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 22.如图，已知 ABC中， ABAC，把 ABC绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE交于点 F （1）求证： AEC ADB； （2）若 AB2，BAC45 ，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 23.某商家预测一种

8、应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求 商家 又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了10 元 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不 低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 24.如图，二次函数的图象交x 轴于 A、 B两点，交y 轴于点 D， 点 B 的坐标为 ，顶点 C的坐标为 （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式； （2）点 P是直线 BD上的一个动点，过点P作 x 轴的垂线

9、，交抛物线于点M， 当点 P在第一象限时， 求线段 PM 长度的最大值； （3）在抛物线上是否存在异于B、D 的点 Q， 使中 BD 边上的高为？若存在求出点Q 的 坐标；若不存在请说明理由 25.等腰直角和等腰直角 分别在直线上 （1）如图所示，分别在线段上，若，求证： （2）若分别在线段外(还在直线上)，根据题意，画出图形，那么(1)的结论是 否依然成立，若成立，写出证明过程；若不成立，说明原因； （3）如图，若，求证： 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 【解析】 【解答】解： 2019 的相反数的倒数是 故答案为： B 【分析】根据相反数的定义和倒数的定义即可得出结论 2.【答案

10、】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数。确定n 的值时，要 看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数。 【解答】将210000000 用科学记数法表示为：2.1 10 8 故选： C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 3.【答案】B 【解析】 【解答】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是 B， 故答案为： B

11、【分析】根据平移的定义直接判断即可 4.【答案】A 【解析】 【解答】 A，故本选项符合题意； B，故本选项不符合题意； C，故本选项不符合题意； D和不是同类 .不能合并，故本选项不符合题意 故答案为： A 【分析】根据乘法分配律、单项式乘单项式法则、积的乘方和同类项的定义逐一判断即可 5.【答案】B 【解析】 【解答】解： 这组数据的众数与平均数相等， =x， 解得： x=9， 这组数据为10，9，9， 8， 则这组数据的中位数是=9. 故答案为： B. 【分析】 先求出众数为x,利用这组数据的众数与平均数相等，建立等量， 求出 x 值后， 再求出中位数即可. 6.【答案】C 【解析】 【

12、解答】解：在RtABC中， AB= 由折叠可知：BD=AD，AE=AB=5 CD=8-AD 在 RtADC中， AC 2+CD2=AD2 ， 即 6 2+（8-AD）2=AD2 解得 AD= 同理可得DE=. 故答案为： C 【分析】设AD 为 x.先在 RtABC中，利用勾股定理求出AB，然后由轴对称的性质可得BD=AD， AE=AB=5，进而得 CD=8-AD ；进而在RtADC中利用勾股定理列方程求出AD，最后在 Rt ADE中利用勾 股定理即可求出DE。 7.【答案】B 【解析】 【解答】由作图痕迹可以看出O 为 AB的中点，以O 为圆心， AB 为直径作圆，然后以B 为圆心 BC=a

13、为半径花弧与圆O 交于一点 C，故 ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断 ACB是直角的 依据是：直径所对的圆心角是直角故选：B 【分析】由作图痕迹可以看出AB是直径， ACB是直径所对的圆周角，即可作出判断 8.【答案】B 【解析】 【解答】解：由（1）得 x8； 由（ 2）得 x2-4a； 其解集为 8x2-4a， 因不等式组有四个整数解，为9， 10，11，12，则 ， 解得，. 故答案为： B. 【分析】将a 作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据该不等式组恰有4 个整数解列 出关于 a 的不等式组，求解即可. 9.【答案】B 【解析】 【解答】解：由题意可得出：

14、甲乙两地之间的距离为560 千米，故 符合题意； 由题意可得出：慢车和快车经过4 个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后 两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3 个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4 小时， 因此慢车和快车的速度之比为3： 4，故 不符合题意； 设慢车速度为3xkm/h ，快车速度为 4xkm/h ， （3x+4x） 4=560，x=20， 快车的速度是80km/h ，慢车的速度是60km/h 由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为 4 60=240km ，故 不符合题意， 当慢车行驶了7 小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为2

15、40360=60km ， 故 符合题意 故答案为： B 【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；慢车和快车经过4 个小时相遇，得出慢车往返分 别用了 4 小时，慢车行驶4 小时的距离，快车3 小时即可行驶完，据此可求出两车速度的比；进而设慢车 速度为 3xkm/h ，快车速度为4xkm/h ，然后由相遇问题中的等量关系列出方程(3x+4x) 4=560，可得 x，从 而得出快车的速度和慢车的速度；快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7 小时后，快车已到达 甲地，可求出此时两车之间的距离即可 10.【答案】 D 【解析】 【解答】由图象可知，当k1x+b 时， x 的取值范围为0 x2 或 x6 故答案为：