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1、- 1 - 浙江省绍兴市 2020 年中考数学试卷 一、选择题 (本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分， )（共 10 题；共 40 分） 1.实数 2，0， -2，中，为负数的是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. 2.来自动控制器的芯片， 可植入 2 020 000 000 粒晶体管，这个数字 2 020 000 000 用科学记数法可表示为 （） A. 0.202 10 10 B. 2.02 10 9 C. 20.2 10 7 D. 2.02 10 8 3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，点 A，B
2、，C，D， E均在 O 上， BAC=15 ， CED=30 ，则 BOD的度数为（） A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则 投影三角板的对应边长为（） A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm 6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口 落出的概率是（） - 2 - A. B. C. D. 7.长度分别为2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到 的三角形的最长边
3、长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.如图，点 O 为矩形 ABCD的对称中心，点E从点 A 出发沿 AB向点 B移动，移动到点B停止，延长EO交 CD于点 F，则四边形AECF形状的变化依次为( ) A. 平行四边形 正方形 平行四边形 矩形B. 平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 C. 平行四边形 正方形 菱形 矩形 D. 平行四边形 菱形 正方形 矩形 9.如图，等腰三角形ABC中， ABC=90 ，BA=BC ，将 BC绕点 B顺时针旋转 (0 90 )，得到 BP，连结 CP，过点 A 作 AH CP交 CP的延长线于点H，连结 AP，则 PAH的度数（） A. 随
4、着 的增大而增大 B. 随着 的增大而减小 C. 不变 D. 随着 的增大，先增大后减小 10.同型号的甲、 乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km， 它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km， 现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然 后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A 地.则 B地最远可距离A 地（） A. 120km B. 140km C. 160km D. 180km 二、填空题 (本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)（共 6 题；共 30 分） 11.分解因式： 1-x2=_ 。 1
5、2.若关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则多项式 A 可以是 _(写出一个即可 )。 13.如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2 放入一个 边长为 3 的正方形中 (片在结合部分不重叠无缝隙)，则图 2 中阴影部分面积为_。 - 3 - 14.如图，已知边长为2 的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心， m 为半径作弧，两弧交于点D，连 结 BD。若 BD 的长为 2 ，则 m 的值为 _。 15.有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元， B券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、 90 元， 付款时分别减20
6、 元、30 元.小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付 款，若能用券时用券，这样两人共付款150 元，则所购商品的标价是_元。 16.将两条邻边长分别为，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片 )，各种剪法剪出的等腰三 角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的_(填序号 )。 ， 1 ， -1， ， 三、解答题 (本大题有 8 小题，第 1720小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题 每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分.)（共 8 题；共 80 分） 17. （1）计算：-4cos 45 +(-
7、1) 2020 （2）化简： (x+y)2-x(x+2y). 18.如图，点E是ABCD的边 CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F。 （1）若 AD 的长为 2，求 CF的长。 （2）若 BAF=90 ，试添加一个条件，并写出F的度数。 19.一只羽毛球的重量合格标准是5.0 克5.2 克(含 5.0 克，不含 5.2 克)，某厂对 4 月份生产的羽毛球重量进 行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。 4 月份生产的羽毛球重量统计表 - 4 - 组别 重量 x(克) 数量 (只 ) A x5.0 m B 5.0 x5.1 400 C 5.1 x5.2 550 D x 5.230
8、 （1）求表中m 的值及图中B组扇形的圆心角的度数. （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4 月份生产的羽毛球10 筒(每筒 12 只 )，估计 所购得的羽毛球有多少只？ 20.我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活。如图 1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得 出称钩上所挂物体的重量。称重时， 若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x （厘米）时，秤钩所挂物重为y(斤)， 则 y 是 x 的一次函数。下表中为若干次称重时所记录的一些数据。 x(厘米 ) 1 2 4 7 11 12 y(斤) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在上表x，y 的数据中
9、，发现有五对数据记录错误。在图2 中，通过描点的方法，观察判断哪一对是 错误的？ （2）根据 (1)的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16 厘米时，秤钩所挂物重是多少？ 21.如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图 3 是遮阳棚支架的示意图。遮阳棚支架由相同的菱形和相同 的等腰三角形构成，滑块E ，H 可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动， AF=EF=FG=1m 。 - 5 - (结果精确到0.1m，参考数据： 1.73 ，sin37 0.60，cos37 0.80， tan37 0.75) （1）若移动滑块使AE=EF ，求 AFE的度数和棚宽BC的长。 （2）当 AFE由 60
10、变为 74 时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？ 22.问题：如图，在ABD 中， BA=BD ，在 BD的延长线上取点 E，C，作 AEC ，使 EA=EC 。若 BAE=90 ， B=45 ，求 DAC的度数。 答案： DAC=45 。 思考： （1）如果把以上 “ 问题 ” 中的条件 “ B=45 ”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由。 （2） 如果把以上 “ 问题 ” 中的条件 “ B=45 ”去掉，再将 “ BAE=90 ” 改为 “ BAE=n ”， 其余条件不变， 求DAC 的度数。 23.如图 1，排球场长为18m，宽为 9m，网高为 2.24m
11、，队员站在底线O 点处发球， 球从点 O 的正上方1.9m 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A 时，高度为2.88m，即 BA=2.88m，这时水 平距离 OB=7m，以直线OB为 x 轴，直线OC为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图2。 （1）若球向正前方运动（即x 轴垂直于底线 )，求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式 (不 必写出 x 取值范围 )，并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由。 （2）若球过网后的落点是对方场地 号位内的点P(如图 1，点 P距底线 1m、边线 0.5m)，问发球点O 在 底线上的哪个位置？(参考数据：取 1.
12、4) 24.如图 1，矩形 DEFG中， DG=2，DE=3，Rt ABC中， ACB=90 ，CA=CB=2 ，FG，BC的延长线相交于点 O，且 FGBC，OG=2， OC=4。将 ABC绕点 O 逆时针旋转 (0 180 )得到 ABC。 - 6 - （1）当 =30 时，求点C到直线 OF的距离。 （2）在图 1 中，取 AB的中点 P，连结 CP，如图 2。 当 CP与矩形 DEFG的一条边平行时，求点C到直线 DE 的距离。 当线段 AP 与矩形 DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG 的距离的取值范围。 - 7 - 答案解析部分 一、选择题 (本大题有10 小题，每小
13、题4 分，共 40 分， ) 1.【答案】C 【解析】 【解答】解：实数2，0，中，为负数的是， 故答案为： C 【分析】负数就是在正数的前面添上“ -” 号的数，据此可得答案。 2.【答案】B 【解析】 【解答】解：， 故答案为： B 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10 n。其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数 位-1。 3.【答案】D 【解析】 【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意 故答案为： D 【分析】中心对称图形是图形绕
14、某一点旋转180 后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断即可。 4.【答案】D 【解析】 【解答】解：连接， ， ， 故答案为： D 【分析】连接BE ，利用同弧所对的圆周角相等，可求出 BEC的度数，从而可求出BED的度数，然后利 用圆周角定理求出BOD的度数。 5.【答案】A 【解析】 【解答】解：设投影三角尺的对应边长为， 三角尺与投影三角尺相似， ， - 8 - 解得 故答案为： A 【分析】由题意可知三角尺与投影三角尺相似，再利用相似三角形的对应边成比例就可求出投影三角尺的 对应边的长。 6.【答案】C 【解析】 【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球最终落出的点共有、四个， 所以小球从出口落出的概率是：； 故答案为： C 【分析】 由图可知， 在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 由此可得到一共有4 种结果， 但小球从E出口落出只有1 种情况，再利用概率公式进行计算可求解。 7.【答案】B 【解析】 【解答】解： 长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5； 长度分别为2、6、4，不能构成三角形； 长度分别为2、7、3，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为 5 故答案为： B 【分析】利用三角形的三边关系定理进行判断，可得答案。 8
