《南阳市部分示范高中2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题含答案(2013高考)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南阳市部分示范高中2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题含答案(2013高考)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20XX年春期南阳市部分示范高中期中考试 高二数学（文科） 本试题分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间为120 分钟 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是 A6B21C156D231 3用演绎法证明函数 3 yx是增函数时的小前提是 A增函数的定义B函数 3 yx满足增函数的定义 C若 12 xx，则 12 ()()
2、f xf xD若 12 xx，则 12 ()()f xf x 4用火柴棒摆“ 金鱼 ” ，如图所示： 按照上面的规律，第n个“ 金鱼 ” 图需要火柴棒的根数为 A62nB82nC62nD82n 5. 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？ A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理 6有下列关系： 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐 标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其横断面直 径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ABCD 7求 S=1+3+5+ +101 的流程图程序如右图所示， 其中 应为 A1
3、01?A 输入 x 计算 (1) 2 x x x的值 100?x输出结果x 是 否 开始 是 否 S0 A1 S S+A 输出 x B101?A C101?A D101?A 8在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是 A ybxae是一次函数 B因变量y 是由自变量 x 唯一确定的 C因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随 机误差 e的产生 D随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 9某单位为了了解用电量y(千瓦时 )与气温 x()之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与 当天气温，并制作了对照表： 气温 x()1
4、813101 用电量 y(千瓦时 )24343864 由表中数据得线性回归方程y bxa 中 b 2，预测当气温为4时，用电量约为 A58 千瓦时B66 千瓦时C68 千瓦时D 70 千瓦时 10类比平面内“ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行” 的性质，可推出空间下列结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 ABCD 11若定义运算： () () aab ab bab ，例如233，则下列等式不能成立 的是 AabbaB()()abcabc C 222 ()ababD
5、()()()cabc ac b（0c） 12以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是() A 综合法， 分析法B 分析法， 综合法 C 综合法， 反证法D 分析法， 反证法 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13若复数 2 (32)(1)aaai是纯虚数，则实数a的值为 _ _ 14. 计算： 2(21) 12 2 ， 3(31) 123 2 ， 4(41) 1234 2 ， ， (1) 123 2 n n n以上运用的是什么形式的推理？
6、_ _ 15. 下列表述：综合法是执因导果法；分析法是间接证法；分析法是执果索因法； 反证法是直接证法正确的语句是_ _ 16观察下列式子： 21 23 11 ， 31 34 22 ， 41 45 33 ， 51 56 44 ，归纳得出一 般规律为 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 ) 17 （本题满分10 分）第 17 届亚运会将于20XX年 9 月 18 日至 10 月 4 日在韩国仁川进行， 为了搞好接待工作，组委会招募了16 名男志愿者和14 名女志愿者，调查发现，男、女 志愿者中分别有10 人和 6 人喜爱运动，其余不喜爱.
7、(1) 根据调查数据制作22 列联表； (2) 根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关? 参 考 数 据 当 2 2.706 时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关 联； 当 2 2.706 时，有 90% 把握判定变量A，B有关联； 当 2 3.841 时，有 95% 把握判定变量A，B有关联； 当 2 6.635 时，有 99% 把握判定变量A，B有关联。 （参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc abcdacbd ，其中nabcd. ） 18(本小题满分12 分)已知 z为复数，且 |z|2(z z )i3i 2i(i 为虚数单位 )，求 z
8、. 19. （本小题满分12 分） （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于 60. （2）已知0,n试用分析法证明：211nnnn . 20(本小题满分12 分)在数列 an中， a1 1，an1 2an 2an，nN ，猜想这个数列的通项公 式，试证明这个猜想 21 （本题满分12 分）下表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50 名学生，成绩分 1 至 5 五个档次如：表中所示英语成绩为4 分，数学成绩为2 分的学生有5 人现设该班任 意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n n m 数学 5 4 3 2 1 英 语 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1
9、3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 （1）求 m=4，n=3 的概率； （2）求在 m3，或 m=3 的条件下， n=3 的概率； （3）若 m=2，与 n=4 是相互独立的，求a、b 的值 22(本小题满分12 分)在一段时间内，某种商品价格x(万元 )和需求量y(t)之间的一组数据如 下表： 价格 x 1.41.61.822.2 需求量 y 1210753 (1)画出散点图； (2)求出 y 对 x 的线性回归方程 ? y bxa； (3)如果价格定为1. 9 万元，预测需求量大约是多少(结果精确到0.01 t) 参考公式： 1 22 1 n ii i
10、n i i x ynx y b xnx ,aybx. 高二文科数学参考答案 一 选择题： ( 每小题 5 分) 1.D .2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 9 C 10 B 11 C 12 A 二填空题：( 每小题 5 分) 13.2 ，14.归纳推理， 15. 16. 11 (1)(2) n nn nn 三解答题 : 17. （本题满分 10分） 解:(1) (2) 2 230(10 866) 1.15752.706 (106)(68)(106)(68) 所以不能认为性别与喜爱运动有关. 18. (本小题满分 12 分) 解：设 zxyi(x，yR)， 喜爱运动不喜爱运
11、动合计 男10 6 16 女6 8 14 合计16 14 30 代入上述方程得 x 2y22xi1i， x2y21 且 2x1，解得 x 1 2且 y 3 2 . 复数z 1 2 3 2 i. 19（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ， 即均小于60， （2 分） 则三内角和小于180 ，与三角形中三内角和等于180 矛盾，故假设不 成立 . 原命题成立 . （2）证明：要证上式成立，需证 221nnn 需证 22 (2)(21)nnn 需证nnn21 2 需证 nnn2)1( 22 需证nnnn212 22 ， 只需证 10 因为 10 显然成立，所以原命题成立. 2
12、0(本小题满分 12 分)解：在数列 an中，a11，a2 2a1 2a1 2 3， a3 2a2 2a2 2 4，a4 2a3 2a3 2 5， 猜想an的通项公式为 an 2 n1. 证明如下： a11，an1 2an 2an ， 1 an1 2an 2an 1 an 1 2，即 1 an1 1 an 1 2， 数列 1 an 是以 1 a11 为首项， 1 2为公差的等差数列， 1 an 1 a1 n1 2 n1 2 ， 数列an的通项公式为 an 2 n1 . 21(本小题满分12 分) 解： （1） “ 43mn， ”的意思是：学生的 英语成绩为 4 分，数学成绩为 3 分，由表可知
13、，这样的学生共有7 人， 故所求概率为 7 50； （2）由表可知：在 3m 或 3m 的条件下， 3n 的学生人数共有 1 78人，而总数为 35 人，故所求概率为 8 35； （ 3 ） 因 为 2m 与 4n 是 相 互 独 立 的 ， 所 以 (24)(2)(4)P mnP mP n， ， 1631 505050 bbab ，且 50473ab ，解得 2a ， 1b 22 (本小题满分 12分) 解：(1)散点图如下图所示. (2) x 1.8， y 7.4， i1 5 xiyi62， i1 5 x 2 i16.6， b 6251.87.4 16.651.8 2 4.6 0.4 11.5， a y b x 7.411.51.8 28.1. 所以线性回归方程为y11.5x28.1. (3)当价格定为 1.9万元， 即 x1.9时， y11.51.928.16.25. 所以商品价格定为1.9 万元时，需求量大约是6.25 t.
