《2020中考数学高频考点突破03代数及其运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学高频考点突破03代数及其运算（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 备考 2020 中考数学高频考点分类突破 代数及其运算 一、选择题（共13 题） 1（ 2019?海南）当m 1 时，代数式2m+3 的值是（） A 1B0 C1D2 解：将 m 1 代入 2m+32（ 1）+3 1； 故选： C 2（ 2019?天水）已知a+b= 1 2 ，则代数式2a+2b3 的值是（） A2B 2 C 4D 3 1 2 解：
2、2a+2b32（ a+b） 3， 将 a+b= 1 2代入得： 2 1 2 - 3 2 故选： B 3（ 2019?常德）观察下列等式：701， 717，72 49，73343，742401， 7516807，根据其中 的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是（） A0B1 C7D8 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 解： 701，717， 7249，73343，74
3、2401， 7516807， 个位数4 个数一循环， （ 2019+1） 4505， 1+7+9+320， 70+71+72+72019的结果的个位数字是：0 故选： A 4（ 2019?十堰）一列数按某规律排列如下： 1 1 ，1 2 ，2 1， 1 3 ， 2 2 ，3 1 ，1 4 ，2 3 ，3 2 ，4 1 ，若第n 个数为 5 7，则 n （） A50B60 C62D71 解： 1 1， 1 2 ，2 1 ， 1 3 ，2 2 ， 3 1， 1 4 ， 2 3 ， 3 2， 4 1 ，可写为： 1 1 ，（ 1 2 ， 2 1 ），（ 1 3 ，2 2 ， 3 1），（ 1 4 ，
4、 2 3 ， 3 2 ， 4 1 ）， 分母为11 开头到分母为1 的数有 11 个，分别为 1 11 ， 2 10 ， 3 9 ， 4 8 ， 5 7 ， 6 6 ， 7 5 ， 8 4 ， 9 3 ， 10 2 ， 11 1 ， 第 n 个数为 5 7 ，则 n 1+2+3+4+ +10+560， 故选： B 5.（2019?枣庄）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 （） 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不
5、得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ AB CD 解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有 故选： D 6（ 2019?连云港）计算下列代数式，结果为x 5 的是（） Ax2+x3Bx?x5 Cx6x D2x5 x5 解： A、x2与 x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A 不合题意； B、x?x5x6，故选项B 不合题意； C、x6与 x 不是同类项，故不能合并同类项，故选项C 不合题意； D、2x5 x5 x 5，故选项 D 符合题意 故选： D 7（ 2019?安徽）计算a3?（ a）的结果是（） Aa2 B a2 免费学
6、习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ Ca4D a4 解： a3?（ a） a3?a a4 故选： D 8（ 2019?桂林）下列计算正确的是（） Aa2?a3 a 6 Ba8a2a4 Ca2+a2 2a2 D（ a+3）2a2+9 解： A、a2?a3a5，故此选项错误； B、a8a2a6，故此选项错误； C、a2+a2 2a2，正确； D、（ a+3）2a2+6a+9，故此选项错误； 故选
7、： C 9（ 2019?鸡西）下列各运算中，计算正确的是（） Aa2+2a23a4 Bb10b2b5 C（ mn） 2m2 n2 D（ 2x2） 3 8x6 解： A、a2+2a23a2，故此选项错误； B、b10b2b8，故此选项错误； 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ C、（ mn） 2m2 2mn+n2，故此选项错误； D、（ 2x2） 3 8x6，故此选项正确； 故选： D
8、10.（2019?临沂）下列计算错误的是（） A（ a3b） ?（ab 2） a4b3 B（ mn3） 2m2n6 Ca5a 2a3 Dxy2- 1 5 xy2= 4 5xy 2 解： 选项 A，单项式单项式，（a3b） ?（ab2） a3?a?b?b2a4b3，选项正确 选项 B，积的乘方，（mn3） 2m2n6，选项正确 选项 C，同底数幂的除法，a5a 2a5（2）a7，选项错误 选项 D，合并同类项，xy2- 1 5xy 2=5 5xy 2-1 5 xy2= 4 5xy 2，选项正确 故选： C 11.（2019?荆门）下列运算不正确的是（） Axy+xy1（ x1）（ y+1） Bx
9、2+y2+z 2+xy+yz+zx=1 2（ x+y+z） 2 C（ x+y）（ x2xy+y2） x3+y3 D（ x y）3x33x2y+3xy2y3 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 解： xy+xy1x（y+1）（ y+1）（ x1）（ y+1）， A 正确，不符合题意； x2+y2+z 2+xy+yz+zx= 1 2（x+y） 2+（x+z）2+（y+z）2，B 错误，符合
10、题意； （x+y）（ x2xy+y2） x3+y3， C 正确，不符合题意； （xy） 3x33x2y+3xy2y3，D 正确，不符合题意； 故选： B 12.（2019?烟台）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（a+b） n（n 为非负整数）展开式 的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” （a+b） 0 1 （a+b） 1 a+b （a+b） 2 a2+2ab+b2 （a+b） 3 a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b） 4 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b） 5 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 则（ a+b）
11、 9 展开式中所有项的系数和是（） A128B256 C512D1024 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 解：由“杨辉三角”的规律可知，（a+b） 9 展开式中所有项的系数和为（1+1） 929512 故选： C 13.（2019?资阳） 4 张长为 a、宽为 b（a b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方 形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为 S2
12、若 S12S2，则 a、b 满足（） A2a5bB2a3b Ca3bDa 2b 解： S1= 1 2b（a+b） 2+ 1 2 ? 2 + （ab） 2a2+2b2， S2（ a+b） 2S 1（ a+b） 2（ a2+2b2） 2abb2， S12S2， a2+2b22（2abb2）， 整理，得（ a2b） 20， a2b0， a 2b 故选： D 二、填空题 (共 7 题) 1（ 2019?广东）已知x2y+3，则代数式4x8y+9 的值是 解： x2y+3， x2y3， 则代数式4x8y+94（x2y）+9 43+9 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷
13、/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 21 故答案为： 21 2.（2019?永州）我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规 律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和 的乘方（ a+b）n的展开式（按b 的升幂排列）经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的 系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去将（s+x）15的展开式按x 的升幂排列得： （s+
14、x） 15a0+a1x+a2x2+a15x15 依上述规律，解决下列问题： （1）若 s1，则 a2 ； （2）若 s2，则 a0+a1+a2+a15 解：（ 1）由图 2 知：（ a+b） 1 的第三项系数为0， （a+b） 2 的第三项的系数为：1， （a+b） 3 的第三项的系数为：31+2， （a+b） 4 的第三项的系数为：61+2+3， 发现（ 1+x）3的第三项系数为：31+2； （1+x） 4 的第三项系数为6 1+2+3； （1+x） 5 的第三项系数为101+2+3+4； 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1
15、对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 不难发现（ 1+x） n 的第三项系数为1+2+3+（n2） +（n1）， s 1，则 a21+2+3+14 105 故答案为： 105； （2）（ s+x） 15a0+a1x+a2x2+a15x15 当 x1 时， a0+a1+a2+a15（ 2+1） 15315， 故答案为： 315 3（ 2019?徐州）若ab+2，则代数式a22ab+b2的值为 解： ab+2， ab2， a22ab+b2（ a b） 2224 故答案为： 4 4（ 2019
16、?天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019 个图 形中共有个 解：由图可得， 第 1 个图象中的个数为：1+3 14， 第 2 个图象中的个数为：1+3 27， 第 3 个图象中的个数为：1+3 310， 免费学习资料 囊括小初高九大学科（知识点/练习题 /模拟卷 /真题 卷/学霸笔记） 三好网中高级教师1对 1，在线辅导，真师可靠！官方网站：资料来源于网络，版权归原作者所有,不得商业转载；如有疑 义请添加微信号dd2247443566，感谢支持！ 第 4 个图象中的个数为：1+3 413， 第 2019 个图形中共有：1+320191+60576058 个， 故答案为： 6058 5（ 2019?青岛）问题提出： 如图，图 是一张由三个边长为1 的小正方形组成的“L”形纸片，图 是一张a b 的方格纸（ ab 的方格纸指边长分别为a，b 的矩形，被分成ab 个边长为1 的小正方形，其中a 2，b2，且 a，b 为正整数） 把图 放置在图 中， 使它恰好盖住图 中的三个小正方
