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1、第八单元 整理与复习 一、教学内容 教材第 112116 页。 二、教材分析 这部分教材一共分五段安排：第一段是“数的世界”，主要引导学生整理和 复习方程、分数、因数和倍数等知识，练习解方程，求两个数的最大公因数和最 小公倍数，以及分数加、减法的计算，应用方程、分数知识和转化策略解决相应 的问题。第二段是“图形王国” ，主要引导学生整理和复习圆的基本特征以及周 长、面积公式的推导过程，并应用上述知识解决相应的实际问题。第三段式“统 计天地” ，主要引导学生复习用折线统计图表示数据的方法和特点，并应用折线 统计图表示数据、分析数据、解决问题。第四段是“应用广角”，主要引导学生 通过实际调查、动手
2、测量，收集、交流信息，再次经历综合应用学所知识解决实 际问题的过程， 感受解决问题策略的多样性， 体会数学知识和方法在生活中的广 泛应用价值。第五段是“自我评价” ，主要引导学生对照给出的评价指标，对自 己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。 三、学情分析 这部分内容是全册教科书教学内容的整理与复习。通过本单元的教学， 可以 帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题 的能力，沟通所学知识之间的联系，并为进一步的学习奠定基础。 四、教学目标 1使学生进一步加深对方程意义和特点的理解，会用等式的性质解一些简 易方程（含一步计算的方程以及形如似axb=c、似
3、 axbx =c、似 axbxc=d 的方程） ，能从不同角度分析和理解实际问题中的数量关系，会列学过的方程解 答相关的实际问题。 2使学生进一步理解因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公 倍数的含义；能正确判断奇数与偶数、质数与合数，能根据2、5 和 3 的倍数的 特征，正确判断一个数是不是2、5 或 3 的倍数；会求 100 以内两个自然数的最 大公因数和 10 以内两个自然数的最小公倍数。 3使学生进一步理解分数的意义和性质，能正确进行分数与小数的互化， 会将假分数化成带分数或整数， 会根据分数的基本性质进行约分和通分，会正确 比较异分母分数以及分数与小数的大小；能正确计算简单的
4、异分母分数的加、减 法，能合理灵活地计算简单的分数连加、连减和加减混合式题； 能应用上述知识 解决一些简单的实际问题。 4使学生进一步理解和掌握圆的特征，能正确计算圆和一些简单组合图形 的周长、面积，能解决一些与圆有关的简单实际问题。 5使学生进一步体会折线统计图的特点和作用，能利用收集、整理的数据 完成相应的折线统计图， 能对统计图呈现的信息进行简单的分析，提出或解决一些简单问题。 6使学生在整理与复习的过程中， 进一步体会数学知识和方法的内在联系， 能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、发现数学规律、 解决实际 问题，感受解决问题策略的意义和价值，进一步发展数感、符号意识、空间观
5、念 和数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。 7使学生在整理与复习的过程中，进一步反思和评价自己在本学期的整体 学习情况， 体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学方法的特点和价值，发 展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 五、课时安排 数的世界2 课时 图形王国1 课时 统计天地1 课时 应用广角1 课时 课题：整理与复习1 教学内容：第 112 页整理与复习第 16 题 教学目标：1加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b 和 xa=b 的简单方程， 能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系会列方程解决一些简单的实际 问题;2使学生理解公倍数与最小公倍数、
6、公因数与最大公因数的含义。 教学重点： 熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。 教学难点： 根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。 教学准备： 多媒体课件 第 57 课时第 13 周 5 月 17 日总 57 课时 教学流程：复备 一、谈话过程：今天我们要复习的内容是：方程、公倍数和公因数。 二、整理知识 师：看到板书，你能想到哪些知识和问题？ 学生在小组里讨论、交流，教师引导并板书。 (1) 方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。 (2) 公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最 大公因数和最小公倍数的方法。 三、综合练习 1 完成第 1
7、题。 (1) 学生独立思考。 (2) 指名口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？ 2完成第 2 题。 (l) 提问：我们在解方程时，是根据什么解的？ (2) 谁能说说什么是等式的性质？ (3) 学生独立完成解方程的过程。 3完成第 3 题。 (1) 独立完成计算。 (2) 教师指名学生列式回答计算过程。 4完成第 4 题。 四、课堂小结 在回顾时，教 师对个别学生再进 行提问，强化对知 识 点 的 掌 握 和 理 解。 小老师 组织 第 4 题研讨： (l)学生独立思考 并完成。 (2) 指名说说数量 关 系 式 和 解 题 过 程。 板书设计： 数的世界 课题：整理与复习2 教学内容：整理与复
8、习第 717 题。 教学目标：1使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能 将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小；2使学生通 过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加、 减混合运算题，提高计算能力。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高 应用能力。 教学重难点： 1 会根据分数的基本性质进行约分、通分；2熟练地计算简单的异分母分数 加、减法。 教学准备： 课件 第 58 课时第 13 周 5 月 18 日总 58 课时 教学流程：复备 一、复习引入 （板书课题） 二、整理知识 1看到板书
9、，你能想到哪些知识和问题？ 2指名回答，教师引导并板书。 (l) 分数的意义、真分数和假分数。(2) 分数和除法的关系。 (3) 分数的 基本性质。 (4) 分数与小数的互化。(5) 约分、通分。 4对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。 (1) 分数的加、减法一般可以分成哪几类？(2) 学生在小组里讨论、交 流。 (3) 指名回答， 教师引导并板书。 (4) 同分母分数的加、 减法。 (5) 异分母分数的加、减法。(6) 分数加、减混合运算。 三、综合练习 1完成第 9 题，提问： 6 是 8 的几分之几？ 2完成第 10 题 ，学生独立完成填空。 3完成第 12 题，你准备怎样比
10、较每组数的大小呢？ 4完成第 13 题。) 追问：36 分怎样化成以时为单位的数？转化时要注 意什么？ 5完成第 14 题，观察一下，每一题有什么特点？ 6完成第 17 题。 四、课堂小结 要求学 生在 小 组里讨论、交流， 并 将 知 识 进 行 整 理。 可以先 让学 生 画图表示题意，再 结合线段图说说题 中数量间的相等关 系 板书设计：数的世界（二） 课题：整理与复习3图形与统计 教学内容：整理与复习（图形王国）第1823 题。 教学目标： 1使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，能解决一 些与圆有关的简单实际问题。 2 使学生进步能根据收集整理的数据完成复式折线统
11、计图。 教学重点 : 计算圆的周长与面积。 教学难点 :掌握复式折线统计图的应用。 教学准备： 课件 第 59 课时第 13 周 5 月 19 日总 59 课时 教学流程：复备 一、复习引入 师： （板书：图形与统计） 二、整理知识 1看到板书，你能想到哪些知识和问题？ 2学生在小组里讨论、交流，并将知识进行整理。 3指名回答，教师引导并板书。 (1) 圆的特征：圆心、半径、直径(2) 圆的周长： d c 或 r2c (3) 圆的面积： 2Sr (4) 组合图形的面积计算。 (5) 用数对表示位置 (6)复式折线统计图的特点。 三、综合练习 1完成第 18 题，提问： (4 ，3)表示什么？
12、2完成第 19 题，要求学生独立完成填空。 3完成第 20 题，提问：要求钢丝长多少米，实际是求什么？ 4完成第 22 题，提问：要想知道剩下的铁皮的面积是否相等，关键是 看什么？ 5完成第 25 题。 (l) 想一想自己运动后的心率大概是怎样变化的。 (2) 学生独立完成统计图的制作。 (3) 集体交流，说说从图中可以获得哪信息。 四、课堂小结 在进行 知识 回 顾时：对个别学生 再进行提问，强化 对知识点的掌握和 理解。 第 22 题教学 指导时 (1) 独立思考后，在 小组里交流。 (2) 指名说说思考 过程，追问：知道 圆的面积或面积和 为什么都是相等的 吗？正方 形中还 可以怎样剪，
13、能使 剪 下 的 面 积 和 不 变？ 板书设计： 图形与统计 课题：整理与复习4应用广角 教学内容：第 115 页整理与复习（统计天地 教学目标：使学生在整理与复习中，进一步能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活 中的现象，解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。 教学重点 : 会运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单的实际问题。 教学难点 :把所学的数，学知识灵活用到实际生活中。 教学准备： 课件 第 60 课时第 13 周 5 月 20 日总 60 课时 教学流程：复备 一、复习引入 二、综合练习 1完成第 26 题。 (1) 交流收集到的信息。 (2) 说说从数据中
14、能得到什么信息，了解了哪些情况。 2完成第 27 题。 (1) 理解题意，明确要求。 (2) 学生在小组中尝试完成。 (3) 汇报操作的情况。 3完成第 28 题。 (5) 集体交流。 三、自我评价 1在小组中说说每项指标的含义。 2自我评价。 3指名说说自己的优点及不足。 四、课堂小结 (l) 指名学生读题， 解读题意。 (2) 分析题目中的 已知条件和要求问 题。 (3) 分析折线统计 图。 (4) 学生独立完成。 板书设计： 应用广角 实践与探索的现实问题转化的策略 课题：整理与复习5综合运用与自我评价 教学内容： 第 116 页整理与复习（应用广角）第2628 题 教学目标：使学生联系
15、实际进一步解决关于方程、分数、圆和折线统计图等知识的实际问 题；发现日常生活中的一些数学问题，能应用数学知识和方法解决一些的简单实际问题；能 客观评价自己学习数学的表现。 教学重点：联系实际解决数学问题。 教学难点：综合应用数学知识解决问题。 教学准备：为学生每人准备制作折线统计图的方格练习纸。 第 61 课时第 14 周 5 月 23 日总 61 课时 教学流程：复备 一、引入课题 二、综合应用 1交流用方程解答的问题。 交流： 你收集了哪些用方程解决的简单实际问题？把你的问题和大家交 流，看看怎样解答。学生交流，教师根据交流情况选择23 道比较典 型的问题呈现。 （1）引导：想一想，我们在
16、哪些地方见到过面是圆形的物体？请你能 举出一些例子。 结合具体的物体，根据学生可理解的水平适当小结把相关物体做成圆形 的好处，比如，运动平稳，周长相等面积最大，便于操作等。 （2）你收集到日常生活里的哪些问题是关于圆的数学问题？把你收集 的问题和大家交流。学生交流，选择周长计算和面积计算的问题各一 道呈现。 交流：这两题你是怎样解决的？（板书算式、得数）你应用了圆的哪些 知识，是怎样想的？（学生解释知识应用和应用方法） 联系具体的问题， 小结计算周长、 面积的方法及应该注意的问题。（3） 呈现问题： 一根铁丝正好围成长2 厘米、宽 1.14 厘米的长方形，这个长方形的 面积是多少？ 把这根铁丝围成最大的正方形面积是多少？围成最大 的圆呢？ 比较三种图形的面积，同样看到了什么数学结论？让学生 计算面积，用计算器计算。 交流：各是怎样计算的，面积是多少？（板书算式、结果）比较面积 大小，又一次看到了什么结论？ 说明：周长相等的平面图形， 正方形面积比长方形大； 圆的面积最大。 小老师提问： 你能列方程解决这 几道问题吗？解决 这些问题的关键是 什么？让 学生说 出 每
