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1、第 1 页 共 7 页 华师大版七年级下册数学期末考试试卷 时间: 120 分钟满分: 120 分 班级: _姓名: _得分: _ 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 2若一个多边形的每个内角都为135 ,则它的边数为() A9 B8 C10 D 12 3在解方程 x 1 2 2x 1 3 1 时,去分母正确的是() A3(x1)2(2x3)6 B3x34x31 C3(x1)2(2x3)1 D3x34x26 4如图,将直角ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90 ,得到 A B C,连接 AA ,若 1 25 ,则
2、B的度数是 () A70 B65 C60 D55 第 4 题图 5不等式组 错误 ! 的解集在数轴上表示正确的是() 6如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是() A 1 6180 B 2 5180 C 3 4180 第 6 题图 7某车间有26 名工人,每人每天可以生产800 个螺钉或1000 个螺母, 1 个螺钉需要 配 2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x 名工人生产螺钉,则下面所列 方程正确的是() A2 1000(26 x)800 xB 1000(13x) 800 x C1000(26x)2 800 xD1000(26x)800 x 8已知 x, y
3、 满足方程组 错误 ! 则 2x 3y 的值为 () 第 2 页 共 7 页 A 1 B0 C 1 D5 9如图, ABC中, ACB 90 ,沿 CD折叠 CBD ,使点B 恰好落在AC边上的点E 处,若 A25 ,则 BDC等于 () A60 B60 C70 D75 第 9 题图 10有一根长40cm 的金属棒,欲将其截成x 根长 7cm 的小段和y 根长 9cm 的小段, 剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y 应分别为 () Ax1,y3 Bx 4,y1 Cx3,y2 Dx 2,y3 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 11若 2x 32k24 是关于 x 的一元
4、一次方程,则 k_ 12不等式 1 2x13 的解集是 _ 13如图,线段AB可以看成是线段CD先绕点 C_旋转 90 ,再向 _平移 _小格得到的 14 已知 ABC的边长 a, b, c满足 (a2) 2| b 4| 0, 若 c为偶数,则 c的值为 _ 15已知关于x 的不等式组 23 ,) 1( 2 1 x mx 的解集为x 1,则m 的取值范围是 _ 16如果只用一种正多边形做平面密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有 6 个正多边形,则该正多边形的每个内角度数为_ 17某商场计划每月销售900 台电脑, 2015 年 10 月 1 日至 7 日黄金周期间,商场开展 促销活动
5、, 10 月的销售计划又增加了30%,已知黄金周这7 天平均每天销售54 台,则这个 商场本月后24 天平均每天至少销售_台才能完成本月计划 18如图, ABC ACB,AD、BD、 CD 分别平分 ABC 的外角 EAC ,内角 ABC, 外角 ACF .以下结论: AD BC ; ACB 2ADB; ADC90 ABD; BDC BAC .其中正确的结论有_ 第 3 页 共 7 页 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)解下列方程 (组): (1)2x1 5 3x1 3 x2; (2) 245 ,1443 yx yx 20(10 分)解下列不等式 (组 ),并把解集在数轴上表示出来
6、(1)1 x 35 x2 2 ; (2) 9 1 3 1 ,21 xx xx 21(8 分)如图,方格纸中的每个小方格为1 个单位长度的正方形 (1)在图中作出 ABC关于直线l 对称的 A1B1C1(要求 A 与 A1,B 与 B1,C与 C1相对应 ); 第 4 页 共 7 页 (2)作出将 ABC 向右平移5 个单位长度后的A2B2C2(要求 A 与 A2,B 与 B2,C 与 C2相 对应 ) 22(8 分)如图,在 ABC中, 1 B, 2 C, DAC 40 ,求 B的度数 23(8 分)如图,在四边形ABCD中, AO,BO 分别为 DAB, ABC的平分线,且D C220 ,求
7、 AOB的度数 24(12 分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方 第 5 页 共 7 页 案:在甲商场累计购物超过100 元后, 超出 100 元的部分按a 折收费; 在乙商场累计购物超 过 50 元后,超过50 元的部分按95%收费若王老师到甲商场购物150 元,实际支付145 元 (1)求 a 的值; (2)当累计购物超过100 元时,请你分析顾客到哪家商场购物更合算 25(12 分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(规定每辆汽车满载, 并且只装一种水果)下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润 甲乙丙 每辆汽车能装的数量(吨)423 每吨水
8、果可获利润(千元 )574 (1)用 8 辆汽车装运乙、丙两种水果共22 吨到 A 地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车 各多少辆? (2)水果基地计划用20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 吨到 B 地销售 (每种水果不 少于一车 ),假设装运甲水果的汽车为m 辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆(结果用 m 表示 )? (3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少? 第 6 页 共 7 页 参考答案与解析 1D2.B3.D4.B5.A6.D7.C8.D9.C 10C解析:根据题意得7x9y 40 ,则 x 409y 7 .409y0 且 y 是正整数,
9、y 的 值可以是1 或 2 或 3 或 4.当 y1 时, x 31 7 ,则 x4,此时,所剩的废料是4019 47 3(cm);当 y2 时, x 22 7 ,则 x3,此时,所剩的废料是4029 37 1(cm);当 y3 时, x 13 7 ,则 x1,此时,所剩的废料是4039 76(cm);当 y4 时,x 4 7,则 x0(舍 去)若使废料最少,则x3,y2.故选 C. 11112.x813.逆时针左1 14415.m 116.60 17.33 18解析: AD 平分 ABC的外角 EAC , EAD DAC . EAC ACB ABC,且 ABC ACB, EAD ABC, A
10、D BC,故 正确; 由 可 知ADBC, ADB DBC .BD平 分 ABC, ABD DBC, ABC 2ADB. ABC ACB , ACB 2ADB,故 正确; 在 ADC中, ADC CAD ACD180 , CD 平分 ABC 的外角 ACF , ACD DCF .ADBC, ADC DCF , ADB DBC, CAD ACB, ACD ADC, CAD ACB ABC2ABD, ADC CAD ACD ADC2 ABD ADC2ADC2ABD180 , ADC ABD90 , ADC 90 ABD,故 正确; BAC ABC ACF , 1 2BAC 1 2 ABC 1 2
11、ACF . BDC DBC 1 2 ACF, 1 2 BAC 1 2 ABC BDC DBC. DBC1 2ABC, 1 2 BAC BDC ,即 BDC 1 2BAC ,故 错误故正确的结 论有 . 19解: (1)x14 3 .(4 分)(2) x 2, y 2.(8 分) 20解: (1)x6,在数轴上表示如下(5 分) (2)x 1,在数轴上表示如下(10 分 ) 21解:画图略(8 分) 22 解: 设 Bx , 则 1x .又 2 1 B2x , C 22x .(3 分)又 2 C DAC 180 , (5 分)2x 2x 40 180 , 解得 x35, (7 分)即 B 的度数
12、为35 .(8 分) 23解: D C DAB ABC 360 , D C 220 , DAB ABC 140 .(3 分) AO,BO 分别为 DAB, ABC的平分线,1 2,3 4, 2 3 70 ,(6 分) AOB180 (2 3)180 70 110 .(8 分) 第 7 页 共 7 页 24解: (1)依题意得 (150100) a 10145100,解得 a9.(4 分 ) (2)设累计购物x(x100)元,则甲商场购物需:1000.9(x100)元,乙商场购物需:50 0.95(x50)元 (6 分) 若 50 0.95(x 50)1000.9(x 100),解得x150,所
13、以当累 计购物 150 元时,到两商场购物花费一样;(8 分 ) 若到甲商场购物花费少,则500.95(x 50)1000.9(x100),解得 x150,即累计购物超过150 元时, 到甲商场购物合算;(10 分) 若到乙商场购物花费少,则500.95(x50) 1000.9(x100),解得x 150,即累 计购物超过100 元不到 150 元时,到乙商场购物合算(12 分) 25 解: (1)设装运乙、丙水果的汽车分别为x辆, y辆, 由题意得 xy8, 2x3y22, 解得 x2, y6. 答:装运乙种水果的汽车有2 辆、丙种水果的汽车有6 辆 (3 分) (2)设装运乙、丙水果的汽车
14、分别为a 辆, b 辆,由题意得 ma b20, 4m2a3b72, 解得 a m 12, b 322m. 答:装运乙种水果的汽车是(m12)辆,丙种水果的汽车是(322m)辆 (7 分) (3)设总利润为w 千元,则w 54 m 7 2( m 12) 4 3(32 2m) 10m 216.(8 分) m1 , m 121 , 322m1 , 13 m15.5. 又 m 为正整数, m13,14,15.(10 分)将 m13,14, 15 依次代入w10m216 中,可得当m15 时, w 最大,此时w366. 答:安排运甲水果的车15 辆,运乙水果的车3 辆,运丙水果的车2 辆,可使水果基地 获得最大利润,最大利润为366 千元 (12 分)