《华师大版2020-2021学年九年级数学上册第23章图形的相似测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版2020-2021学年九年级数学上册第23章图形的相似测试卷及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 23 章测试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30分) 1下列四条线段中，不是成比例线段的为() Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10 Ca1，b2，c6，d3 Da2，b5，c15，d2 3 2下列各组图形中有可能不相似的是() A各有一个角是 45 的两个等腰三角形 B各有一个角是 60 的两个等腰三角形 C各有一个角是 105 的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形 3如图，在平行四边形ABCD 中，E 是 DC 上的点， DEEC32，连结 AE 交 BD 于点 F，则 DEF 与 BAF 的面积之比为 () A25 B35 C925 D425 4如图， ABO
2、是 A B O 经过位似变换得到的，若点P(m，n)在 A B O 内， 则点 P 经过位似变换后的对应点P 的坐标为 () A(2m，n) B(m，n) C(m，2n) D(2m，2n) 5下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小 )得到 的；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为 16：81.其中正确的有 () A1 个B2 个C3 个D0 个 6如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC 的高度，在点 F 处竖立一根长 1.5 m 的标杆 DF，量出 DF 的影长 EF 为 1 m，再量出同一时刻旗杆AC 的影 长 BC 为 6 m，则旗杆 AC 的高为 () A6
3、 m B7 m C8.5 m D9 m 7如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是 (1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以 C， D，E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是 () A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2) 8如图，在矩形ABCD 中，AB2，BC3，点 E 是 AD 的中点， CFBE 于 点 F，则 CF 等于() A2 B2.4 C2.5 D2.25 9如图，在平行四边形ABCD 中， E 是 CD 上的一点， DE：EC2：3，连结 AE，BE，BD，且 AE，BD 交于点 F，则 SDEF：SEBF：SABF() A2：5：
4、25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25 10如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 Rt ABC 和等腰 Rt ADE， CD 与 BE， AE 分别交于点 P， M， 连结 AP.对于下列结论：BAECAD； MP MDMA ME；2CB2CP CM.其中正确的是 () ABCD 二、填空题 (每题 3 分，共 30分) 11如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O.若BO OC 2 3，AD10，则 AO _ 12假期，爸爸带小明去 A 地旅游，小明想知道 A 地与他所居住的城 市的距离， 他在比例尺为 1500 000的地图上测得所居住的城市距A
5、地 32 cm， 则小明 所居住的城市与A 地的实际距离为 _ 13已知 a 5 b 7 c 8，且 3a2bc9，则 2a4b3c 的值为 _ 14如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC.若 S1表示以 BC 为边 的正方形的面积， S2表示长为 AD(ADAB)、宽为 AC 的矩形的面积，则 S1 与 S2的大小关系为 _ 15如图， ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 的中点， F 是 BC 延长线上一点， DF 平分 CE 于点 G，CF1，则 BC_， ADE 与 ABC 的周长之 比为_， CFG 与 BFD 的面积之比为 _ 16如图，正方形 OABC
6、 与正方形 ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似 比为 13，点 A 的坐标为 (0，1)，则点 E 的坐标是 _ 17如图，将边长为1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转2 021次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P2 021的位置，则点 P2 021的横坐标为 _ 18如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E，F， 不断调整站立的位置，使在点D 处恰好能看到铁塔的顶部B 和底部 A，设 小明的手臂长 l45 cm，小尺长 a15 cm，点 D 到铁塔底部 A 的距离 AD 42 m，则铁塔的高度是 _m. 19如图，已知点P 是边长为 4 的正
7、方形 ABCD 内一点，且 PB3，BFBP， 垂足为点 B，若在射线 BF 上找一点 M，使以点 B，M，C 为顶点的三角形 与 ABP 相似，则 BM 的长为 _ 20 如图， 正三角形 ABC 的边长为 2， 以 BC 边上的高 AB1为边作正三角形 AB1C1， ABC 与 AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形 AB1C1的边 B1C1 上的高 AB2为边作正三角形AB2C2， AB1C1与 AB2C2公共部分的面积记为 S2以此类推，则 Sn_.(用含 n 的式子表示， n 为正整数 ) 三、解答题 (21 题 6分，22，25题每题 12 分，23，24 题每题 8 分，
8、26 题 14 分， 共 60 分) 21如图，四边形 ABCD四边形 EFGH ，试求出 x 及的大小 22在平面直角坐标系中， ABC 的位置如图所示，每个小正方形的边长为1， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内，对 ABC 进行位似变换，得到 DEF (点 A，B，C 分别对应点 D，E，F)，且 ABC 与 DEF 的相似比为 2：1. (1)画出DEF； (2)线段 AC 的中点变换后对应的点的坐标为_； (3)求 DEF 的周长 23如图，在 ABC 中， ABAC，AD 为 BC 边上的中线， DEAB 于点 E. (1)求证： BDECAD； (2)若 AB13，BC10，求
9、线段 DE 的长 24周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他 们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选 择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长 线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C，A 共线 已知： CBAD，EDAD，测得 BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，测量 示意图如图所示 请根据相关测量信息，求河宽AB. 25如图，在 ABC 中， C90 ，AC8 cm，BC6 cm，点 P 从点 A 沿 AC 向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，到点C 就停止移动，点Q 从点
10、C 沿 CB 向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，到点B 就停止移动 (1)若点 P，Q 同时出发，则经过几秒S PCQ2 cm2? (2)若点 Q 从点 C 出发 2 s后点 P 出发，则点 P 移动几 秒时 PCQ 与 ACB 相似？ 26如图，在 Rt ABC 中，B90 ，BC2AB8，点 D，E 分别是边 BC， AC 的中点，连结 DE. 将 EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为. (1)当 0 和 180 时，求 AE BD 的值 (2)试判断当 0 360 时， AE BD 的大小有无变化？请仅就图的情况给出证 明 (3)当 EDC 旋转至 A，D，E 三点共线时
11、，求线段BD 的长 答案 一、1.B2.A3.C4.D5.A 6D点拨：易证 DEF ABC，所以 DF AC EF BC ，即 1.5 AC 1 6，解得 AC9 m故选 D. 7B 8B点拨：由 AABC90 ，CFBE，易证 ABEFCB. AB BE CF BC.由 AE 1 2 31.5， AB2，得 BE2.5， 2 2.5 CF 3 . CF2.4. 9D 10A点拨：由题意可得AC2AB，AD2AE， AC AB AD AE . BAC EAD45 ， BAE CAD， BAE CAD，故结论正确； BAECAD， BEA CDA，又 PME AMD ， PME AMD ， M
12、P MA ME MD ，即 MP MDMA ME，故结论正确 MP MA ME MD ， MP ME MA MD ，又 PMAEMD ， PMAEMD ， APM MED 90 . CAE180 BACEAD90 APC，ACPMCA， CAPCMA， AC CM CP AC，即 AC 2CP CM. AC2CB， 2CB2CP CM ，故结论正确综上，正确的结论是 ，故选 A. 二、11.4 12160 km点拨：设小明所居住的城市与A 地的实际距离为 x km，根据题意 可列比例式为 1 500 000 32 x 105，解得 x160. 1314点拨：由 a 5 b 7 c 8，可设 a
13、5k，b7k，c8k.3a2bc9， 3 5k2 7k8k9， k1. 2a4b3c10k28k24k14k14. 14S1S2点拨：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且BCAC， BC2AC AB. 又S1BC2，S2AC ADAC AB，S1S2. 152；12；16 16( 3，3) 172 020 1814点拨：作 CHAB 于 H，交 EF 于 P，如图，则 CHDA42 m，由 题意知， CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m. EFAB， CEFCBA， EF AB CP CH ，即 0.15 AB 0.45 42 ， AB14 m， 即铁塔的高度为14 m.
14、19.16 3 或 3点拨： ABCFBP 90 ， ABP CBF.当 MBC ABP 时，BMABBCBP，得 BM4 4 316 3 ；当 CBMABP 时， BM BPCB AB，得 BM4 3 43. 20. 3 2 3 4 n 点拨：在正三角形ABC 中，AB1BC， BB11 2BC1. 在 Rt ABB1中，AB1AB 2BB21 22123， 根据题意可得 AB2B1AB1B，记 AB1B 的面积为 S， S1 S 3 2 2 .S13 4S. 同理可得 S23 4S 1，S33 4S 2，S4 3 4S 3，. 又S1 2 1 3 3 2 ， S13 4S 3 2 3 4，
15、 S2 3 4S 1 3 2 3 4 2 ，S33 4S 2 3 2 3 4 3 ，S43 4S 3 3 2 3 4 4 ，Sn 3 2 3 4 n . 三、21.解：因为四边形 ABCD四边形 EFGH ，所以 HD95 ，则 360 95 118 67 80 . 因为四边形 ABCD四边形 EFGH ， 所以 x7126，解得 x14. 22解： (1) DEF 如图所示 (2)(2，1.5) (3)DEF 的周长是 DEEFDF125. 23(1)证明： ABAC，BDCD， ADBC，BC， 又DEAB， DEBADC90 ， BDECAD. (2)解： ABAC，BDCD， ADBC，BD1 2BC5. 在 Rt ADB 中， ADAB 2BD2 1325212， 又易知 1 2 AD BD 1 2 AB DE， DE 60 13. 24解： CBAD，EDAD， ABCADE90 . BACDAE， ABCADE， AB AD BC DE . BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m， AB AB8.5 1 1.5， 解得 AB17 m. 故河宽 AB 为 17 m. 25解： (1)设经过 t s S PCQ2 cm2，则 AP2t cm，CQt cm，所以 PC(8 2t)cm， 由题意得 1 2 (82t)t2， 整理得 t24t2
