《高中数学必修二练习题11474-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二练习题11474-修订编选（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2），则直线 AB 的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2过点且平行于直线的直线方程为（ ） A BCD 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A B C D 5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） ABCD 6. 已知 a、b 是两条异面直线
2、，ca，那么 c 与 b 的位置关系（ ） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是( ) （A） 和 （B） 和 （C） 和 （D） 和 8. 圆与直线的位置关系是（） A相交 B.相切C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点 A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0 上，则 m+c 的值为（ ） A1 B2 C3 D0 10. 在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EF、
3、GH 相 交于点 P，那么( ) A点 P 必在直线 AC 上 B.点 P 必在直线 BD 上 C点 P 必在平面 DBC 内 D.点 P 必在平面 ABC 外 11. 若 M、N 分别是ABC 边 AB、AC 的中点，MN 与过直线 BC 的平面的位置关系是 （C ） A.MN B.MN 与相交或 MN C. MN或 MN D. MN或 MN 与相交或 MN 12. 已知 A、B、C、D 是空间不共面的四个点，且 ABCD，ADBC，则直线 BD 与 AC（A ） A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 二 填空题二 填空题 13.已知 A（1，-2，1），B（2，2，2），点 P
4、 在 z 轴上，且|PA|=|PB|,则点 P 的坐标 为 ； 14.已知正方形 ABCD 的边长为 1，AP平面 ABCD，且 AP=2,则 PC ； 15.过 点 （ 1， 2） 且 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线 的 方 程 _； 16.圆心在直线上的圆 C 与轴交于两点，则圆 C 的方程为 一、选择题（512=60）（参考答案） 题号123456789101112 答案BADBCCAACACA 二、填空题：(44=16) （参考答案） 13. (0,0,3) 14. 15 y=2x 或 x+y-3=0 16. (x- 2)2+(y+3)2=5 三 解答题 17(
5、12 分) 已知ABC 三边所在直线方程为 AB： 3x+4y+12=0， BC： 4x3y+16=0， CA： 2x+y2=0 求 AC 边上的高所在的直线方程. 由解得交点 B（4， 0），. AC 边上的高 线 BD 的方程 为. 18(12 分)如图， 已知ABC 是正三角形， EA、 CD 都垂直于平面 ABC， 且 EA=AB=2a,DC=a, F 是 BE 的中点，求证： (1) FD平面 ABC; (2) AF平面 EDB. (1)取 AB 的中点 M,连 FM,MC, F、M 分别是 BE、BA 的中点 FMEA, FM=EA EA、CD 都垂直于平面 ABC CDEA CD
6、FM 又 DC=a, FM=DC 四边形 FMCD 是平行四边形 FDMC FD平面 ABC (2) 因 M 是 AB 的中点，ABC 是正三角形，所以 CMAB 又 CMAE,所以 CM面 EAB, CMAF, FDAF, 因 F 是 BE 的中点, EA=AB 所以 AFEB. 19（12 分）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G 分别是 CB、CD、CC1 的中点， （1） 求证：平面 A B1D1平面 EFG; （2） 求证：平面 AA1C面 EFG. 20(12 分)已知圆 C 同时满足下列三个条件 ： 与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为 2 ;圆心在直线x3y
7、=0 上. 求圆 C 的方程. 设所求的圆 C 与y轴相切，又与直线交于 AB， 圆心 C 在直线上，圆心 C（3a，a），又圆 与y轴相切，R=3|a|. 又圆心 C 到直线yx=0 的距离 在 RtCBD 中，. 圆心的坐标 C 分别为 （3， 1） 和 （3， 1）， 故所求圆的方程为 或. 21(12 分)设有半径为 3的圆形村落， A、 B 两人同时从村落中心出发， B 向北直行， A 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与 B 相遇.设 A、B 两人速度一定，其速度比为 3：1，问两人在何处相遇？ 解：解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设 A
8、、B 两人速度分别为 3v 千米/小时，v 千 米/小时，再设出发 x0小时，在点 P 改变方向，又经过 y0小时，在点 Q 处与 B 相遇. 则 P、Q 两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）. 由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，3 分 （3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2, 即. 6 分 将代入8 分 又已知 PQ 与圆 O 相切，直线 PQ 在 y 轴上的截距就是两个相遇的位置. 设直线相切， 则有11 分 答：A、B 相遇点在离村中心正北千米处12 分 22（14 分） 已知圆 C：内有一点 P（2， 2）， 过点 P 作直线l交圆 C 于 A、B 两点. (1) 当l经过圆心 C 时，求直线l的方程； (2) 当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为 45 度时，求弦 AB 的长. (1) 已知圆 C：的圆心为 C（1，0），因直线过点 P、C，所以直线l 的斜率为 2， 直线l的方程为 y=2(x-1),即 2x-y-20. (2) 当弦 AB 被点 P 平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y- 6=0 (3) 当直线l的倾斜角为 45 度时，斜率为 1，直线l的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心 C 到直线l的距离为，圆的半径为 3， 弦 AB 的长为.
