《最全三角函数的图像与性质知识点总结8673-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最全三角函数的图像与性质知识点总结8673-修订编选（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 一、一、 正弦函数、余弦函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的图像与性质 二、正切函数的图象与性质二、正切函数的图象与性质 函数ysin xycos x 图 象 定义域RR 值域1,11,1 单调性 递增区间： 2,2() 22 kkkZ 递减区间： 3 2,2() 22 kkkZ 递增区间：2k，2k (kZ) 递减区间：2k，2k (kZ) 最值 x2k (kZ)时，ymax1； 2 x2k (kZ)时，ymin1 2 x2k(kZ)时，ymax1； x2k(kZ) 时，ymin1 奇偶性奇函数偶函数 对称性 对称中心：(k，0)(kZ)（含原点）
2、对称轴：xk ，kZ 2 对称中心：(k ，0)(kZ) 2 对称轴：xk，kZ（含 y 轴） 最小正周期22 定义域 |, 2 x xkkZ 值域R 单调性 递增区间( ,)() 22 kkkZ 奇偶性奇函数 对称性 对称中心：（含原点）(,0)() 2 k kZ 最小正周期 三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换 1. 由的图象得到()的图象 xysin)sin(xAy0,0A xysin 方法一：先平移后伸缩方法二：先伸缩后平移 操作向左平移 个单位 横坐标变为原来的倍 1 结果 )sin(xyxysin 操作 横坐标变为原来的倍 1 向左平移个单位 结
3、果 )sin(xy 操作纵坐标变为原来的 A 倍 结果 )sin(xAy 注意注意：平移变换或伸缩变换都是针对自变量平移变换或伸缩变换都是针对自变量 x 而言的而言的，因此在用这样的变换法作图象时一 定要注意平移与伸缩的先后顺序注意平移与伸缩的先后顺序，否则会出现错误。 2. ()的性质 )sin(xAy0,0A （1）定义域、值域、单调性、最值、对称性： 将看作一个整体，与相应的简单三角函数比较得出；x （2）奇偶性：只有当取特殊值时，这些复合函数才具备奇偶性： ，当时为奇函数，当时为偶函数； )sin(xAyk 2 k （3）最小正周期： 2 T 3. yAsin(x), x0,+) ()中各量的物理意义 0,0A (1) A 称为振幅；(2)称为周期；(3)称为频率； 2 T 1 f T (4)称为相位；(5)称为初相(6)称为圆频率. x
