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1、八年级上册数学习题库 11.1 三角形的边 1、若三角形的三边长分别为 3，,8，则的取值范围是（）a A、B、C、D、115 a85 a113 a115 a 2、若一个三角形的三边长之比为 2：3：4，周长为 36cm，则这三角形的三边长分别 为。 3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（） A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13 4、已知三角形的两边长分别是和，则这个三角形的第三边长的可能是（） A、12B、11C、8D、3 5、已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为cm。 6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取
2、出三根连成一个三角形， 这三根的长度可以为（写出一种即可）。 7、 如图 1， 为估计池塘边 A、 B 两点的距离， 小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA=8 米， OB=6 米，则 A、B 间的距离不可能是（） A、12 米B、10 米C、15 米D、8 米 8、如图 2，的值可能为（）x 图 x 4 37 11 图 图 A、10B、9C、7D、6 9、 如图， 是一个直三棱柱的表面展开图， 其中 AD=10,CD=2， 则下列可作为长的是 （） A、5B、4C、3D、2 10、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长 为 。 11、已知一个三角
3、形的三边长分别是，3，8，则的取值范围是 。12 x 12、若为三边的长，化简：cba,ABCbaccabcba 13、用一条长为 21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的 3 倍，那么底边的长是多少？ （2）能围成一个边长为 5cm 的等腰三角形吗？为什么？ 14、如图，清湖边有 A,B 两个村庄，从 A 村到 B 村有两条路可走， 即 AMB 和 ANB。试判断哪条路更短，并说明理由。 15、已知三角形三边长分别为 2，,13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）xx A、2B、3C、5D、13 16、现有四根木棒，长度分别为 4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组
4、成三角形的个数为 （） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线 1、以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（） 2、如图 1，若 H 是ABC 三条高 AD、BE、CF 的交点，则HBC 中 BC 边上的高是（） A B M N D B C A A F B E H C D 图 1 3、如图 2，若 BD=DE=EC，则 AD 是的中线，AE 是的中线。 4、如图 3，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5,BC=3,ABD 和BCD 的周长的差是（） A、2 B、3 C、6 D、不能确定
5、5、 如图4， 在ABC中， BD平分ABC,BE是AC边上的中线， 如果AC=10cm,则AE=, ABD=30,则ABC= . 6、如图 5，若，下列结论中错误的是（） A、AD 是ABC 的角平分线B、CE 是ACD 的角平分线 C、3=ACB D、CE 是ABC 的角平分线 2 1 7、下面不是三角形稳定性的是（） A.三角形的房架B、自行车的三角形车架 C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩门 8、如图 6，ADBC,垂足为 D，BAC=CAD,下列说法正确的是（） A.直线 AD 是ABC 的边 BC 上的高 B、线段是的边上的高 图 2 A CB DE 图 3 B C D
6、A 图 4 A D E BC 图 5 1 2 2 3 A B D C E C、射线 AC 是ABD 的角平分线D、ABC 与ACD 的的面积相等 9、 如图 7， 在ABC 中， D、 E 分别为 BC， AD 的中点， 且， 则为 （）4 SABCS阴影 A.2B、1C、D、 10、如图，在ABC 中，CD 是ABC 的角平分线，DE/BC，交 AC 于点 E，若ACB=60， 则EDC=。 11、 已知一个等腰三角形底边的长为 5cm， 一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 1cm， 则腰长为。 12、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为。 13、张师傅家有一块三角
7、形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种 上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。 14、如图，在ABC 中，ADBC,BEAC,垂足分别为 D、E，若 BC=10，AC=8，BE=5。 求 AD 的长。 图 7 E A B D C 图 8 A D B E C A B E D C 图 6 A B CD 15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B（3，1）C（3，1）。 （1）在图中画出ABC 中 AC 边上的中线 BM，并写出点 M 的坐标； （2）在图中画出ABC 中边 BC 上的高 AN，并写出 N 点的坐标。 16、如图所示，小强家有一个由六
8、条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在 钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同 的方法）。 CB A O 1 2 3 321123 A B C D E FA B C D E F A B C D E F 17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图 1 中方式叠放，则等于（） A、30B、45C、60D、75 18、将一副常规的三角尺按如图 2 方式放置，则图中AOB 的度数为（） A、75B、95C、105D、120 19、一副三角板，如图 3 叠放在一起，则图中的度数是（） A、75B、60C、65D、55 20、如图，已知BOC=105
9、,B=20,C=35,求A 的度数。 21、（1）如图，在ABC 中，A=50，BP 平分ABC，CP 平分ACB。求BPC 的度 数； （2） 如图， 若 BP、 CP 分别为ABC 的外角ABC、 ECB 的平分线， 且A=50， 求BPC 的度数； （3）如图，若 CP 平分ACE，BP 是ABC 的平分线，A=50求P。 C (图 3) 45 E P D B A 图 ECB A P 图 A BC P 图 45 30 (图 2) A B O C （第 20）题 45 30 (图 1) 22、 如图， 已知射线 OO， 点 A、 B 为 O、 O上两动点， ABO 中A 的平分线与ABOx
10、yxy 的外角平分线交于 C，试问：C 的度数是否随点 AB 的运动而发生变化？若变化，请说明 理由；若不变化，求出C 的值。 21、 如图， ABC中， A=,延长BC到D点， ABC与ACD的平分线交于点A， A BC 与ACD 的平分线相交于点 A， 依次类推， ABC 与ACD 的平分线相交于点 A， 则A的度数为多少？再画下去，An 的度数为多少？ N B O C A M y x 11.2.1 三角形的内角 1、在ABC 中，若A=50，B=70则C 等于（） A.50 B.60 C.70 D.80 2、直角三角形中，一个锐角的度数为 30，则另一个锐角的度数是（） A.70 B.6
11、0 C.45 D.30 3、已知A=37，B=53则ABC 为（） A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能 4、在ABC 中，若A=80B=C.则C 的度数为（） A.10 B.30 C.50 D.80 5、如图，在ABC 中，A=80B=40DE 分别是 AB，AC 上的点，且 DE/BC，则 AED 的度数是（） A.40 B.60 C.80 D.120 6、如图，EFAB，若1=45，则1 与2 的大小关系是（） A.12 D.无法确定 7、在ABC 中，A 与B 互余，则C 的大小为（） A.60 B.90 C.120 D.150 8.如图，直线，1=55，2=65
12、，则3 为（） ll 21/ A.50 B.55 C.60 D.65 80 A DE BC 40 (第 5 题) 图 E B G H F A 1 2 (第 6 题图) l1 l2 1 2 3 (第 8 题图) A B E D C (第 9 题图) 9.如图，在ABC 中，B=46，ADE=40，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DE/AB，交 AC 于 E，则C 的大小是（） A.46 B.66 C.54 D.80 10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2 等于（） A.60 B.75 C.90 D.105 11.如图，BCAE 垂足为 C，过 C 作 CD/AB，
13、若ECD=50，则B=度。 12.如图， 在ABC 中， B=36,C=76， AD 是角平分线， AE 是高， 则DAE=。 13.三角形的三个内角的比为 1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为。 14.如图，在ABC 中，A=60，B=40， 点 D、E 分别在 BC、AC 的延长线上，则1=。 15.如图是 A、B、C 三个岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 35方向，B 岛在 A 岛的北偏 东 65方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向。 （1）求 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的度数； （2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不 用“B 岛在 A 岛的北偏东 65
14、方向”这个条件，你能求吗？ 1 2 (第 10 题图) A B CD E (第 11 题图) A B DE C (第 12 题图) A DB C E 1 (第 14 题图) B C E 北 北 D A 16.如图所示，ABC 中，BDAC 于点 D，AE 平分BAC，交 BD 于点 F，ABC=90。 求证：BEF=BFE。 17.如图所示，在ABC 中，B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为 D、E，求EDF 的度数。 18.如图， 线段 ABCD 相交于点 O， 连接 AD、 CB， 我们把形如图的图形称之为 “字形”。 如图， 在图的条件下， DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP
15、相交于点 P， 并且与 CD、 AB 分别相交于 M、N，试解答下列问题： （1）在图中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系： ； （2）应用（1）的结果，猜想P 与D、B 之间存在着怎样的数量关系并予以证明。 11.2.2 三角形的外角 1、如图，已知A=33，B=75点 D 在直线 AC 上，则BCD= 。 A D O C B A D O C B P M N A B D C F E A A A A A A 12 2、如图，点 D、B、C 在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则 1= . 3、如图， 。 4、直线1/2，一块含 45角的直角三角板如图放置，若1=85，则2=
16、。ll 5、如图，在 ABC 中，A=。ABC 与ACD 的平分线将于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2，得A2；A2013BC 与A2013CD 的平分线相交于点 A2014，得A2014；则A2014的度数为。 6、如图，射线 AD，BE,CF 构成1，2，3 则1+2+3 等于（） 7、如图，平面上直线，分别过线段 OK 两端点（数据如图），则相交所成的锐角是ba ,ba , （） A.20 B.30 C.70 D.80 8、如图，AB/CD，A=45,C=28,则AEC 的大小为（） A.17 B.62 C.63 D.73 9、如图所示，A,1,2 的大小关系是（） BA D C E a K O b 100 70 B E F C A D 1 2 3 (第 6 题图) A C B 2 1 C A E BD 1 (第 2 题
