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1、1 圆的知识的归纳总结与复习圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一 只脚固定在一点上 ； （3） 把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周， 就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用 O 表示；半径通常用字母 r 表示；直径通常用字母 d 表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性
2、：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系 ： 在同一圆内， 直径的长度是半径的 2 倍， 可以表示为 d=2r 或 r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率 ： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率， 用字母 表示， 计算时通常取 3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用 C 表示圆的周长，那么 C=d 或 C=2r。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。 （2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=d。 （3） 已知圆
3、的周长，求圆的半径：r=C 2. （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C 。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式 是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2） 已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或 。 （3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 ，S= 或 。 【经典例题】【经典例题】 例 1.完成下表： 2 圆的半径 r圆的直径 d圆的周长 C 2 厘米 2 厘米 18.84 厘米 8 厘米
4、例 2.填空： 1、当圆规两脚间的距离为 4 厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米。 2、在一张长 8 厘米，宽 12 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是 （ ），周长是（ ）。 3、一个车轮的直径是 55 厘米,车轮转动一周,大约前进（ ）米。 4、一个圆的半径扩大 2 倍,它的直径扩大（ ）倍,周长扩大（ ）倍。 5、用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的 面积是（ ）平方厘米。 6、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（ ）米 ； 如果改围成一个正方 形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 例 3.判断： 1、圆心
5、决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 2、同一个圆的直径一定是半径的 2 倍。 （ ） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ） 4、半圆的周长是这个圆周长的一半。 （ ） 5、直径总比半径长。 （ ） 例 4.选择： 1、圆周率 （ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个半圆，半径是 r，它的周长是（ ）。 A、r + 2r B、r C、/4 2、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比，（ ）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的
6、（ ）。 A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 3 5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（ ）。 A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定 6、圆中最长的线段是圆的（ ）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积（ ）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 例 5.解决问题： 1、在长 8 分米宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 2、在长 8 分米宽 6 分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 3、一个圆形喷水池的周长 62.8 米，在水池外边有一条 0.5 米宽的水泥路。路的面积是多少 平方米？ 4、一辆自行车轮胎外直径 50 厘米，如果自行车每分钟转 120 周，这辆自行车每小时能行 多少千米？（得数保留整千米）
