《中考数学真题汇编一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学真题汇编一元二次方程(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 分类训练七一元二次方程 时间: 60 分钟满分 100 分得分 考点 1 一元二次方程的解法(1-8 每小题 2分, 9-10 题各 5 分,共 26 分) 1、(2015?山西)我们解一元二次方程3x 2 6x=0 时,可以运用因式分解法,将此方程化为 3x(x2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0 或 x2=0,进而得到原方程的解为x1=0, x2=2这种解法体现的数学思想是() A 转化思想B 函数思想C 数形结合思想D 公理化思想 2、( 2015?烟台)如果x 2x1=(x+1)0,那么 x 的值为( ) A 2 或 1 B0 或 1 C2D1 3.(201
2、5?重庆)一元二次方程x 22x=0 的根是( ) Ax1=0, x2=2 Bx1=1, x2=2 Cx1=1,x2=2 D x1=0,x2=2 4、 (2015?安顺)三角形两边的长是3 和 4,第三边的长是方程x 212x+35=0 的根,则该 三角形的周长为() A14 B12 C12 或 14 D以上都不对 5、( 2015 年浙江丽水)解一元二次方程032 2 xx时,可转化为两个一元一次方程, 请写出其中的一个一元一次方程. 6、(2015 年大庆)方程3(x5) 2=2(x 5)的根是 。 7、( 2015?柳州)若x=1 是一元二次方程x 2+2x+m=0 的一个根,则 m 的
3、值为 8、( 2015?泰安)方程:(2x+1)( x1)=8(9x) 1 的根为 9、( 2015 年广东) 解方程: 2 320 xx. 10、 (2015?大连)用配方法解一元二次方程:x 26x4=0 考点 2 一元二次方程根的判别式(1-6 每小题 2 分, 7- 8 题各 4 分,共 20 分) 1、(2015 年广东珠海)一元二次方程 21 0 4 xx的根的情况是【】 A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根D. 无法确定根的情况 2. (2015?广东)若关于 x 的方程 29 0 4 xxa有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是 A.2aB
4、.2aC.2aD.2a 学习好资料欢迎下载 3、(2015?成都) 关于 x的一元二次方程012 2 xkx有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是 (A)1k(B)1k(C)0k(D)1k且0k 4、 (2015 年浙江温州) 若关于x的一元二次方程044 2 cxx有两个相等实数根,则c 的值是【】 A. 1B. 1 C. 4D. 4 5、 (2015 年广东) 若关于 x 的方程 29 0 4 xxa有两个不相等的实数根,则实数a 的 取值范围是【】 A.2aB.2aC.2aD.2a 6、(2015 湖北荆门 ) 若关于 x 的一元二次方程 2 450 xxa有实数根,则a 的取值范
5、围是() A1aB1aC1aD1a 7、( 2015 年广东梅州9 分) 已知关于x 的方程 2 220 xxa. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2)当该方程的一个根为1 时,求a的值及方程的另一根. 8.(2015?河南)已知关于x 的一元二次方程(x3)( x2) =|m| (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求 m 的值及方程的另一个根 考点 3 一元二次方程根与系数的关系(1-7 每小题 2 分, 8 题 4 分,共 ,18 分) 学习好资料欢迎下载 1、(2015 年浙江金华) 一元二次方程 2 x4x30
6、的两根为 1 x, 2 x, 则 12 xx的值是【】 A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 2、 (2015?凉山州) 已知实数 m, n 满足 3m 2+6m 5=0, 3n2+6n5=0, 且 m n, 则 = 3、(2015?荆门) 已知关于x 的一元二次方程x 2+(m+3)x+m+1=0 的两个实数根为 x1,x2, 若 x12+x22=4,则 m 的值为 4、(2015?南京)已知方程x 2+mx+3=0 的一个根是 1, 则它的另一个根是, m 的值是 5、(2015 湖北荆门, 15题, 3 分) 已知关于x 的一元二次方程 2 (3)10 xmxm的两 个实数根为 1 x
7、, 2 x,若 22 12 4xx,则 m 的值为 6、( 2015湖北黄冈,10 题, 3 分)若方程 2 210 xx的两根分别为 1 x, 2 x,则 1212 xxx x的值为 _ 7、(2015?四川泸州)设1 x、 2 x是一元二次方程 2 510 xx的两实数根,则 22 12 xx的值为 . 8.(2015?大庆)已知实数a,b 是方程 x 2x 1=0 的两根,求 +的值 考点 4 一元二次方程的应用(1-5 每小题 2分, 6-9 题各 4 分,共 36 分) 1、(2015 年广东佛山) 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少 了 2m,另一边减少了3
8、m,剩余一块面积为20 2 m的矩形空地,则原正方形空地的边长是 【】 A. 7mB. 8mC. 9mD. 10m 学习好资料欢迎下载 2、(2015湖北衡阳 )绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积 为 900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多10 米 设绿地的宽为x米,根据题意, 可列方程为() A10900 x xB10900 x xC1010900 xD 210900 xx 3、(2015?遵义) 2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布:2013 年全市生产总值约为 1585 亿元,经过连续两年增长后,预计2015 年将达到2180 亿元设平均每年增长的百分
9、 率为 x,可列方程为 4、(2015?达州)新世纪百货大楼“ 宝乐 ” 牌童装平均每天可售出20 件,每件盈利40 元为 了迎接 “ 六一 ” 儿童节,商场决定采取适当的降价措施经调査,如果每件童装降价1 元,那 么平均每天就可多售出2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元,则每件童装应降价 多少元?设每件童裝应降价x 元,可列方程为 5、(2015?毕节市)一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又 倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是L 6、(2015?巴中)如图,某农场有一块长40m,宽 32m 的矩形种植地,为方便管理,准备
10、 沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽 7、 (2015?连云港)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定 在原定票价基础上每张降价80 元,这样按原定票价需花费6000 元购买的门票张数,现在只 花费了 4800 元 (1)求每张门票的原定票价; (2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续 二次降价后降为324 元,求平均每次降价的百分率 8、(2015?长沙)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙 市某家小型 “ 大学生自主创业” 的快递公司, 今年三月份与五
11、月份完成投递的快递总件数分别 为 10 万件和 12.1 万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 学习好资料欢迎下载 (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递0.6 万件,那么该公司现有的21 名快递投递业务员能否 完成今年6 月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 9、(2015?东营) 2013 年,东营市某楼盘以每平方米6500 元的均价对外销售,因为楼盘滞 销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015 年 的均价为每平方米5265 元 (1)求平均每年下调的百分率; (2)假设 2
12、016 年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100 平方米的住房, 他 持有现金20 万元, 可以在银行贷款30 万元, 张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均 价计算) 分类训练七一元二次方程 考点 1 一元二次方程的解法 学习好资料欢迎下载 1、A 解析 2、C 解析 3、D 解析:先分解因式, 即可得出两个一元一 次方程,求出方程的解即可 解: x 2 2x=0, x(x 2)=0, x=0,x2=0, x1=0,x2=2, 故选 D 4、 解析:易得方程的两根,那么根据三角形的三边关 系,排除不合题意的边,进而求得三角形周 长即可 解:解方程x 212x+35=0 得: x
13、=5 或 x=7 当 x=7 时, 3+4=7,不能组成三角形; 当 x=5 时, 3+45,三边能够组成三角形 该三角形的周长为3+4+5=12 ,故选 B 5、 30 x(答案不唯一).【解析】 由 2 230 xx得310 xx, 30 x或10 x. 上述解题过程利用了转化的数学思想 解:我们解一元二次方程3x26x=0 时,可以运用因式分解法,将此方 程化为 3x(x2)=0, 从而得到两个一元一次方程:3x=0 或 x2=0, 进而得到原方程的解为x1=0,x2=2 这种解法体现的数学思想是转化思想, 故选 A 首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程,进而利用因式分解法解方程得 出
14、即可 解: x 2 x1=( x+1)0, x2x1=1, 即( x2)( x+1)=0, 解得: x1=2,x2= 1, 当 x=1 时, x+1=0 ,故 x 1, 故选: C 学习好资料欢迎下载 6、x1=5,x2= 7、 3 解析:将 x=1 代入方程得到关于m 的方程,从而可求得m 的值 解:将 x=1 代入得: 1+2+m=0 , 解得: m=3 故答案为: 3 8、 8 或 解析:首先去括号, 进而合并同类项,再利用十字相乘法分解因式得 出即可 解:( 2x+1)( x1)=8(9x) 1 整理得: 2x2x 1=728x1 2x 2+7x72=0, 则( x+8)( 2x9)=
15、0, 解得: x1=8,x2= 故答案为:8 或 9、解: (1)(2)0 xx , 10 x或20 x. 1 1x, 2 2x. 10、 解析:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步 骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数 解:移项得x 26x=4, 配方得 x26x+9=4+9 , 解析:方程移项变形后,利用因式分解法求出解即可 解:方程变形得:3(x5) 22(x5)=0, 分解因式得:(x 5)3(x5) 2=0, 可得 x5=0 或 3x17=0, 解得: x1=5, x2= 故答案为: x1=5,x2= 学习好资料欢迎下载 即( x3) 2=13, 开方得 x
16、3=, x1=3+ ,x2=3 考点 2 一元二次方程根的判别式 1、B.【解析】 对于方程 2 1 0 4 xx有 2 1 14 10 4 D =-创=, 方程 2 1 0 4 xx有两个相等的实数根. 故选 B. 2、C.【解析】 14( 9 4 a)0,即 14a90,所以,2a 3、D【解析】:这是一道一元二次方程的题,首先要是一元二次,则0k, 然后有两个不想等的实数根,则0,则有 2 24( 1)01kk,所 以1k且0k,因此选择D。 4、B【解析】 关于x的一元二次方程 2 440 xxc有两个相等实数根, 2 44 401cc. 故选 B 5、C【解析】 关于 x 的方程 29 0 4 xxa有两个不相等的实数根, 29 140 4 a ,即 14a 9 0,解得2a. 故选 C. 6、A 7、解:( 1)关于x 的方程 2 220 xxa有两个不相等的实数根, 2 242 0a, 解得,3a. (2)该方程的一个根为1, 1220