《中考数学总复习专项测试卷(二)——方程(组)与不等式(组)(答案解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习专项测试卷(二)——方程(组)与不等式(组)(答案解析版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专项质量检测卷二方程（组）与不等式（组） （满分 100 分，考试用时120 分钟） 题号一二三总分 得分 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1不等式 12 5 x 1的解集在数轴上表示正确的是（B ） 。 A B CD 2已知关于x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ B ） 。 A-2 B2 C 2 7 D 2 7 3关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k-2=0 的根的情况是（ A） 。 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 4不等式组 23, 18
2、2 x xx 的最小整数解是（A ） 。 A-1 B0 C2 D3 5 如果关于 x的方程 x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么 m的取值范围是 （D ） 。 Am7 或 m 5 Bm=5，6，7 C无解D5 m7 6二元一次方程3x+2y=12 在正整数范围内的解有（A ） 。 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 7某超市一月份的营业额为200 万元，已知第一季度的总营业额共1 000 万元，如果平均 每月增长率为x，则由题意列方程应为（D ） 。 A 2 200 11000 x B 200200 21000 x C 200200 31000 x D 2 200 1111
3、000 xx 8已知 ，是关于 x 的一元二次方程x2+（2m+3） x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满 足 11 1则 m 的值是（B ） 。 A3 或 -1 B3 C1 D-3 或 1 二、填空题 .（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） 9从方程组 1, 21 xa ya 中得到 x 与 y 的关系式为 _y=2x+3_ 10若代数式x- 1 3 x 的值等于1，则 x 的值是 _1_ 11关于 x 的不等式 3 13 xa 3 2 x 的解为 x7，则 a 的值为 _5_ 12用换元法解分式方程 2 2 2 1xx xx 时，如果设 2 yxx，那么原方程可化为关于y 的一元
4、二次方程的一般形式为y2+y-2=0 。 13如果非零实数a、b 满足 22 44abab，那么 b a 等于2 。 14若不等式组 240, 20 x xa 无解，则a 的取值范围是 _a4_ 三、解答题 .（共 58 分） 15解方程与方程组： （1）5 86 275xx； 解：去括号，得 54012425xx ， 移项，得 512425 40 xx， 合并同类项，得777x， 系数化 1，得11x。 （2） 2183xxx ； 解：整理变形，得 2 2730 xx， 因式分解，得3210 xx， 所以 13x，2 1 2 x。 （3） 2 654 111 xx xxx ； 解：方程的两边
5、同乘11xx，得65114xxxx， 化简，得 2 890 xx， 解这个一元二次方程，得 1 9x， 2 1x。 经检验， 19x是原方程的解，21x不是原方程的解， 所以原方程的解为 9x 。 （4） 23190, 510; xy xy 解： 23190, 510, xy xy 2 -，得 7210y，解得3y， 将3y代入，得15 10 x，解得14x。 所以，原方程的解为 14, 3. x y 16解不等式与不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。 （1） 4156xx（）； 解：去括号，得 4456xx ， 移项，得 4564xx ， 系合并同类项，得 2x ， 系数化 1，得 2x
6、。 作图略 （2） 2(3)12, 2(3)3. xx xx 解：解不等式2(3)12xx，得2x 解不等式 2(3)3xx ，得 3x 所以，不等式组的解集为32x。 作图略。 17已知一元二次方程 2 310 xxm。 （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根。 解： （1）方程有两个不相等的实数根， 9414130mm，解得 13 4 m （2）方程有两个相的等的实数根， 9414130mm，解得 13 4 m。 方程的根为 12 303 22 xx 18若不等式组 233, 36 xx xa 的正整数解只有2，求 a 的整
7、数值。 解：解不等式233xx，得3x，解不等式 36xa，得 6 3 a x， 所以不等式组的解集为 6 3 3 a x。 不等式组的正整数解只有2， 6 12 3 a ，解得 912a 。 所以 a 的整数值为10 或 11。 19如果关于x 的方程 x2+（2k-3）x+k2-3=0 的两个实数根的和等于这两个根的倒数和 求： （1）k 的值； （2）方程的两个实数根的平方和 解： （1）设方程的两根分别为x1，x2，则 x1+x2=-（2k-3）， x1?x2=k2-3， 12 12 11 xx xx ，（ x1+x2）（ x1? x2-1）=0， 2k-3=0 或 k2-3-1=0，
8、解得 k1= 3 2 ，k2=2，k3=-2， =（2k-3） 2-4（k2-3）0 ，解得 k7 4 ， k1= 3 2 ，k2=-2； （2）x12+x22=（x1+x2） 2-2x1?x2=（2k-3）2-2（k2-3）=2k2-12k+15 当 k= 3 2 ，原式 = 3 2 ；当 k=-2，原式 =47 20艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低35 元销售该工艺品12 件所获利润相等。 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺 品 100
9、件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品 降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元? 解： （1）设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元，由题意得 45, 80.858(35) 1212 , yx yxyx 解得： 155, 200. x y 答：该工艺品每件的进价是155 元，标价是200 元。 （2） 设每件应降价 a 元出售，每天获得的利润为 W元，由题意得 (45)(1004 )Waa ， 2 4510044104900Waaa， 当 a=10 时， W 最大 =4 900。 答：每件工艺品降价10 元出售，每天获得的利润最大，最大利润为4900 元。
