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1、1 圆柱和圆锥的拓展 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期时段 课题 圆柱和圆锥的拓展 教学 重点 1. 圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系； 2. 圆柱的体积及计算公式 教学 难点 圆柱的表面积的含义及圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 圆柱的体积及计算公式 教学 目标 1. 圆柱的特征和各部分名称； 2. 圆柱的表面积的含义及圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 3. 理解、掌握圆柱的体积及计算公式 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 2、错题回顾 二、内容讲解： 知识点 1：认识圆柱和圆柱各部分的名称以及特征
2、知识点 2：圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系 知识点 3：圆柱侧面积的计算方法及应用 知识点 4：圆柱的表面积的计算方法及应用 知识点 5 圆柱体积计算公式的推导和应用 三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 管理人员签字：日期：年月日 2 圆柱侧面积 = 圆柱体积 = 圆锥体积 = 体积比 排水法测量不规则物体的体积 错题回顾 1、把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2 分米的铁皮油桶。这张铁皮的 面积至少多少平方分米？ 2、将一块棱长为4 厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8 厘米，求量 杯从里面量得的底面积。 3、将一个铁球浸没在一个
3、圆柱形量杯中，水面升高2 厘米，若量杯从里面量得的底面积是 25 平方厘米，则这个铁球的体积是多少立方厘米？ 4、小丽家买了一套售价为320 万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九六折优惠价 付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 3 5、小万家买了一袋大米，第一周吃去9 千克，第二周吃去了40% ，还剩下 6 千克。这袋大米 共多少千克？ 6、某物品标价为132元，若以 9 折出售，仍可获利10，则该物品进价多少元 ? 7、爸爸为笑笑存了五年期的教育储蓄基金，年利率为5.40，到期后共领到了本金和利息 25400 元。
4、爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 课题：圆柱和圆锥的拓展 课前小测： 1下面物体中，体积最大的是（） A B C 2 一个圆柱体的体积增加6 立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加 （） 4 A2 立方厘米 B3 立方厘米 C4 立方厘米 D6 立方厘米 3一个圆锥体的底面半径扩大2 倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比 （） A缩小 2 倍 B没变 C扩大 2倍 D扩大了 4 倍 4把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵 有（） A24 立方厘米 B72立方厘米 C 144 立方厘米 D 216立方厘米 5一个圆柱体和
5、一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60 立方厘米，其中圆锥体的体积 （） A15 立方厘米 B20立方厘米 C40 立方厘米 D45立方厘米 6一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9 倍，底面半径应（） A缩小 3 倍 B扩大 3 倍 C缩小 9 倍 D扩大 9 倍 7一个圆锥体的体积是12 立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（） A12 立方米 B24 立方米 C36 立方米 8一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米， 则圆柱的体积是（） A12 立方分米 B36立方分米 C4 立方分米 9把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8 千克，这段
6、圆钢重（） A24 千克 B12 千克 C16 千克 10用一个高是30 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高 度是 （） A10 厘米 B90 厘米 C20 厘米 11一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24 厘米，则圆锥的高是 5 （） A8 厘米 B72 厘米 C24 厘米 12一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大18 立方分米，那么圆锥体积是（） A9 立方分米 B6 立方分米 C54 立方分米 13 用一个高是 30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中， 水的高度是（） A.10cm B.90cm C.20cm 14一个圆锥
7、的体积是314立方米，底面直径是10m ，它的高是（） A.4m B.12m C.24m 15一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4 平方厘米，高是（） A.3 厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.12厘米 16把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是 0.2 千克，削去的木材重 （） A0.2 千克 B0.4 千克 C0.6 千克 D0.8 千克 17 一个高是 15 厘米的圆锥体容器， 装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里， 水的高度（） A.5 厘米 B.10厘米 C.15厘米 18圆锥的高是 6cm ，底面积是 3.14 平方厘米，那么体积是（） A. 18.84立方厘米 B.
8、6.28立方厘米 C. 9.42立方厘米 19等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48 分米。圆柱的高为（） A16 dm B24 dm C 48 dm 20把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去的体积是64 立方厘米，圆锥的体积是 _立方厘米。 21一个圆锥的底面直径是8 米，高是 1.2 米，这个圆锥的体积是 _立方米。 22一杯水倒入底面半径为6 厘米，高为 10 厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积 是_ 立方厘米。 23一个圆锥的底面积是12 平方厘米，高是 5 厘米，它的体积是 _立方厘米。 6 24一个圆锥体的体积是4.5 立方分米，高是4.5 分米，底面积是 _平方分
9、米。 25一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的_倍。 26 一个圆柱体的底面周长是12.56 厘米， 高是 3 厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是_ 立方厘米。 27一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，它的高是（）厘米。 28一个圆锥的底面半径是2 分米，高 3 分米，这个圆锥的体积是（）。 29一个圆锥的底面积是12cm 2，高是 6cm ，它的体积是（ ）。 30等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 立方分米，圆柱的体积是（） 立方分米， 圆锥的体积是（）立方分米。 考点一、切割、拼接表面积增加、减少问题。 例 1：一个圆柱高 15 分米，底面积
10、是 3.14 平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后， 表面积比原来增加了（）平方分米。 例 2、一个圆柱的高减少2 厘米侧面积就减少50.24 平方厘米，它的体积减少多少立方厘 米？ 练习：一个圆柱的高增加3 分米，侧面积就增加56.52 平方分米，它的体积增加多少立方 分米？ 例 3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2 厘米，表面积增加12.56 平方厘 米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 7 练习：一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3 分米，表面积减少 94.2 平方分米。 原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 小结： 学生出题： 考点二：拼、切圆柱 例 1、把一个高
11、是6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48 平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 练习：把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3 厘米，表面积减少72 平 方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 8 例 2、把一个长 3 分米的圆柱， 平均分成两段圆柱， 表面积增加 6.28 平方分米。 原来这个圆 柱体积是多少立方分米？ 练习：把 3 完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9 厘米，表面积减少12.56 平方分米。 原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 小结： 学生出题： 考点三、加工圆柱 例 1、一个正方体棱长是4 分米，把它削成一个最大的圆
12、柱，削去的体积是多少？ 练习：一个正方体棱长是20 厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平 方厘米？ 例 2：一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱 的体积为多少立方分米？ 9 练习：一个长方体，长8 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱 体积是多少立方厘米？ 小结： 学生出题： 考点五、四 1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多 少？ 2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28 立方厘米 , 那么, 这个圆柱的体积是 多少立方厘米？ 3、 一
13、个圆柱的底面周长是18.84 厘米, 沿着底面直径将它切成相等的两半， 表面积增加了 180 平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 4、把一个半径为10 厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30 厘米的圆柱形水桶里，当 钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1 厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？ 10 5、如图, 想想办法 , 你能否求出它的体积 ?( 单位: 分米) 6、如下图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还 能装多少升水？ 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30 分米 3。现在瓶中装有一些饮 料，正放时饮料高度为20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米（见下图）。问：瓶内现 有饮料多少立方分米？ 8、有一个圆柱体的零件， 高 10厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔， 圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（见下图） 。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆， 那么一共要涂多少平方厘米？ 2 4 3
