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1、20 20 北师大版八年级数学上册第二章2.6 实 数说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二 章实数的第六节内容。在本节之前学生已 学习了平方根、立方根,认识了无理数,了解 了无理数是客观存在的,从而将有理数扩充到 实数范围,使学生对数认识进一步深入。中学 阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论 的,同时实数内容也是今后学习一元二次方 程、函数的基础。 2、教学目标:(根据新课程标准的要求,结 合本节教材的特点,以及八年级学生的认知规 律,我制定如下目标 ) 。 知识技能: (1)了解无理数和实数的概念以及实 数的分类。 (2)知道实数与数轴上的
2、点具有一一对应关系。 数学思考:(1) 经历对实数进行分类的过程, 发展学生的分类意识。 20 20 (2) 经历从有理数逐步扩充到实数的过程,了 解人类对数的认识是不断发展的。 解决问题:通过无理数的引入,使学生对数的 认识由有理数扩充到实数。 情感态度:(1) 通过了解数系扩充体会数系扩 充对人类发展的作用。 (2) 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识 地运用已有知识解决新问题。 3、教学重点、难点 重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明 确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的 点来表示无理数。 难点:用数轴上的点来表示无理数。 二、学情分析 在学习本节课前,学生已掌握对一个非负数开
3、 平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握 实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数 的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终, 所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本 节主要引导学生熟知实数的概念和意义,为后 20 20 面学习打下基础。 三、教法学法分析: 教法分析:根据本节课的教学内容和学生的实 际水平,我采用的是引导发现法、类比法和多 媒体辅助教学。 (1)在教学中通过设置疑问,创设出思维情境, 然后引导学生动脑、动手,使学生在开放、民 主、和谐的教学氛围中获取知识,提高能力, 促进思维的发展。 (2) 借助多媒体辅助教学,增大教学的容量和 直观性,增强学习兴趣,从而达到提高教学效 果
4、和教学质量的目的。 (3)教具:三角板、圆规、多媒体。 学法分析:我们在向学生传授知识的同时,必 须教给他们好的学习方法,让他们学会学习、 享受学习。因此,在本节课的教学中引导学生 “仔细看、动脑想、多交流、勤”的学 习,增强参与意识,让他们体验获取知识的历 程,掌握思考问题的方法,逐渐培养他们“会 观察 ” 、“ 会类比”、“会分析”、“会归纳” 20 20 的能力。 四、教程分析:针对本节教材的特点,我把教 学过程设计为以下五个环节: 北师大版八年级数学上册第二章 2.6 实数说 课稿 一、创设问题情景,引出实数的概念 内容:问题: (1)什么是有理数?有理数怎样分 类? (2)什么是无理
5、数?带根号的数都是无理数吗? 意图:回顾以前学习过的内容,为进一步学习 引入无理数后数的范围的扩充作准备. 学生回答:无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 3、把下列各数分别填入相应的集合内。有理 数集合、无理数集合 , 0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐 次增加1) 意图:通过将以上各数填入有理数集合和无理 20 20 数集合,建立实数概念. 教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和 无理数统称实数(real number) 。教师点明:实 数可分为有理数与无理数。最后多媒体展示具 体分类,并对有理数和无理数从小数的角度进 行说明。 二、议一议, 1、在实
6、数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样,也有正负之分,如是 正的,是负的。 教师提出以下问题,让学生思考: (1)你能 把, ,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数 逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中? 正数集合: 负数集合: (2)0属于正数吗?0属于负数吗? (3)实数除了可以分为有理数与无理数外, 实数还可怎样分? 20 20 意图:在实数概念形成的基础上对实数进行不 同的分类.上面的数中有0,0不能放入上面 的任何一个集合中,学生容易遗漏,强调0也 是实数,但它既不是正数也不是负数,应单独 作一类.提醒学生分类可以有不同的方法,但 要按同一标准不重不漏
7、. 让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识: 实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的 意义: 在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不 为0的数a的倒数是什么。在实数范围内,相 反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的 相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如,和是互为相反数,和互为倒 数。 ,。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数,它的相反数为,绝对值 20 20 为; 2、如果,那么它的倒数为。 意图:从复习入手,类比有理数中的相关概 念,建立实数的相反数、倒数和绝对值等概 念,它们的意义和有理数范围内的意义是一致 的 让学生回答后,教
8、师归纳并板书:实数a的相 反数为,绝对值为,若它的倒数为 (教师指明:0没有倒数) 增加:(多媒体展示)第一组 1. 的绝对值 是 2、 a是一个实数,它的绝对值是 第二组:1、的相反数是,绝对值是 2、绝对值等于的数是, 3、的绝对值 是 4、正实数的绝对值是,0的绝对值是, 负实数的绝对值是 例题:求下列各数的相反数、倒数、绝对值 (1)(2)(3)学生上黑板完成, 教师巡视学生如何书写,对发现的问题及时处 20 20 理,最后与学生共同纠正。 明晰:实数和有理数一样,可以进行加、减、 乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与 运算律对实数仍然适用。(媒体展示两个举 例) 四、议一议。探索
9、用数轴上的点来表示无理数 1、每个有理数都可以用数轴上的点表示,那 么无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢?你能在数轴上找到表示、和这样的 无理数的点吗? 2、多媒体展示的做法和和的做法 如图OA=OB ,数轴上A点对应的数是多少? 让学生充分思考交流后,引导学生达成以下共 识: 探讨用数轴上的点来表示实数,将数和图形联 系在一起,让学生进一步领会数形结合的思 想,利用数轴也可以直观地比较两个实数的大 小. (1)A点对应的数等于,它介于1与2之 间。 20 20 (2)每一个有理数都可以用数轴上的点表示 (3)每一个无理数都可以用数轴上的点来表 示 (4)每个实数都可以用数轴上的点来表示,
10、 每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过 来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。 (4)和有理数一样,在数轴上,右边的点比 左边的点表示的数大。 五、随堂(多媒体展示) 第一组:判断题: 实数不是有理数就是无理数、无理数都是 无限不循环小数. 无理数都是无限小数带 根号的数都是无理数. 无理数一定都带根号. 两个无理数之积不一定是无理数. 两个无 理数之和一定是无理数. 数轴上的任何一点 都可以表示实数. 第二组: 1.判断下列说法是否正确:(1)无限小数都 是无理数;(2)无理数都是无限小数; 20 20 (3)带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值: (1)(2)(3) 3、在数轴上作出对应的点。 意图:通过以上,检测学生对实数相关知 识的掌握情况. 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为,绝对值,若, 它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本习题 2. 8 1、2、3题 结束语:多媒体展示: 人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡 量的。 列夫托尔斯泰 八、板书设计: 实数 20 20 1、实数的概念 4、实数与数轴上的点的关系 2、实数的分类 5、例题 3、实数a的相反数为, 6、学生 绝对值,若,它的倒数为 九、教学反思: