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1、一、选择题:选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在ABC 和DEF 中,AB=DE, B=E,如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF,则补充的条件是( ) A、BC=EF B、A=D C、AC=DF D、C=F 2.下面各组线段中,能组成三角形的是( ) A1,2,3 B1,2,4 C3,4,5 D4,4,8 3下列图形中具有不稳定性的是() A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在ABC 中,A39,B41,则C 的度数为( ) A70 B. 80 C.90 D. 100 5. 如右图所示,ABCD,A=45,C=29,则E 的度数为( ) A22.
2、5 B. 16 C.18 D.29 6. 7、点 P(1,-2)关于 x 轴的对称点是 P1,P1 关于 y 轴的对称点坐标是 P2,则 P2 的坐标为( ) A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1) 7. 如图所示,A+B+C+D+E 的结果为( ) A90 B.1 80 C.360 D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于 144,则该多边形是正( )边形 A8 B9 C10 D11 9. 如图所示,BO,CO 分别是ABC,ACB 的两条角平分线,A=100,则BOC 的度数为( ) A80 B90 C120 D140 10. 如图,ABC 中,A=
3、90,AB=AC,BD 平分ABC 交 AC 于 D,DEBC 于点 E,且 BC=6,则DEC 的周长是( ) (A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对 二、填空题:二、填空题:(每小题 3 分,共 24 分) 11. 已知三角形两边长分别为 4 和 9,则第三边的取值范围是 . 12. 等腰三角形的周长为 20cm,一边长为 6cm,则底边长为_ 13. 已知在ABC 中,A=40,B-C=40,则B=_,C=_ 14. 如图,所示,在ABC 中,D 在 AC 上,连结 BD,且ABC=C=1,A=3,则A 的 度数为 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌
4、,若用 2 个正方形,则还需要_个正三角形才可以镶嵌 16. 如果一个多边形的内角和为 1260,那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线 17. 如图,ABC 中,C=90,AD 平分BAC,AB=5,CD=2,则ABD 的面积是_. 18. 已知ABC 的三边长 a、b、c,化简abcbac的结果是_. E D CB A 三、解答题(三、解答题(46 分)分) 19.(6 分)如图,A、B 两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水 (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址 P 应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址 Q 应选在哪个位置? 请将上述两
5、种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹 20.( 6 分)如图,ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE3cm,ABD 的周长为 13cm. 求ABC 的周长. 21、(6 分)已知:如图 AE=AC, AD=AB,EAC=DAB.求证:EAD CAB 22.(8 分) 已知 : E 是AOB 的平分线上一点,ECOA ,EDOB ,垂足分别为 C、D求证 : (1)ECD= EDC ;(2)OE 是 CD 的垂直平分线。 23.(8 分) 在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF;
6、(2)若CAE=30,求ACF 度数. 24、(12 分)(1)如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点,过点 P 作 BC 的垂线,交 AB 于点 Q, 交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ,它们相等吗?并证明你的猜想。 (2)如图(2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线,按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时,(1)中所得的 结论还成立吗?请你在图 (2)中完成图形,并给予证明. 一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 1.c 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C
7、9.D 10.C 二、填空题:(每小题 3 分,共 24 分)二、填空题:(每小题 3 分,共 24 分) 三、 解答下列各题 : (19-20 题, 每小题 6 分 ; 21-23 题, 每小题 6 分 ; 24 题 10 分,本大题共 46 分) 三、 解答下列各题 : (19-20 题, 每小题 6 分 ; 21-23 题, 每小题 6 分 ; 24 题 10 分,本大题共 46 分) 20. 解:DE 是线段 AC 的垂直平分线 ADCD ABD 的周长为 13cm ABBC13cmAE3cmAC2AE6cm. ABC 的周长为:ABBCAC19cm. 21、(6 分)证明:EAC=D
8、AB EAC+DAC=DAB+DAC 即EAD=BAC2 分 在EAD 和CAB 中, 3 分 EAD=CAB(SAS)1 分 22. (9 分)证明 : (1)OE 平分AOB ECOA EDOB DE=CEEDC=ECD(2)EDC=ECD EDC 是等腰三角形DOE=CDEDEO=CEO OE 是DEC 的角平分线 即 DE 是 CD 的垂直平分线 23 证明:ABC=90,CBF=ABE=90,在 RtABE 和 RtCBF 中,AECF ABBC RtABERtCBF(HL);AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45, 又BAE=CAB-CAE=45-30=15,由(1)知:RtABERtCBF,BCF=BAE=15, ACF=BCF+ACB=45+15=60 24、(12分)解 : (1)AR=AQ ABC是等腰三角形 B=C RPBCC+R=90B=PQB=90PQ B=R 又PQB=AQR R=AQRAQ=AR (2)成立,依旧有 AR=AQ 补充的图如图所示ABC 为等腰三角形C=ABCPQPCC+R=90 Q+PBQ=90PBQ=ABCR=QAR=AQ