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1、20172018学年上学期 九 年级 数学 期末测试卷考试时间120分钟，满分120分，冷静作答！一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1计算： 2分解因式： 3化简： 4若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 5下图是对称中心为点的正六边形如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是 6如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，直线轴，与反比例函数的图象交于点，连接，则的面积是_第5题图第6题图二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分，其中只有一个符合题意 7的倒数是（ ）ABCD8国家游泳中心“水立方
2、”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD9如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）ABCD10若，则的值为（ ）ABC0D411北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）ABCD12中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AB C D13.计算：_ABCD14从，这六个数中，随机抽取一个数，记为若数使关于的分式方程的解是正实数或零；且使得的二次函数的图象，在
3、时，随的增大而减小，则满足条件的所有之和是（ ）A B C D三、解答题（共9个小题，共70分）15（6分）化简：，将 代成你喜欢的任一数，求出式子的值。16（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 17（7分）已知：如图，是和的平分线， 求证： 18（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.（1）画出ABC关于直线对称的，再画出将绕点按逆时针方向旋转90后所得到的；（2）求线段旋转到的过程中，点所经过的路径长19（8分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学
4、生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的_，_，_（）请将频数分布直方图补充完整（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数20(8分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积
5、(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； (2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平21（8分）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求弦的长22.（10分）我市某房地产开发公司预计今年月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍. （1）（4分）别墅区最多多少万平方米？ （2）（6分）今年一月初，公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 元/平方米，别墅区
6、的销售单价为元/平方米，并售出高层住宅区万平方米，别墅区万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了，销售面积比一月增加了；别墅区的销售单价比一月份减少了，销售面积比一月增加了，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多万元，求的值.23（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过两点（1）（3分）求此抛物线的解析式；1231234（2）（3分）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；（3）（6分）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标20172018
7、学年上学期 九 年级 数学 期末测试卷答案及评分细则一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1，3 2， 2a（a-b） 3， 4， k-1 5，解析：只要能把周角除以30度的倍数就可以。答案：2，3，4，6，126，8二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分，其中只有一个符合题意7，A 8，D 9，C 10，C 11，B 12，B 13，C 14，B三、解答题（共9个小题，共70分）15，共6分解:原式 带入数值答案不唯一，但带入数值要使分式有意义x不能为-1,0,1,2。616共5分解：不等式组：解不等式得：x-12所以不等式得解集为-1x33作图：略517共7分证明：OP平分A
8、OCAOP=COP又OP平分BODBOP=DOPAOB=COD2在ABO和COD中 ABOCOD（SAS）5AB=CD7 18共6分解：（1）作图略 3（2） 619. 共8分解：（），3（）补全频数分布直方图如下：5（）.答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为本7（）答：估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为人820共8分（1）作图略3P(A)= 5（2）不公平，结果为奇数的概率小于结果为偶数的概率6修改规则，答案不唯一821.共8分解：（1）证明： 如图，连结 是等边三角形2 故 又可得 是的切线.4 （2）解：作于点.5 ， 又 ，在中， 在中， ， 由勾股定理，可求得 .822.解
9、：（1）设洋房区有万平方米 则 解 所以洋房区最多万平方米. （2）由题 解（舍去） . 23. 解： （1）由题意可得 故抛物线的解析式为：.4 （2）由可知抛物线的顶点坐标为B（），故C（），且直线过原点. 设直线的解析式为，则有. 故直线的解析式为.8 （3）到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个. 由勾股定理可知OB=OC=BC=2，故OBC为等边三角形，四边形ABCO是菱形，且BCO=60，连接AC交x轴于一点M，易证点M到OB、OC、BC的距离相等. 由点A在BCO的平分线上，故它到BC、CO的距离相等均为， 同时不难计算出点A到OB的距离为，故点A也算其中一个. 同理，不难想到向左、向下可以分别作与ABCO全等的菱形（如图所示，其中OBC为新菱形的一半），此时必然存在两个点，使得它到直线OB、OC、BC的距离相等. 此四个点的坐标分别为：M（）、A（0，2）、（0，-2）、（）.12
