人教版六年级数学下册重点难点分析（2020年10月整理）.pdf

《人教版六年级数学下册重点难点分析（2020年10月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学下册重点难点分析（2020年10月整理）.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 人教版六年级数学下册重点难点分析 第一单元 负数 1、负数的由来：为了表示相反意义的两 个量（如盈利亏损、收入支出） ，光有学过的 0 1 3.4 2/5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损 为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于 0 的数叫负数 （不包括 0） ， 数轴上 0 左边的数叫做负数。 若一个数小于 0， 则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分 数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以 省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于 0 的数叫正数（不 包括 0） ，数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于 0，则称 它是一

2、个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和 正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可 以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数， 也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于 0，正数都 大于 0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：6、比 较两数的大小：利用数轴：负数0正数 或 左边右 边利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大， 数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字 小的反而大 1/31/6 -1/3-1/6 第二单元 百分数 二（一） 、 折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几， 叫做折扣。通称“打折” 。

3、几折就是十分之几，也就是百分 2 之几十。例如：八折=8/10=80，六折五=6.5/10=65/100=65 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分 数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的 数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原 价的 80商品现在打六折五：现在的售价是原价的 652、 成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成 =1/10=10八成五=8.5/10=85/100=80解决成数的问题，关 键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多 （少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这 次衣服的进价增加一成：这次衣服的

4、进价比原来的进价增加 10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去 年的 85（二） 、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根 据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入 的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收 入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教 育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫 做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税 率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收 入额=应纳税额税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整 取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不 用的钱存入

5、银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国 家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一 3 些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取 款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比 值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息本金利率时 间利率利息时间本金100（7）注意：如要上利息 税（国债和教育储藏的利息不纳税） ，则：税后利息=利息- 利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：估计 费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析

6、和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情 运用策略的好处第三单元 圆柱和圆锥一、圆柱 1、圆柱的形 成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由 长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长， 宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种 方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间 的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆 柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个 圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特 征 ：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：横切：切面是圆， 表面积增加 2 倍底面积，即 S

7、 增 =2r2竖切（过直径） ： 切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形） ，该长方形的长 是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形 4 的面积，即 S 增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开， 展开图形是长方形，如果 h=2r，则展开图形为正方形不 沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎 么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：底面积：S 底=r2 底面周长：C 底=d=2r 侧面积：S 侧=2rh 表面 积：S 表=2S 底+S 侧=2r2+2rh 体积 ：V 柱=r2h 考试 常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表 面积，体积，底面周长已知

8、圆柱的底面周长和高，求圆柱 的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和 体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的 底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱 的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径 和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面 积=侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面 积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、 漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+ 一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+ 两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥

9、1、圆锥的形成： 圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也 可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之 间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征： 5 （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征： 圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。4、 圆锥的切割： 横切： 切面是圆竖切 （过顶点和直径直径） ： 切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆 锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增 =2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S 底=r2 底面周长： C 底=d=2r 体积：V 锥=1/3r2h 考试常见题型

10、：已知 圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周 长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体 积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通 常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式 进行计算三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高， 圆柱的体积是圆锥的 3 倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆 锥的高是圆柱的 3 倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的 底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的 3 倍。4、 圆柱与圆锥等底等高 ， 体积相差 2/3Sh 题型总结直接利用 公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分 析清楚半径变化导致底面周长、

11、侧面积、底面积、体积的变 化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、 侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括 削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)横 截面的问题浸水体积问题： (水面上升部分的体积就是浸入 6 水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度) 容积是圆柱或长方体，正方体等体积转换问题：一个圆柱 融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变 的问题，注意不要乘以 1/3 第四单元 比例 1、比的意义（1） 两个数相除又叫做两个数的比（2） “： ”是比号，读作“比” 。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的

12、前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较， 比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可 能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的 关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相 当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数 （0 除外） ， 比值不变， 这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项， 它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根 据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必 须是一个最简比，即前、后项是互质的数

13、。4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的 比来进行分配。 这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法： 首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之 几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比 例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外 7 项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里， 两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性 质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它 有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它有 四项（即两个内项和两个外项） 。 （2）比有基本性质，它是 化简比的依据；比例

14、也有基本性质，它是解比例的依据。8、 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示 x/y=k（一定）9、成反比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k （一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关 键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是 积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比 例。11、

15、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线 段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离：图 上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上 距离比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： （1） 写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上 8 距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清 地点名称（6）标出比例尺 15、图形的放大与缩小：形状相 同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量 找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么 比例关系， 并根据正、 反比

16、例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式： （成正比例或成反比例）单价数 量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效 工作时间=工作总量 18、已知图上距离和实际距离可以求比 例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺 和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统 一。19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的 天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数天数=播种 的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷 数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要 用的天数成反比例。第五单元 数学广角-鸽巢问题 1、鸽巣 原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有 非常重要的作用什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入 手, 把 3 个苹果放在 2 个盒子里, 共有四种不同的放法,如下 表放法盒子 1 盒子 2130221312403