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1、勾勾 股股 定定 理理 证明二cb aaabbcc证明三证明四c2证明四证明四证明四a2b2 a2 + b2 = c2勾股定理的历史 在周髀算经中叙述了西周开国时期（约公元前一千一百多年）周公和商高的对话，商高说：“股折矩以勾广三，股修四，经隅五。”说明已认识到这一定理的特例，所以又叫商高定理。BCA勾勾3弦弦5股股4勾股定理的历史 我国有记载的最早勾股定理的证明，是我国古代数学家赵爽，在他所著勾股方圆图注中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的。 每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图。勾股定理的历史在西方，这个定理叫“毕达哥拉斯
2、定理”，一般认为是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前五百五十年左右发现并证明的。相传，毕达哥拉斯发现这一定理时，曾宰牛百千，广设盛宴，表示庆贺，对这个定理的重视可想而知。例例1.已知：在已知：在 RtABC中中 ，C= 90 ，AB=8cm,BC = cm，求，求AC的长。的长。基础闯关：基础闯关：(看谁做得又对又快看谁做得又对又快)在在RtABC中中 ，C= 90 ， A、 B、 C所对的边为所对的边为 a、b、c, (1)已知已知a=3,b=4，求，求c ; (2)若若b=6,c=10, 求求a; (3)若若a=9, c =15, 求求b ; (4) 若若a=0.3, b=0.4, 求求c;
3、(5)若若a=5,b=12, 求求c. 勾股数：勾股数：若三个数若三个数a、b、c满足满足 则称则称a、b、c为一组勾股数。为一组勾股数。 常用勾股数：常用勾股数：3，4，5； 6，8，10； 5，12，13探索规律：探索规律：3，4，5；6，8，10；9，12，15；0.3，0.4，0.5观察下面几组勾股数，你观察下面几组勾股数，你能发现什么规律？能发现什么规律？牛刀小试：牛刀小试：例例2. 已知：在已知：在RtABC中中 ，C= 90 ， A=30,BC=1, 求求AB、AC的长。的长。例例3.3.一棵高一棵高1818米的大树被风刮断，米的大树被风刮断，树顶落在离树根树顶落在离树根1212米处，研究人员米处，研究人员要查看断痕，需要从树底开始爬多要查看断痕，需要从树底开始爬多高？高？实际运用：实际运用：开启智慧：开启智慧： 已知：等腰已知：等腰ABC中中 ，AB=AC=3 ,BC=4, 求求ABC的面积的面积 。本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？
