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1、小题分类练 (四)图表信息类 一、选择题 1如图所示的Venn图中，全集为 Z，集合 AxN|1x6，BxR|x 2x6 0， 则图中阴影部分表示的集合为() A2 B 3 C 2，3 D3，2 2(2019 石家庄市质量检测)甲、乙两人8 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成 绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是() A23，22 B23，22.5 C21，22 D21，22.5 3(2019 重庆市学业质量调研)下表是我国某城市在2018 年 1 月份至 10 月份各月最低温 与最高温 ()的数据表 月份12345678910 最高温59911172427303121 最低温 1231
2、271719232510 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该表，则下列结论错误的是() A最低温与最高温为正相关 B每月最高温与最低温的平均值在前8 个月逐月增加 C月温差 (最高温减最低温)的最大值出现在1 月 D1 至 4 月的月温差 (最高温减最低温)相对于 7 至 10 月，波动性更大 4(2019 昆明市质量检测)下图是某商场2018 年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季 度销量的百分比堆积图(例如：第 3 季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电 冰箱销量约占30%)根据该图，以下结论中一定正确的是() A电视机销量最大的是第4 季度 B电冰箱销量最小
3、的是第4 季度 C电视机的全年销量最大 D电冰箱的全年销量最大 5(2019 郑州市第二次质量预测)如图，在曲线C(曲线 C 为正态分布N(2， 4)的密度曲 线)与 x 轴围成的区域中随机投掷10 000 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为() (附： X N(， 2)，则 P( X )0.682 7，P( 2 0，| | 2 )的部分图象如图所 示，点 A(0，3)，B( 6 ， 0)，则函数 f(x)图象的一条对称轴为() Ax 3 Bx 12 Cx 18 Dx 24 9如图， AOD 是一直角边长为1 的等腰直角三角形，平面图形OBD 是四分之一圆面， 点 P 在线段 AB 上，
4、PQAB，且 PQ 交 AD 或交弧 DB 于点 Q，设 APx(0 x 2)，图中阴影 部分表示的平面图形APQ(或 APQD )的面积为y，则函数yf(x)的大致图象是() 10对于函数yf(x)，部分 x 与 y 的对应关系如下表： x1 2 3 4 5 6 7 8 9 y3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列 xn满足： x11，且对于任意nN * ，点 (xn，xn1)都在函数 yf(x)的图象上，则x1 x2 x2 018 () A7 564 B7 565 C7 566 D7 569 11(多选 )已知定义在R 上的函数 f(x)，其导函数f (x)的大致图象如图所示，则下列叙述
5、 不正确的是 () Af(a)f(e) f(d) B函数 f(x)在a，b上递增，在 b，d上递减 C函数 f(x)的极值点为c，e D函数 f(x)的极大值为f(b) 12(多选 )某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15 名志愿者，对其身高和臂展 进行测量 (单位：厘米 )，图 1 为选取的15 名志愿者身高与臂展的折线图，图2 为身高与臂展 所对应的散点图，并求得其回归方程为y 1.16x 30.75，以下结论正确的为 () 图 1 图 2 A15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B15 名志愿者身高和臂展成正相关关系 C可估计身高为190 厘米的人臂展大约为189.65 厘米 D
6、身高相差10 厘米的两人臂展都相差11.6 厘米 13(多选 )如图，一张A4 纸的长、宽分别为22a，2a，A，B，C，D 分别是其四条边的 中点现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面 体下列关于该多面体的命题，正确的是() A该多面体是三棱锥 B平面 BAD平面 BCD C平面 BAC平面 ACD D该多面体外接球的表面积为5 a 2 二、填空题 14已知某区中小学学生人数如图所示为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向， 拟采用分层抽样的方法来进行调查若高中需抽取20 名学生，则小学与初中共需抽取的学生 人数为 _ 15某市某高中从高三年级甲、
7、乙两个班中各选出7 名学生参加2018 年全国高中数学联 赛(河南初赛 )，他们取得的成绩(满分 140 分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数 是 81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b 满足 a，G，b 成等差数列且x，G，y 成等 比数列，则 1 a 4 b的最小值为 _ 16已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8 的样本，他们的数 学、物理成绩(单位：分 )对应如下表： 学生编号12345678 数学成绩6065707580859095 物理成绩7277808488909395 给出散点图如下： 根据以上信息，判断下列结论： 根据散点图，可以判断数学
8、成绩与物理成绩具有线性相关关系； 根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系； 从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80 分，乙同学数学成绩为60 分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高 其中正确的个数为_ 17某食品的保鲜时间t(单位：小时 )与储藏温度x(恒温，单位：)满足函数关系t(x) 64，x0， 2 kx6，x0，且该食品在 4 的保鲜时间是16 小时 该食品在8 的保鲜时间是_小时； 已知甲在某日上午10 时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间 变化如图所示，那么到了此日13 时，甲所购买的食品_保鲜时间 (填“过了”或“没 过”
9、 ) 小题分类练 (四)图表信息类 1解析： 选 B.由 x 2x6 0 得 x 3或 x 2，所以 B3，2，A1 ，2，3，4， 5，6 ，所以 (?ZA)B 3，故选 B. 2解析： 选 D.由茎叶图可得甲的成绩的平均数为 1011 142123 233234 8 21.将乙的成绩按从小到大的顺序排列，中间的两个 成绩分别是22，23，所以乙的成绩的中位数为 2223 2 22.5. 3解析： 选 B.根据题意，依次分析选项，A 中，由该城市的各月最低温与最高温具有相 关关系及数据分析可得最低温与最高温为正相关，故A 正确； B 中，由表中数据，每月最高 温与最低温的平均值依次为3.5、
10、3、5、 4.5、12、20.5、 23、26.5、28、15.5，在前 8 个月不 是逐月增加，故B 错误； C 中，由表中数据，月温差依次为17、12、8、13、10、7、8、7、6、 11，月温差的最大值出现在1 月，故 C 正确； D 中，分析可得1 至 4 月的月温差相对于7 至 10 月，波动性更大，故D 正确故选B. 4解析： 选 C.对于 A，对比四个季度中，第4 季度所销售的电视机所占百分比最大，但 由于销售总量未知，所以销量不一定最大对于B，理由同A.在四个季度中，电视机在每个 季度销量所占百分比都最大，即在每个季度销量都是最多的，所以全年销量最大的是电视机， C 正确，
11、D 错误 5解析： 选 C.因为 xN(2，4)，所以正态曲线关于直线x 2 对称，且 2， 2. 因 为P( x ) P( 4x0)0.682 7 ， P( 2 x 2 ) P( 6x 2)0.954 5，所以 P(0 x2) 1 2P(6x 2)P(4x0) 1 2(0.954 50.682 7) 0.135 9.设落入阴影部分的点的个数为m，所以 m 10 0000.135 9，解得 m1 359，故选 C. 6解析： 选 B.因为消费金额不超过3 千元的人数占总人数的 3 5，所以第 4，5，6 组的频 率之和为10.60.4，从图中可知第4 组的频率为0.25，所以第5，6 组的频率
12、之和为0.4 0.250.15，所以消费金额超过4 千元的人数为15. 7 解析： 选 B.在正十边形A1A2A3A10的十个顶点中任取两个， 不同的取法有C2 10 45(种)， 满足 2OP OAi OAj 0，且点 P落在第二象限的不同取法有(A 1，A7)，(A1，A8)，(A1，A9)， (A1，A10)， (A2，A8)，(A2，A9)，(A8，A10)，(A9，A10)，共 8 种，所以点P 落在第二象限的概 率为 8 45，故选 B. 8解析： 选 D.因为函数 f(x) 2cos(x )的图象过点A(0，3)，所以 2cos 3，即 cos 3 2 ，所以 2k 6 (kZ)
13、，因为 | | 2 ，所以 6 ，由函数 f(x)的图象知 0，所以 0， 6 ，所以 0 6，所以 4，所以 f(x)2cos(4x 6 )因为 x 24 时， f(x)2，所以 x 24为函数 f(x)图象的一条对称轴，故选 D. 9解析： 选 A.观察可知阴影部分的面积y 的变化情况为：当0 x 1 时， y 随 x 的增 大而增大，而且增加的速度越来越快；当1 x2 时， y 随 x 的增大而增大，而且增加的速 度越来越慢分析四个选项中的图象，只有选项A 符合条件，故选A. 10解析： 选 A.因为数列 xn 满足 x1 1，且对任意 nN *，点 (x n，xn1)都在函数y f(x
14、) 的图象上， 所以 xn1f(xn)，所以由图表可得 x2f(x1)3，x3f(x2)5，x4f(x3) 6，x5f(x4) 1，所以数列xn是周期为 4 的周期数列，所以x1x2 x2 018504(x1x2x3x4) x1x25041513 7 564.故选 A. 11解析： 选 ABD. 由图可知，当x (， c)时，f(x)0，当 x(c，e)时， f (x)0， 当 x(e， )时， f (x)0，所以f(x)在(， c)上递增，在 (c，e)上递减，在 (e， )上 递增，所以f(d)f(e)，故 A 错误；函数f(x)在a，b上递增，在 b，c上递增，在 c，d上递减， 故 B
15、 错误；函数f(x)的极值点为c，e，故 C 正确；函数f(x)的极大值为f(c)，故 D 错误 12解析： 选 ABC. 对于 A，根据折线图可知，身高极差小于20，臂展极差大于20，故 A 正确； 对于 B，很明显根据散点图以及回归方程得到，身高矮展臂就会短一些，身高高一些，展 臂就会长一些，故B 正确； 对于 C，身高为 190 厘米， 代入回归方程可得展臂等于189.65 厘米， 但不是准确值， 故 C 正确； 对于 D，身高相差10 厘米的两个展臂的估计值相差11.6 厘米，但不是准确值，回归方程 上的点并不都是准确的样本点，故D 错误 13解析： 选 ABCD. 由题意得该多面体是
16、一个三棱锥，故A 正确；因为APBP，AP CP，BPCPP，所以 AP平面 BCD，又因为 AP? 平面 BAD，所以平面BAD 平面 BCD， 故 B 正确；同理可证平面BAC平面 ACD，故 C 正确；通过构造长方体可得该多面体的外接 球半径 R 5 2 a， 所以该多面体外接球的表面积为5a 2，故 D 正确综上，正确命题为 ABCD. 14解析： 设小学与初中共需抽取的学生人数为x，依题意可得 1 200 2 7002 4001 200 20 x20 ，解得 x85. 答案： 85 15解析： 由甲班学生成绩的中位数是81，可知 81 为甲班 7 名学生的成绩按从小到大的 顺序排列的第4 个数，故x1.由乙班学生成绩的平均数为86，可得 (10)( 6)(4)(y 6)57100，解得 y4.由 x，G，
