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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 八年级数学期末 试题（卷） 题号一二三总分 得分 本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间 90 分钟，满分 120 分 1不等式 21x的解集是 A、 1x B、 1x C、 1x D、 1x 2要使分式 2 4 2 x x 为零，那么 x 的值是 A、 2B、2 C、2 D、0 3下列多 项式能因式分解的是 A、x 2-y B、x 2+1 C、x 2+xy+y2 D、 44 2 xx 4若 4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则 m= A、6 B、12 C、6 D、12 5下列化 简正确的是 A、 ba ba ba 22 B、 1 ba b
2、a （ 密校 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 C 、 1 ba ba D 、 ba ba ba 22 6如果三角形三个外角度数之比是3 4 5，则此三角形一定是 A、锐角三角形B、钝角三角形 C 、直角三角形D 、不能确定 7已知如 图，一 张矩形 报纸 ABCD 的长 acmAB ，宽 bcmBC ， E、F 分别为 AB、CD的中点。若矩形AEFD 与矩形 ABCD 相似， 则 a b 等于 A、 2 1 B、1 2 C、 3 1 D、1 3 8下列两个命 题：如果两个角是 对顶 角，那么 这两个角相等； 如果一个等腰三角形有一个内角为 60 ，那么 这个等腰三角形 一
3、定是等 边三角形。 则以下结论正确的是 A、只有命 题正确B、 只有 命题 正确 C 、命 题都正确D、命题都不正确 9为了解我校八年 级 800 名学生期中数学考试情况，从中抽取 了 200 名 学生的数学成 绩进行统计。下列判断： 这种调查方式是抽 样调 查；800 名学生是 总体；每名学生的数学成绩是个体；200 名学生是 总体的一个 样本； 200名学生是 样本容量。其中正确 的判断有 A、1 个B、2 个C、3 个D、 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 4 个 10把一箱苹果分 给几个学生，若每人分4 个，则剩下 3 个，若 每人分 6 个，则最后一个学生能得到的苹
4、果不超过 2 个，则学生 的人数 为 A、6 人B、5 人C、4 人D、 3 人 （主 观卷） 100 分 二、填空 题( 每小 题 3 分，共 30 分) 14 因 式 分解： xycyxbyxa 。 15在1 50000 的南京市区地图上，南京地 铁一号 线全长约 43.4 cm，那么南京地 铁一号线实际 全长约km。 16、 若 不 等 式 1) 1(axa 的 解 集 是 1x ， 则 a 的 取 值 范 围 是 _。 17夜晚，小亮和小明在路灯下并排散步，已知小亮的身高为 1.6m， 他的影 长为 2m ， 小明的影 长为 2.25m，那么小明的身高 为。 18明星中学初二年 级举行
5、了丰富多彩的 综合实践活 动，在刚刚 结束的跳 绳比赛中，某 6 个班跳 绳个数分 别是：570，600，552， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 482，481，486。则这组 数据的中位数是。 19如图，点 P是ABC的内角平分 线的交点，若 120BPC ， 则 A。 20某市 为治理 污水，需要 铺设一段全 长为 300m的污水排放管 道。铺设 120 m后，为了尽量减少施工 对城市交通所造成的影响， 后来每天的工效比原计划增加 20% ，结果共用 30 天完成 这一任 务。 求原计划每天 铺设管道的 长度。 如果 设原计划每天 铺设 mx 管 道，那么根据 题意，
6、可得方程。 三、解答 题：( 共 70 分) 21 （8 分）解不等式 组 1 3 21 4)2(3 x x xx ，并将其解集在数轴上表示 出来。 22 （12 分）化 简求值 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （1）化简： yx yyxx yx yx 2 )(4 222 。 （2）先化 简，再求 值： a a aaa a4 ) 4 8 2 2 ( 2 22 ，其中 a 满足方程 014 2 aa 。 23 （6 分）解方程 3 2 1 2 1 x x x 。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24 （8 分）某中学八年 级共有 400 名学生，学校 为了
7、增 强学生 的环保意识，在本年 级进行了一次 环保知 识测验 。为了了解 这次 测验 的成绩状况，学校从中抽取了50 名学生的成 绩，将所得数 据整理后，画出的 频数分布直方 图如图所示。 （1）在上述 问题中，总体是， 样本是。 （2 分） （2）这 50 名学生中，得分在60-70 分的同学有人，得分在 90-100 分的同学有人；（2 分） （3）这 50 名学生的成 绩中，中位数落在哪个分数段内？（2 分） （4）全校八年 级的学生在本次 测验中，成 绩在 80-90 分之 间的大约有多少人？（ 2 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 25 （8 分）在方格 纸中
8、，每个小格的 顶点叫做格点，以格点连 线为边 的三角形叫做格点三角形。 （1）如图，请你在所 给的方格 纸中， 以 O为位似中心，将 ABC 放大 2倍， 得到一个格点 A1B1C1。 （4 分） （2）求 A1B1C1的面积。 （4 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 26 （8 分）点 P是 ABC中 AB边上的一点， 过 P作直线（不与 直线 AB重合）截 ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足 这样 条件的直 线最多有几条？ 请分别画出来。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 27 （10 分）已知 ABC的三 边长分别为 5，12，13，和
9、 ABC相 似比的 CBA 的最大 边长为26，求A B C 的另两 边长 及其周 长。 28 （10 分） 郑老师想为希望小学四年（ 3）班的同学 购买 学习 用品，了解到某商店每个 书包价格比每本 词典多 8 元。用 124 元 恰好可以 买到 3 个书包和 2 本词典。 （1）每个 书包和每本 词典的价格各是多少元?（4 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）郑老师计划用 l000 元为全班 40 位学生每人 购买一件 学习用品( 一个书包或一本 词典) 后。余下不少于 100元且不超 过 120 元的钱购买 体育用品。共有哪几种购买书 包和 词典的方案 ? （
10、6 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 八年 级数学答案：北 师大 一、1、A 2 、A 3 、D 4 、D 5 、B 6 、B 7 、C 8 、C 9 、B 10、C 23、 解 方 程得 2x 经检验 2x 是原方程的增根所以原方程无解 24、 （1）总体是 400 名学生 这次测验 的成绩，样本是 50 名学生 这次测验的成绩 （2）9 10 （3） 70 80 （4） 104 25、 （1）略（ 2）16 26、解：第一种情况如图 1 所示， 过点 P 作 PD BC ，因 为一条 直线平行于三角形的一 边，且与三角形的另两 边相交，则所得三 角形与原三角形相似。
11、 图 1 图 2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 第二种情况如图 2 所示，以PA 为角的一 边，在 ABC 内作 CAPE ，因为APE与ACB中还有公共角 A，所以 这两个三 角形也相似。 第三种情况如 图 3 所示， 过点 P作 PFAC ，理由同第一种。 图 3 图 4 第四种情况如 图 4 所示，作 CBPG ，理由同第二种。 27、解：ABC AB C ，且ABC的最大 边长为 13，A B C 的最大 边长为 26，相似比 = 2 1 26 13 。设A B C 中的国两 边长为 x 和 y，则有 2 1125 yx ， 10 x ， 24y ，又 ABC的周
12、长：A B C 的周长=1 2，且 ABC的周长为 30，A B C的周长为 60。 28、 （1）解：设每个 书包的价格 为 x 元，则每本词典的价格 为(x 8) 元根据 题意得： 3 x +2(x8)124 解得： x28x820答：每个 书包 的价格 为 28 元，每本 词典的价格 为 20 元。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）解：设购买书 包 y 个，则购买词 典(40y) 本根据题意得： 1000 2320 40100 1000 2820 40120 yy yy （）， （） 解得： 10 y 12.5 因为 y 取整数， 所以 y 的值为 10 或 11 或 12 所 以有三种 购买方案，分 别是： 书包 10 个，词典 30 本；书包 11 个， 词典 29 本； 书包 12 个，词典 28 本。
