泸州市二〇一六年高中阶段招生统一考试数学

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1、泸州市二一六年高中阶段招生统一考试 数学试题 （考试时间： 120 分钟，试卷满分 120 分） 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 1 6 的 相 反 数 为 A 6B 6 C 1 6 D 1 6 2 计 算 22 3aa 的 结 果 是 A 2 4a B 2 3a C 2 2aD 3 3 下 列 图 形 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 ABCD 4 将 5570000用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是 A 5.57 10 5 B 5.57 10 6 C 5.57 10 7 D 5.57 10 8 5 下 列 立

2、 体 图 形 中 ， 主 视 图 是 三 角 形 的 是 A BCD 6 数 据 4， 8， 4， 6， 3 的 众 数 和 平 均 数 分 别 是 A 5， 4 B 8， 5 C 6， 5 D 4， 5 7在 一 个 布 口 袋 里 装 有 白 、红 、黑 三 种 颜 色 的 小 球 ，它 们 除 颜 色 外 没 有 任 何 区 别 ， 其 中 白 球 2 只 ， 红 球 6 只 ， 黑 球 4 只 ， 将 袋 中 的 球 搅 匀 ， 闭 上 眼 睛 随 机 从 袋 中 取 出 1 只 球 ， 则 取 出 黑 球 的 概 率 是 A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 1 6 8如 图 ，A

3、BCDW的 对 角 线 AC 、BD 相 交 于 点 O，且16ACBD，6CD， 则ABO 的 周 长 是 A 10 B 14 C 20 D 22 9 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 22 2(1)10 xkxk 有 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 A 1kB1kC1kD 1k 10 以 半 径 为 1 的 圆 的 内 接 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 六 边 形 的 边 心 距 为 三 边 作 三 角 形 ， 则 该 三 角 形 的 面 积 是 A 3 8 B 3 4 C 2 4 D 2 8 11 如 图 ，矩 形 ABCD的 边 长3AD， 2AB

4、， E 为 AB 的 中 点 ， F 在 边 BC 上 ， 且2BFFC ， AF 分 别 与 DE 、 DB 相 交 于 点 M， N， 则 MN 的 长 为 A 2 5 B 9 2 20 C 2 2 5 D 3 2 5 12 已 知 二 次 函 数 2 2(0)yaxbxa的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 ， 且 过 点( 1,0) ， 当 a b 为 整 数 时 ， ab 的 值 为 A 3 4 或 1 B 1 4 或 1 C 3 4 或 1 2 D 1 4 或 3 4 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分 13 分 式

5、方 程 41 0 3xx 的 根 是 14 分 解 因 式 ： 2 242aa 15 若 二 次 函 数 2 241yxx 的 图 象 与 x 轴 交 于1 (,0)A x、 2 (,0)B x两 点 ， 则 12 11 xx 的 值 为 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 (1,0)A，(1,0)Ba， (1,0)(0)Caa， 点 P 在 以(4,4)D为 圆 心 ， 1 为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 且 始 终 满 足90BPC o ， 则 a 的 最 大 值 是 三 、 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分 17

6、计 算 ： 02 (21)12sin 60( 2) o 18如图， C 是线段 AB 的中点， CDBE ，/CDBE 求证： DE 19 化 简 ： 322 (1) 12 a a aa 四 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分 20 为 了 解 某 地 区 七 年 级 学 生 对 新 闻 、 体 育 、 动 画 、 娱 乐 、 戏 曲 五 类 电 视 节 目 的 喜 爱 情 况 ， 从 该 地 区 随 机 抽 取 部 分 七 年 级 学 生 作 为 样 本 ， 采 用 问 卷 调 查 的 方 法 收 集 数 据 （ 参 与 问 卷 调 查 的 每 名 同 学

7、只 能 选 择 其 中 一 类 节 目 ） ，并 调 查 得 到 的 数 据 用 下 面 的 表 和 扇 形 图 来 表 示（ 表 、图 都 没 制 作 完 成 ） 节 目 类 型新 闻体 育动 画娱 乐戏 曲 人 数36 90 a b 27 根 据 表 、 图 提 供 的 信 息 ， 解 决 以 下 问 题 ： （ 1） 计 算 出 表 中 a、 b 的 值 ； （ 2） 求 扇 形 统 计 图 中 表 示 “ 动 画 ” 部 分 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ； （ 3） 若 该 地 区 七 年 级 学 生 共 有 47500人 ，试 估 计 该 地 区 七 年 级 学

8、生 中 喜 爱 “ 新 闻 ” 类 电 视 节 目 的 学 生 有 多 少 人 ？ 21 某 商 店 购 买 60 件 A 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ， 购 买 50 件 A 商 品 和 20 件 B 商 品 共 用 了 880 元 （ 1） A、 B 两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？ （ 2）已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的 件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ，如 果 需 要 购 买 A、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的 A、 B 两

9、种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？ 五 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分 22 如 图 ，为 了 测 量 出 楼 房 AC 的 高 度 ，从 距 离 楼 底 C 处 60 3米 的 点 D（ 点 D 与 楼 底 C 在 同 一 水 平 面 上 ）出 发 ，沿 斜 面 坡 度 为 i1:3的 斜 坡 DB 前 进 30 米 到 达 点 B，在 点 B 处 测 得 楼 顶 A 的 仰 角 为 53，求 楼 房 AC 的 高 度（ 参 考 数 据 ： sin530.8 o ， cos530

10、.6 o ， 4 tan53 3 o ， 计 算 结 果 用 根 号 表 示 ， 不 取 近 似 值 ） 23如图，一次函数 (0)ykxb k与反比例函数 m y x 的 图 象 相 交 于 A、 B 两 点 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点 C， 已 知 点(4,1)A （ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； （ 2）连 接 OB（ O 是 坐 标 原 点 ） ，若BOC的 面 积 为 3，求 该 一 次 函 数 的 解 析 式 六 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 12 分 ， 共 24 分 24 如 图 ，ABC内 接 于 O， BD

11、为 O 的 直 径 ， BD 与 AC 相 交 于 点 H ， AC 的 延 长 线 与 过 点 B 的 直 线 相 交 于 点 E，且 AEBC （ 1） 求 证 ： BE 是 O 的 切 线 ； （ 2） 已 知 /CGEB，且 CG 与 BD 、 BA 分 别 相 交 于 点 F、 G， 若 48BG BA ， 2FG ，2DEBF， 求 AH 的 值 25 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 O 为 坐 标 原 点 ， 直 线 l 与 抛 物 线 2 ymxnx相 交 于(1,3 3)A， (4,0)B两 点 （ 1） 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ； （ 2

12、）在 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 D ，使 得ABD是 以 线 段 AB 为 斜 边 的 直 角 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 D 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 ； （ 3） 点 P 是 线 段 AB 上 一 动 点 ， （ 点 P 不 与 点 A、 B 重 合 ） ， 过 点 P 作/PMOA ， 交 第 一 象 限 内 的 抛 物 线 于 点 M， 过 点 M 作 MC x 轴 于 点 C， 交 AB 于 点 N， 若BCN、PMN的 面 积 BCN S、 PMN S满 足 BCNPMN SS ， 求 出 MN NC 的 值 ， 并 求 出 此

13、时 点 M 的 坐 标 泸州市二一七年高中阶段招生统一考试 数学参考试题答案 一选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分） ： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C C B A D C B D D B A 二填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分） 131x；14 2 2(1)a；15 3 2 ；166 三 、 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分 17 解 ： 02 (21)12sin60( 2) o 3 12 34 2 134 =2 18 证 明 ： C 是 线 段 AB 的 中 点 ， AC =CB

14、， CD BE， ACD = B， 在ACD和CBE中 ， ACCB ACDB CDBE ， ACDCBE（ SAS） ， DE 19 解 ： 322 (1) 12 a a aa (1)(1) 3 2(1) 12 aaa aa 2 4 2(1) 12 aa aa (2)(2) 2(1) 12 aaa aa 24a. 四 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分 20 解 ： （ 1） 喜 欢 体 育 的 人 数 是 90 人 ， 占 总 人 数 的 20% ， 总 人 数 = 90 450 20% （ 人 ） , 娱 乐 人 数 占 36% ， 450 36%=16

15、2a， 450 162369027135b（ 人 ） ； （ 2） 喜 欢 动 画 的 人 数 是 135 人 ， 135 360108 450 oo ； （ 3） 喜 爱 新 闻 类 人 数 的 百 分 比 36 100%8% 450 ， 475008%=3800（ 人 ） 答 ： 该 地 区 七 年 级 学 生 中 喜 爱 “ 新 闻 ” 类 电 视 节 目 的 学 生 有 3800人 21 解 ： （ 1）设A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y 元 ，由 题 意 得 ： 60301080 5020880 xy xy ， 解 得 16 4 x y

16、答 ： A 种 商 品 的 单 价 为 16 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 4 元 （ 2） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 (24)m件 ， 由 题 意 得 ： 24 164(24) mm mm 32 296 ， 解 得 ： 1213m ， m 是 整 数 ， 12m或 13 ， 故 有 如 下 两 种 方 案 ： 方 案 （ 1） ：12m ， 2 420m即 购 买 A 商 品 的 件 数 为 12 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 20 件 ； 方案（ 2） ：13m ， 2 422m即购买 A 商品的件数为13 件，则购买B 商品的件数 为 22 件 五 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分 22 解 ： 如 图 作 BN CD 于 N， BM AC 于 M 在BDNR