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1、计算流体力学课程作 业 沿程损失阻力系数的 FLUENT 数值模拟作业题目： 易鹏：名生姓学 ：生学号学 12 级动力工程 及工程热物理：级业年专 机械与运载工 程学院：名称学院 日 2 月 5 年 2012 沿程损失阻力系数的 FLUENT 数值模拟 一、引言 沿程损失（ pipeline friction loss）是指管道内径不变的情况下， 管内流体流过一段距离后的水头损失。其中边界对水流的阻力是产生 水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根 2vl 本原因。沿程能量损失的计算公式是： 。其中：为管长，=hl fd2g2v 为沿程损失系数，为管道内径，为单位重力流体的动压
2、头（速 度d2g 水头） ， 为流体的运动粘度系数。 粘性流体在管道中流动时， 呈现出v两种流动状态，管道中的流速( 为层流向湍流转变的临界流 速)vvv crcr为层流，此时整个流场呈一簇互相平行的流线。 则时为湍流， vv cr流场中的流体质点作复杂的无规则的运动。沿程损失与流动状态 有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状 态。 沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程 22ppvvP-P2211hz+z=+21=h 推出，可知，其中： f212gg2ggfg2v单位质量流体的动能（速度水 头） 。流体静止时为 0。2g 。单位质量流体的势能（位置 水头） zp
3、 。单位质量流体的压力能（压强水头）g1 pL=，计算出达西摩擦因子又由量纲分析的定理，得出 1d2V22LVVd2pdh= =Re= ， , 由于。 ，则， 则)=f(Re f22gDLVd关于沿程损失最著 名的 1933 是尼古拉茨在 1932右图为实 ( 年问所做的实验其测得曲线如 图。验装置图 ) ，从此得出了几个重要结1 论：为层流区。在该区域 内，管壁的相对粗糙 2320层流区 Re 1 度对沿程损失系数没有影响。为由层流向湍流的转换区，可能是 4000Re2320 2过渡区 层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律。， 为湍流光滑） 8/79826 （d/Re湍流光滑管区3
4、4000 年用解析方法证明了该 区沿程损 1911）管区。勃拉修斯（ p.Blasius并借助量纲分析得出了 只与雷诺数有关，失系数与相对粗糙度无关，范围内的勃拉休斯的 计算公式为 10e510e3Re 40.3164 0.25Re 2 湍流光滑管的沿程损失系数也可按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl ） 公式 11/2) 2lg(Re 0.8 1/2进行计算。当 105Re3106 时， 尼古拉兹的计算公式为 0.0032 0.221Re0.237 4湍流粗糙管过渡区 26 98（d/ ）8/7Re 2308（d/ ）0.85 为湍流粗糙管过渡区。该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（.H
5、. o6ae）的公式进行计算，即 2qd 1.42 V1.273Re 1.42lglg v5湍流粗糙管平方阻力区 2308(d/)0.85Re 为湍 流粗糙管平方阻力区。 沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度 有关。平方阻力区的沿程能量损失可按尼占拉兹公式 1d 1.74 2lg 1/22进行计算。 3 尼古拉茨曲线图1三、数值模拟、前处理 1 因为层流有精确解所以在此不做讨论，而湍流状态下如果考虑圆所以 在管的粗糙度也是十分复杂， 而且在粗糙表面的流动很难模拟，的关 系。此我们重点研究湍流水力光滑区的达西摩擦因子与Re，并进行 数值模拟，中通过改变流速或者粘度系数来控制ReFLUENT
6、计算出管 中试验段两端的压力的差值， 即可得到沿程损失阻力系数， 再将所得 的值与上图水力光滑区曲线或布拉休斯（达西摩擦因子） 公式对比， 判断其是否正确。的圆截面直管，l=3m 建立一个半径 r=21mm ，长 1 模型为实验段。假设 1m2m 其中前是前置段，用来让湍流充分 发展，后 4 其材料是光滑的，没有摩擦，内部流体为水。设水的为 3kg/(m*s)kg/m。下图就是使用1000为，粘度系数 0.001v云图， 说明在 velocity inlet后端 K-epsilon湍流模式试算的 y试验段之 前设置前置段还是十分有必要的。 命令建立可以很容易的建模， 直接使用 cylinder
7、使用 gambit 由于液 体的粘性力作用，但是在此未使用这种方法，方案中的模型。在壁面 附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所具体步 骤是：以需要端面使用边界层网格加密，轴向在入口处加密。的 圆。 做半径为 0.0211 的点，并连接圆上与其对应的两， z=5x=0.0212做出， y=0 点。 ratio mesh ，选择 3为该线，让线网格在入口处加密。1.05 在此 同时将将入口端面的圆分等分线网格（数目自定，50 成 但是这样已 经足够）选项，让直线绕圆周旋命令，选上使用4sweepwith mesh 5 如转成圆柱面，并且将网格自动画好。右图。 first 5.端面上
8、创建 边界层网格，第一层边界层网格的高度percentage( 了取在这里度的 百分比 )关于宽。 1.1factor取 15,rows 取 5 层，Growth 注意一个问题，就是在画边界层网格(的时有个方向选择问题，打开 edge 其实可以点多次， edge里面， list每个个多少该 edge属于具 体多少次看就可以看到边界层具通过试验，face ， 。具体设置如右体 会向哪个方向生成 ) 图。为端面直接画面网格，由于之6. 端面的圆 已经分好了网格和边界前 自动画层网格，不用设定参数gambit 网格，完成后如下图。， sweep7 在生成体的选项中选择选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，
9、 即可完成体 with mesh 勾选 网格的绘制。处端面z=0，设置 solver8 最后选择求解器（） Fluent 5/6 outflowz=3wallVelocity in 为、圆柱面为和处端面为。 6 9Export mesh 。注意：不要选择2D模型输出的选项。 下图是网格完成后的模型。一共生成了50800个体网格。 四、数值模拟及数据处理的 Re由于是光滑圆管（或水力光滑） ， 则达西摩擦因子只是时， 圆管中的流动属于层流， 泊肃叶也做过此 范 Re2000时，为层流向湍流过渡区。 为了更 好的与尼古 2000Re4000并且在 5103Re 、 、 4500 个值拉茨试验的比
10、对， 选择 3500、 4000内的 10310d， 具Re、 1500020000作为入口的、 、 、 、 500060007000900012000 体的需模拟后才能得出， 再将这几个数值作 出曲线和误差分析。 Red 7 使用 ANSYS12.0 中的 Fluent 作为流场模拟的软件，在这里圆管属于 细长结构中的流动用双精度（Double Precision）模式模拟较精确。 准备使用 k-epsilon，增强壁面函数的 k-epsilon和 S-A 湍流模式分 别计算。而且由于流动是湍流， 并且网格在内部并不是和流速垂直的， 所以使用二阶迎风格式，来提高精度，并且设置残差到10e-5
11、，以提 高精度。通过 Fluent 的 Report 菜单中的 surface Integrals命令可 以获得入口和出口的压力和速度的平均值。下图为Surface Integrals的窗口，其中 Inexp 是实验段的入口截面，out 就是出截 面： 是试验段起始端的压力，p1v 为入口速度，为入口雷诺数，Rein分 别 p2 是试验段结束端的压力。 为实验段起始处雷诺数。 和 Red21为模 拟算出的达西摩擦因子和用布拉休斯公式算出的达西摩擦因子。 8 再通过此表数据作出拟合曲线与布拉休斯公式的解对比，分析误差。 K-epsilon湍流模式计算结果 Re in p1 p2 12 误差 35
12、00 0.0833 -22.77689 -48.133842 0.1023 0.0411 148.74% 4000 0.0952 -27.525547 -58.737934 0.09643 0.0398 142.38% 4500 0.1071 -32.735207 -70.20034 0.0915 0.0386 136.74% 5000 0.1190 -38.257824 -82.344009 0.0872 0.0376 131.67% 6000 0.1428 -50.02042 -108.3573 0.0801 0.0359 122.82% 7000 0.1666 -62.615845 -1
13、36.4162 0.0745 0.0346 115.23% 9000 0.2142 -90.401306 -198.27414 0.0658 0.0325 102.65% 12000 0.2856 -136.95033 -302.46423 0.0568 0.0302 87.95% 15000 0.3570 -188.45871 -417.95313 0.0504 0.0286 76.35% 20000 0.4760 -282.94147 -630.13373 0.0429 0.0266 61.26% 可见误差相当之大， 究其原因，应该是标准 k-epsilon在壁面区使用 了不够精确的近壁函
14、数的半经验公式，以及工况中流场为层流向湍流 的过度区。在 FLUENT 中对 K-epsilon做如下修改： 增 9 强壁面函数的 K-epsilon湍流模式计算结果 Rein p1 p2 12 误差 3500 0.0833 -10.265804 -14.505714 0.051327 0.041136 24.77% 4000 0.0952 -12.627173 -17.870281 0.048595 0.039785 22.15% 4500 0.1071 -15.308632 -21.644625 0.0464 0.038631 20.11% 5000 0.119 -18.074289 -2
15、5.591486 0.04459 0.037627 18.51% 6000 0.1428 -24.361353 -34.508709 0.0418 0.03595 16.27% 7000 0.1666 -31.505663 -44.656143 0.039799 0.034591 15.06% 9000 0.2142 -48.221485 -68.535301 0.03719 0.032484 14.49% 12000 0.2856 -79.798485 -113.64851 0.03486 0.03023 15.31% 15000 0.357 -119.07154 -170.06151 0.
16、033607 0.02859 17.55% 20000 0.476 -190.21982 -271.87988 0.030274 0.026606 13.79% 对比标准 k-epsilon的精度高多了， 但是仍然不够精确。 如果将网格 划分得更精细些，将更好的控制误差。 S-A 湍流模式计算 Rein p1 p2 12 误差 3500 0.0833 -8.285567 -18.98961 0.043193 0.041136 5.00% 4000 0.0952 -10.27976 -23.63747 0.041268 0.039785 3.73% 4500 0.1071 -12.46471 -28.73887 0.039726 0.038631 2.84% 5000 0.119 -14.83306 -34.28072 0.038453 0.037627 2.20% 6000 0.1428 -20.10822 -46.64936 0.036444 0.03595 1.37% 7
