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1、1,大学物理实验,北方民族大学物理实验中心,Fundamental physics experiment,2,一有效数字的概念 1有效数字定义及其意义 先看一个例子：用米尺（最小刻度是1mm）测量钢棒的长度:4.26cm，4.27cm，或4.28cm？ “4.2” -确切数字 6、7、8（第三位数） 可疑数字,3.有效数字的记录与计算,3,有效数字: 有效数字的意义： 其位数反映所使用仪器的测量精度和测量结果的准确度。,所有准确数字和一位可疑数字,4,有效数字的特点,（1）位数与小数点的位置无关。,35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km,（2）0 的地位,0.00035
2、76 3.005 3.000 都是四位,0在数字中间和末位有效,在小数点前面或紧接小数点后的是无效的.,5,（3）测量结果的科学表示方法 测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有效数字乘以10的幂指数的形式来表示。一般小数点前只取一位数字，幂指数不是有效数字。 例如：1.5kg可写成1.5103g，不能写成1500g。 （52341）km应写成（5.2340.001）106m。 （0.0004560.000003）s应写成（4.560.03）10-4s。,6,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,1、指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/2,
3、 1/5,1/10 。例,2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。 例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。,二、有效数字的读取,7,3、游标类量具，读到卡尺分度值。 多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。例,5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。 例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“ ”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1 ，电阻值只记录到“ ”。,4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。例,6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,8,返回,读数5.454mm,53.0mv,53.5mv,9,13+
4、0.34=13.34mm,返回,10,返回,11,准确数字,可疑数字,可疑数字,三.有效数字的运算规则,12,（1）加减运算 时，“尾数取齐”。 例如： 278.2+12.451=290.7。,（2）乘除运算时， “位数取齐”。 例如：5.43820.5=111,13,(3)乘方、立方、开方,有效数字位数与底数的相同,14,（4）对数运算，小数点后的后面的位数取成与真数的位数相同；例如：ln56.7=4.038 指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同； 例如：e9.14=1.03104,(5)三角函数运算-试探法,15,四、舍入法则,四舍六入五凑偶,有效数字的修约规则,规则,16,“小于五舍去，大于五进位，等于五凑偶”,将下列数据保留三位有效数字：,
