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1、第七章 孔口、管嘴出流与有压管流 孔口出流 管嘴出流 有压管道恒定流计算 管网流动计算基础,本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。 一、本章学习要点 1、孔口、管嘴出流的特点。 2、孔口、管咀出流的水力计算。 3、有压管路的连接特点和计算特点。 4、有压管路的水力计算。 二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。 2、有压管路恒定流动的水力计算。,71孔口出流 孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流,在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。 一、孔口出流分类 1、按孔口大小与其水头高度的
2、比值分 小孔口流出：若孔径d（或孔高e） H/10， 称小孔口出流。 大孔口出流：若孔径d（或孔高e） H/10，称大孔口出流。 2、按孔口作用水头（或压力） 的稳定与否分 恒定孔口出流：出流水头不变 非恒定孔口出流：出流水头变化,3、按出口出流后的周围介质分 自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。 淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。 4、按孔壁的厚度分 薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响。,厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度和形状使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔口(管嘴)。,孔口出流计算特点：hf0；出流特点：收缩断面
3、二、薄壁小孔口恒定出流 1、自由出流 液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流股距孔口d/2 处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断面cc断面。自收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。 计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面11和收缩断面cc的伯诺里方程。,式中 p0pcpa,（1）,孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失完全是由局部阻力所产生，即,式中 孔口出流时局部阻力系数 又取1c1 则(1)式可写成：,令 ，代入上式，整理得,式中Ac收缩断面的面积。,收缩断面流速为,式中H0作用水头，v0与vc相比，可
4、忽略不计，则HH0； 孔口的流速系数，,孔口出流的流量为,若孔口的面积为A，则,，则,式中 收缩系数。,故孔口的流量为,式中流量系数，。 上式为孔口自由出流的基本公式，这个规律适用于任何形式的孔口出流。 但随着孔口形状的不同，阻力不同，则：、将有所不同。,2、孔口出流各项系数 边界条件的影响： 对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 如图中、两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的 收
5、缩系数 比全部收缩时大，其流量系数 值亦将相应增大。,全部收缩和不全部收缩的流量系数关系的经验公式：,式中全部收缩时孔口流量系数； S未收缩部分周长； X孔口全部周长； C系数，圆孔取0.13，方孔取0.15。,全部收缩的孔口分为： 完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同方向孔口尺寸的3倍(图中l13a及l23b)，孔口出流的收缩不受壁面或液面的影响。如图中I孔。 不完善收缩：不符合完善收缩条件的。如图中孔。,全部完善收缩的各项系数为：收缩系数0.64，0.97，0.62，0.06。 不完善收缩的收缩系数比完善收缩的时大，其流量系数 值亦将相应增大，两者之间的关系可用下列公式估算。
6、,式中全部完善收缩时孔口流量系数； A孔口面积； A0孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响不完善收缩的程度近于一致的情况。,想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大？,令,，代入上式，整理得,3、淹没出流 当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面cc，然后扩大。 列出上、下游自由液面11和22的伯诺里方程。式中水头损失项包括孔口的局部损失和收缩断面cc至22断面流束突然扩大局部损失。,收缩断面流速为,孔口流量为,上两式中 H0作用水头，当出口两侧容器较大，v1v20
7、，则 H0H1H2H； 1孔口的局部阻力系数，与自由出流相同； 2液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当 A2Ac时，2(1Ac/A2)21； 淹没孔口的流速系数， 淹没孔口的流量系数，。,淹没孔口出流的流量公式与自由出流孔口的形式相同，各项系数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同，所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。,自由出流：,淹没出流,H0H1H2H,问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 有关。 A、上游行进水头； B、下游水头； C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。,（C）,问题2：请写出
8、下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1A2）。（填、 或）,图2,图1,图1：Q1Q2；,图2：Q1Q2。,三、薄壁大孔口恒定出流 由于大孔口的高度e与其形心处水深H相比较大，应考虑孔口不同高度各点的水头不等。为此，将大孔口出流视为水头不等的各小孔口出流之总和。 设大孔口如图所示，取其中一小孔口，流量为dQ，由薄壁小孔口出流流量公式有：,(1),设 值沿大孔口全高不变，矩形孔口dAbdh0，而,积分得,，,代入式（2）得,式（3）得,孔口高度为e，孔口形心的水头为H0，则,(2),(3),将式(3)中圆括号的表达式按二项式分式展开，并取前四项,(4),薄壁孔口出流图,当,时，,在工程计算中
9、可忽略不计，因此式（4）为,（4）,大孔口的流量系数,大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大，因而流量系数也较大，见下表（教材表6-1，P189）。,四、孔口非恒定出流 解决问题的思路：若容器水面积比孔口面积大得多，H随时间变化较缓慢，可将整个非恒定出流过程划分成许多微小时段，将各微小时段dt内的流动近似看成恒定流，然后进行叠加。把非恒定流问题转化为恒定流问题处理。 设在某t时刻，孔口水头为h，容器内水表面积为，孔口面积为A，该时刻孔口出流的流量为：,在dt时段内经孔口流出的液体体积为,则,根据质量守恒定律，dt时段流出的液体体积应等于该时段内容器内水量的减少量dh。,对上式
10、积分，得到水位由H1降至H2所需时间,H20时，即得容器放空时间为,式中V容器放空的体积； Qmax开始出流时的最大流量。,例： 某洒水车储水箱长l3m，直径D1.5m（如图所示）。底部设有泄水孔，孔口面积A100cm2，流量系数0.62，试求泄空一箱水所需的时间。 解：水位由D降至0所需时间,式中水箱水面面积,7-2 管嘴出流 圆柱形外管嘴恒定出流 圆柱形外管嘴的真空 圆柱形外管嘴的正常工作条件 其它类型管嘴的出流,在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。 应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加或减小射流的速度。 管嘴的基本型式： (a)圆柱形外管嘴 (b)圆柱形内管嘴 (c)
11、圆锥形收敛管嘴 (d)圆锥形扩张管嘴 (e)流线形管嘴 着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。,一、圆柱形外管嘴恒定出流 当孔口壁厚l(34)d时，或者在孔口处外接一段长l的圆管时，即是圆柱形外管嘴。 管嘴出流的特点：hf0；在cc断面形成收缩，然后又逐渐扩大，充满整个断面。 在收缩断面cc前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡区，产生负压，出现真空现象。 管嘴出流的流速、流量的计算 列11和22断面的伯诺里方程，以管嘴中 心线为基准线。,，代入，整理得管嘴出流流速为,令,管嘴流量,结论：在相同的水头作用下， n/1.32，同样断面管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。,式中H0作用水头，如v10，则H0H
12、； n管嘴局部阻力系数，n=0.5； n管嘴的流速系数，,n管嘴的流量系数 因出口断面无收缩，,薄壁小孔自由出流,，全部完善收缩 0.62,则,二、圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不减少，反而增加。这是由于收缩断面处真空的作用。 列收缩断面cc和出口断面22的伯诺里方程,(1),由连续性方程有,局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则,将式（2）和式（3）代入式（1）得,把式,代入上式得,(2),(3),再将各项系数c21，0.64，0.82代入上式，得到收缩断面的真空高度,结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就
13、是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。,例: 某水池壁厚 20cm，两侧壁上各有一直径d60mm的圆孔，水池的来水量30 L/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？ 解：池壁厚(34)d，所以池壁两侧孔口出流均实为圆柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式,(1),(2),(3),连续性方程,Q1+Q孔Q (4),Q孔Q2 (5),五个方程解四个未知数：Q1,Q2（Q孔）,H1和H2，是可解，将式（1）和式（2）代入式（4）得,即:,写成,（6）,将式（2）和式（3）代入式
14、（5）得,(7),将式（7）代入式（6）得,解出,代入式（7）得,将式H1和H2值分别代入式（1）、式（2）得：,三、圆柱形外管嘴的正常工作条件 1、空化（气穴）和空蚀（气蚀） （1）汽化和汽化压强 汽化 汽化是物质从液态变为气态的过程。 汽化的两种方式：蒸发和沸腾。 发生在液体表面的汽化，叫作蒸发。蒸发在任何温度下都能进行。 在一定压强下，液体温度升高到一定程度时，液面和液体内部同时发生迅速汽化的现象。叫作沸腾。 沸腾时，外界提供的热量都用于使物体从液态变为气态，液体的温度不变，此温度叫作沸点。,汽化压强（饱和蒸汽压强） 在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体中产生大量汽泡而
15、沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强（饱和蒸汽压）。 温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压强也随着温度的降低而降低。 水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系见下表。,水的汽化压强（绝对）与沸点温度对应表,（2）空化和空蚀 液体流经压力足够低的区域时，就会发生汽化并在液体内部或液固交界面上形成气体（或蒸气）空泡，这种现象叫空化。 由空化溃灭产生的冲击压强，导致边壁材料剥蚀的现象称为空蚀或称气蚀。,从空化产生的气泡会被带到下游压强较大的区域，受到周围液体的压缩，气泡迅速溃灭，产生极大的压强，其值可达上百个甚至上千个大气压。当这个过程发生在固体边界附近时，边界面
16、受到强烈的冲击作用。,2、管嘴正常工作的条件 管嘴出流中，若管嘴真空度过大，使收缩断面处压强小于汽化压强时，就会发生空化和空蚀现象；又当收缩断面的真空度超过7m水柱，空气将会从管嘴出口断面“吸入”，破坏收缩断面的真空区，管嘴不能保持水落管出流，而形成孔口出流。 (1)限制管嘴内的真空度 根据对水的实验，收缩断面的真空度：,作用水头的极限值为：,(2)管嘴长度l的限制 l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，极易引起真空的破坏。 l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数相应减小，又达不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： 作用水头H09m 管嘴长度l(34)d,判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，
