小学数学六年级上册知识点归纳[参考]

《小学数学六年级上册知识点归纳[参考]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级上册知识点归纳[参考]（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、小学数学六年级上册知识点归纳小学数学六年级上册知识点归纳 小学六年级数学上册知识点归纳小学六年级数学上册知识点归纳 第一单元：位置第一单元：位置 1、用数对确定点的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行) 几 列 几 行 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看) (从前往后看) 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元第二单元 分数乘法分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 5 表示求 5 个的和是多少? 2、分数乘分数

2、是求一个数的几分之几是多少。 例如： 表示求的是多少? (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。 一个数(0 除外)乘 1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘

3、法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。 4、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “” “占”、“是

4、”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(1 分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1 的倒数是 1; 0 没有倒数

5、。 因为 11=1;0 乘任何数都得 0，(分母不能为 0) 4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。 第三单元：分数除法第三单元：分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 规律(分数除法比较大小时)： (1)当除数大于 1，商小于被除数; (2)当除数小于 1(不等于

6、 0)，商大于被除数; (3)当除数等于 1，商等于被除数。 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(1 分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答) (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 分率对应量对应分率 = 单位

7、“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量单位“1”的量 或： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数 三、比和比的应用 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。 例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：

8、路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比 前项 比号“：” 后项 比值 除法 被除 数除号“” 除数 商 分数 分子 分数线“” 分母 分数值 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根

9、据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： (2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。 如： 1510 = 1510 = 3/2 = 32 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个

10、量之比为，则设这两个量分别为。 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4) 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3) 第四单元：圆第四单元：圆 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的

11、线段叫做直径。一般用字母 d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的 1/2。 用字母表示为：d=2r 或 r=d/2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有 2

12、 条对称轴的图形是： 长方形 只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形 只有 4 条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺 0 刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母 (pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率 是一个无限不循环小数。在

13、计算时，一般取 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是 倍，而不是 3.14 倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= d d = C 或 C=2 r r = C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： 周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r+2r 即 5.14 r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S

14、表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 (2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 (3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半= 长方形的长 因为：长方形面积 = 长 宽 所以：圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径 S 圆 = r r 圆的面积公式：S 圆 = r2 r2 = S 4、环形的面积： 一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。

15、(R=r+环的宽度.) S 环 = R2-r2 或 环形的面积公式：S 环 = (R2-r2)。 5、扇形的面积计算公式：S 扇 = r2 n/360(n 表示扇形圆心角的度数) 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。 7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是 23，那么这两个圆的直径比和周长比都是 23，而面积比是 49 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值

16、，即：4 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周 长最长，正方形居中，圆周长最短。 10、确定起跑线： (1)每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。 (2)每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同) (3)每相邻两个跑道相隔的距离是： 2跑道的宽度 (4)当一个圆的半径增加 a 厘米时，它的周长就增加 2a 厘米;当一个圆的直径增加 a 厘米时，它的周长就增加 a 厘米 。 11、常用各 值结果： = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42 4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04 64 = 200.96 96 = 301.44 25 = 78.5 12、常用平方数结果 第五单元：百分数第五单元：百分数