《初中数学反比例函数难题（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学反比例函数难题（2020年10月整理）.pptx（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1如图，双曲线 y= 的一个分支为（ ）,ABCD 2如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（1，1），过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l， 以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值是（ ）,ABCD 直线 y=ax（a0）与双曲线 y= 交于 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则 4x1y2 3x2y1= 如图，直线 y= x 与双曲线 y= （x0）交于点 A将直线 y= x 向右平移 个 单位后，与双曲线 y= （x0）交于点 B，与 x 轴
2、交于点 C，若，则 k= ,5如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 ,第页（共1 10页）,6已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数 y= 图象上的点，当 x1x20 时， y1y2，则 k 的一个值可为 （只需写出符合条件的一个 k 的值） 7如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴， 点C 在反比例函数 y= 的图象上，若点 A 的坐标为（2，2），则 k 的值为 ,8如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与
3、直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k= ,9如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k= ,第页（共2 10页）,10如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数（k 为常数，且 k0）的 图象都经过点 A（m，2） 求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； 结合图象直接比较：当 x0 时，y1 和 y2 的大小,第页（共3 10页）,参考答案与试题解析,1（2006长春）如图，双曲线 y= 的一个分支为（ ）,ABCD 【解答】解：在 y
4、= 中，k=80， 它的两个分支分别位于第一、三象限，排除； 又当 x=2 时，y=4，排除； 所以应该是 故选 D 2（2014盐城）如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（1，1），过 点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数 的图象上，则 t 的值是（ ）,ABCD 【解答】解：如图， 点 A 坐标为（1，1）， k=11=1， 反比例函数解析式为 y= ， OB=AB=1，,第页（共4 10页）,OAB 为等腰直角三角形， AOB=45
5、， PQOA， OPQ=45， 点 B 和点 B关于直线 l 对称， PB=PB，BBPQ， BPQ=OPQ=45，BPB=90， BPy 轴， 点 B的坐标为（ ，t）， PB=PB， t1=| |= ，,，t2=,（不符合题意，舍去），,整理得 t2t1=0，解得 t1= t 的值为 故选：A,3（2009荆门）直线 y=ax（a0）与双曲线 y= 交于 A（x1，y1）、B（x2，y2） 两点，则 4x1y23x2y1= 3 【解答】解：由题意知，直线 y=ax（a0）过原点和一、三象限，且与双曲线 y= 交于两点，则这两点关于原点对称， x1=x2，y1=y2， 又点 A 点 B 在双
6、曲线 y= 上， x1y1=3，x2y2=3， 原式=4x2y2+3x2y2=43+33=3,第页（共5 10页）,4（2009武汉）如图，直线 y= x 与双曲线 y= （x0）交于点 A将直线 y= x 向右平移 个单位后，与双曲线 y= （x0）交于点 B，与 x 轴交于点C，若， 则 k= 12 ,【解答】解：设点 A 的坐标为（a， a）， =2， 取 OA 的中点 D， 点 B 相当于点 D 向右平移了 个单位， 点 D 的坐标为（ a， a）， B 点坐标为（ + a， a）， 点 A，B 都在反比例函数 y= 的图象上， a a= a（ + a）， 解得 a=3 或 0（0 不
7、合题意，舍去） 点 A 的坐标为（3，4）， k=12,5（2015甘南州）如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 y= 上，且 AB x 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 2 ,第页（共6 10页）,【解答】解：过 A 点作 AEy 轴，垂足为 E， 点 A 在双曲线上， 四边形 AEOD 的面积为 1， 点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴， 四边形 BEOC 的面积为 3， 矩形 ABCD 的面积为 31=2 故答案为：2,6（2013达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数 y= 图象上的点，当 x1 x20 时，y1y2，则 k
8、 的一个值可为 1 （只需写出符合条件的一个 k 的值） 【解答】解：x1x20， A（x1，y1），B（x2，y2）同象限，y1y2， 点 A，B 都在第二象限， k0，例如 k=1 等 故答案为：1（小于 0 均可） 7（2015邯郸一模）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分 别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若点 A 的坐标为（2， 2），则 k 的值为 4 ,第页（共7 10页）,【解答】解：设 C 的坐标为（m，n），又 A（2，2）， AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n， AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA
9、=2+n， A=OMD=90，MOD=ODF， OMDDAB， =，即=， 整理得：4+2m=2m+mn，即 mn=4， 则 k=4 故答案为 4,8（2010衡阳）如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k= 2 ,【解答】解：过 D 点作 DEx 轴，垂足为 E， 在 RtOAB 中，OAB=90， DEAB， D 为 RtOAB 斜边 OB 的中点 D，,第页（共8 10页）,k，,DE 为 RtOAB 的中位线， DEAB， OEDOAB， 两三角形的相似比为：= 双曲线 y= （k0），可
10、知 SAOC=SDOE= SAOB=4SDOE=2k， 由 SAOBSAOC=SOBC=3，得 2k k=3， 解得 k=2 故本题答案为：2,9（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象 交矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面 积为 6，则 k= 3 ,【解答】解：连接 OB，如图所示： 四边形 OABC 是矩形， OAD=OCE=DBE=90，OAB 的面积=OBC 的面积， D、E 在反比例函数 y= （x0）的图象上， OAD 的面积=OCE 的面积， OBD 的面积=OBE 的面积= 四边
11、形 ODBE 的面积=3，,第页（共9 10页）,BE=2EC，OCE 的面积= OBE 的面积= ， k=3； 故答案为：3,（k 为常数，,10（2013成都）如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 且 k0）的图象都经过点 A（m，2） 求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； 结合图象直接比较：当 x0 时，y1 和 y2 的大小,【解答】解：（1）将 A 的坐标代入 y1=x+1， 得：m+1=2， 解得：m=1， 故点 A 坐标为（1，2）， 将点 A 的坐标代入：， 得 ：2= ， 解得：k=2， 则反比例函数的表达式 y2= ； （2）结合函数图象可得： 当 0 x1 时，y1y2； 当 x=1 时，y1=y2；当 x1 时，y1y2,第页（共1010页）,
