《2012高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动圆周运动专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动圆周运动专题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、曲线运动与天体运动一、难点形成的原因1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用；3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目，受力分析不按照一定的步骤，漏掉重力或其它力，因为一点小失误，导致全盘皆错。4、圆周运动的周期性把握不准。5、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。二、难点突破（1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动a.圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断变化。圆周运动也不
2、可能是匀变速运动，因为即使是匀速圆周运动，其加速度方向也是时刻变化的。b.最常见的圆周运动有：天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。例1：如图3-1所示，两根轻
3、绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30和45，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，可能出现两个临界值。图3-1【解析】如图3-1所示，当BC刚好被拉直，但其拉力T2恰为零，设此时角速度为1，AC绳上拉力设为T1，对小球有： 代入数据得：，要使BC绳有拉力，应有1，当AC绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为2，BC绳拉力为T2，则有 T2sin45=mLACsin30代入数据得：2=3.16r
4、ad/s。要使AC绳有拉力，必须2，故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的夹角45，对小球有：T2cos=m 2LBCsin 而LACsin30=LBCsin45LBC=m 由、可解得；（2）同轴装置与皮带传动装置在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点：a、同一转动轴上的各点角速度相等；b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等，这两点往往是我们解决皮带传动的基本方法。图3-2例2：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮
5、带不打滑，则Aa点与b点线速度大小相等Ba点与c点角速度大小相等Ca点与d点向心加速度大小相等Da、b、c、d四点，加速度最小的是b点【解析】由图3-2可知，a点和c点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即vavc，又vR， 所以arc2r，即a2c而b、c、d三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则bcda，所以选项错又vbbr ar，所以选项A也错向心加速度：aaa2r；abb2r（）2ra2raa；acc22r（a）22r a2raa；add24r（a）24ra2raa所以选项C、D均正确。【总结】该题除了同轴角速度相等和同皮带线速度大小相等的关系外，在皮带传动装置
6、中，从动轮的转动是静摩擦力作用的结果从动轮受到的摩擦力带动轮子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同；主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反。是不是所有 的题目都要是例1这种类型的呢？当然不是，当轮与轮之间不是依靠皮带相连转动，而是依靠摩擦力的作用或者是齿轮的啮合，如图3-3所示，同样符合例1的条件。（3）向心力的来源a向心力是根据力的效果命名的在分析做圆周运动的质点受力情况时，切记在物体的作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外不要再添加一个向心力。b对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。明
7、确运动情况，包括搞清运动速率v，轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向（指向圆心）。分析受力情况，对物体实际受力情况做出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F（即提供向心力）。选用公式F=m=mR2=mR解得结果。c圆周运动中向心力的特点：匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化。求
8、物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度，在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。当物体所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv2/R时，物体做离心运动。图3-4例3：如图3-4所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO/匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度【审题】物体A随碗一
9、起转动而不发生相对滑动，则物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度。物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是由重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。【解析】物体A做匀速圆周运动，向心力： 而摩擦力与重力平衡，则有： 即： 由以上两式可得： 即碗匀速转动的角速度为： 【总结】分析受力时一定要明确向心力的来源，即搞清楚什么力充当向心力本题还考查了摩擦力的有关知识：水平方向的弹力为提供摩擦力的正压力，若在刚好紧贴碗口的基础上，角速度再大，此后摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小不变，正压力变大。图3-5例4：如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为
10、m的铁块电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动则电机对地面的最大压力和最小压力之差为_。【审题】铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg与轮对它的力F的合力由圆周运动的规律可知：当m转到最低点时F最大，当m转到最高点时F最小。【解析】设铁块在最高点和最低点时，电机对其作用力分别为F1和F2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：在最高点：mgF1m2r在最低点：F2mgm2r电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：FNF2F1由式可解得：FN2m2r【总结】（1）若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动?（2）当角速度为何值时，铁块在最高点与
11、电机恰无作用力?（3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?解：（1）做初速度沿圆周切线方向，只受重力的平抛运动。（2）电机对铁块无作用力时，重力提供铁块的向心力，则mgm12r即 1（3）铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F1，则F1mgm22rF1Mg即当2时，电动机可以跳起来，当2时，铁块在最低点时电机对地面压力最大，则F2mgm22rFNF2Mg解得电机对地面的最大压力为FN2（Mm）g图3-6在这类问题中，要注意寻找两种运动之间的联系，往往是通过时间相等来建立联系的。同时，要注意圆周运动具
12、有周期性，因此往往有多个答案。例5：如图3-6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v_，圆盘转动的角速度_。【审题】小球做的是平抛运动，在小球做平抛运动的这段时间内，圆盘做了一定角度的圆周运动。【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上：hgt2则运动时间t又因为水平位移为R所以球的速度vR在时间t内，盘转过的角度n2，又因为t则转盘角速度：2n(n1，2，3)【总结】上题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来。图3-7
13、例6：如图3-7所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落.要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？【审题】下落的小球P做的是自由落体运动，小球Q做的是圆周运动，若要想碰，必须满足时间相等这个条件。【解析】设P球自由落体到圆周最高点的时间为t，由自由落体可得gt2=h求得t=【总结】由于圆周运动每个周期会重复经过同一个位置，故具有重复性。在做这类题目时，应该考虑圆周运动的周期性。（5）竖直平面内圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题：（1）如上图3-8所示，没有物体支撑的小球，在绳和轨道的约束下，在竖直平面做圆周运动
14、过最高点的情况：临界条件：绳子或轨道对小球没有力的做用：mgmv临界。能过最高点的条件：v，当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。图3-9不能过最高点的条件：vv临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）（2）如图3-9球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：当v0时，FNmg（FN为支持力）。当0v时，FN随v增大而减小，且mgFN0，FN为支持力。当v时，FN0。图3-10当v时，FN为拉力，FN随v的增大而增大。如图所示3-10的小球在轨道的最高点时，如果v此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力。图3-11例7：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图3-11所示。顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度，则物体甲将（ ）A沿球面下滑至M点B先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D立即离开半圆球作平抛运动【审题】物体在初始位置受竖直向下的重力，因为v0=，所以，球面支持力为零，又因为物体在竖直方向向下运动，所以运动速率将逐渐增大，若假设物体能够沿球面或某一大于R的新的圆弧做圆周运动，则所需的向心力应不断增大。而重力沿半径方向的分力逐渐减少，对以上两种情况又不能
