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1、 (时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1“x3”是“|x|3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析:选A.|x|3x3或x3|x|3,但|x|3 x3,x3是|x|3的充分不必要条件2(2011年高考北京卷)若p是真命题,q是假命题,则()Apq是真命题 Bpq是假命题C p是真命题 D q是真命题解析:选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法可知D正确3命题“若AB,则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A0 B
2、2C3 D4解析:选B.原命题为假,故其逆否命题为假;其逆命题为真,故其否命题为真故共有2个真命题4若命题p:x2且y3,则 p为()Ax2或y3 Bx2且y3Cx2或y3 Dx2或y3解析:选A.由于“且”的否定为“或”,所以 p:x2或y3.故选A.5命题“若ab,则ab”的逆否命题是()A若ab,则ab,则abC若ab,则abD若ab,则ab解析:选D.逆否命题是把原命题条件的否定作为结论,把原命题结论的否定作为条件而构成的6下列命题中假命题的个数是()2x1是整数(xR)对所有的xR,x3对任意一个xZ,2x21为奇数A0 B1C2 D3解析:选C.对于,当x时,2x1不是整数,假命题
3、对于,当x0时,00,BxR|x0,则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:选C.Ax|x20x|x2(2,),Bx|x0x|x2(,0)(2,),ABC.“xAB”是“xC”的充要条件8(2010年高考天津卷)下列命题中,真命题是()AmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR,函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR,函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析:选A.对于选项A,mR,即当m0时,f(x)x2mxx2是偶函数故A正确9已知p:x1, q:x28x90,
4、则下列为真命题的是()A若p,则q B若 q,则pC若q,则 p D若 p,则q解析:选C.p:x1,q:x1且x9,易判断A、B为假命题,x28x90x1,选项C正确10已知命题p:存在xR,使tanx,命题q:x23x20的解集是x|1x2或x3;q:x|x2x62或x3,qx|x2x60x|2x2或x3x|2x3,而x|2x2或x0的解集为R,q:不等式x22x10的解集为.解:(1)pq:9是144或225的约数pq:9是144与225的公约数p:9不是144的约数p真,q真,pq为真,pq为真,而 p为假(2)pq:不等式x22x10的解集为R或不等式x22x10的解集为.pq:不等
5、式x22x10的解集为R且不等式x22x10的解集为.p:不等式x22x10的解集不为R.p假,q假,pq为假,pq为假,而 p为真19(本小题满分12分)证明:若a24b22a10,则a2b1.证明:“若a24b22a10,则a2b1”的逆否命题为“若a2b1,则a24b22a10”a2b1,a24b22a1(2b1)24b22(2b1)14b214b4b24b210,命题“若a2b1,则a24b22a10”为真命题由原命题与逆否命题具有相同的真假性可知,结论正确20(本小题满分12分)已知p:x2x6,q:xZ.若pq和 q都是假命题,求x的值解:pq为假命题,p、q至少有一个为假 q为假,q为真,即p假q真,x2x6且xZ,2x3且xZ,即x1,0,1,2.21(本小题满分12分)是圆周率,a、b、c、dQ,已知命题p:若abcd,则ac且bd.(1)写出p的逆命题、否命题及逆否命题并判断真假;(2)判断“ac且bd”是“abcd”的什么条件?解:(1)逆命题:若ac且bd,则abcd,真命题逆否命题:若ac或bd,则abcd,真命题否命题:若abcd,则ac或bd,真命题(2)“ac且bd”是“abcd”的充要条件充分性:abcd;必要性:abcd(ac)db,dbQ,ac0,db0,即ac且bd.- 4 -用心 爱心 专心