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1、 (时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“x3”是“|x|3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A.|x|3x3或x3|x|3，但|x|3 x3，x3是|x|3的充分不必要条件2(2011年高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C p是真命题 D q是真命题解析：选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法可知D正确3命题“若AB，则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A0 B
2、2C3 D4解析：选B.原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真故共有2个真命题4若命题p：x2且y3，则 p为()Ax2或y3 Bx2且y3Cx2或y3 Dx2或y3解析：选A.由于“且”的否定为“或”，所以 p：x2或y3.故选A.5命题“若ab，则ab”的逆否命题是()A若ab，则ab，则abC若ab，则abD若ab，则ab解析：选D.逆否命题是把原命题条件的否定作为结论，把原命题结论的否定作为条件而构成的6下列命题中假命题的个数是()2x1是整数(xR)对所有的xR，x3对任意一个xZ,2x21为奇数A0 B1C2 D3解析：选C.对于，当x时，2x1不是整数，假命题
3、对于，当x0时，00，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.Ax|x20x|x2(2，)，Bx|x0x|x2(，0)(2，)，ABC.“xAB”是“xC”的充要条件8(2010年高考天津卷)下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析：选A.对于选项A，mR，即当m0时，f(x)x2mxx2是偶函数故A正确9已知p：x1， q：x28x90，
4、则下列为真命题的是()A若p，则q B若 q，则pC若q，则 p D若 p，则q解析：选C.p：x1，q：x1且x9，易判断A、B为假命题，x28x90x1，选项C正确10已知命题p：存在xR，使tanx，命题q：x23x20的解集是x|1x2或x3；q：x|x2x62或x3，qx|x2x60x|2x2或x3x|2x3，而x|2x2或x0的解集为R，q：不等式x22x10的解集为.解：(1)pq：9是144或225的约数pq：9是144与225的公约数p：9不是144的约数p真，q真，pq为真，pq为真，而 p为假(2)pq：不等式x22x10的解集为R或不等式x22x10的解集为.pq：不等
5、式x22x10的解集为R且不等式x22x10的解集为.p：不等式x22x10的解集不为R.p假，q假，pq为假，pq为假，而 p为真19(本小题满分12分)证明：若a24b22a10，则a2b1.证明：“若a24b22a10，则a2b1”的逆否命题为“若a2b1，则a24b22a10”a2b1，a24b22a1(2b1)24b22(2b1)14b214b4b24b210，命题“若a2b1，则a24b22a10”为真命题由原命题与逆否命题具有相同的真假性可知，结论正确20(本小题满分12分)已知p：x2x6，q：xZ.若pq和 q都是假命题，求x的值解：pq为假命题，p、q至少有一个为假 q为假，q为真，即p假q真，x2x6且xZ，2x3且xZ，即x1,0,1,2.21(本小题满分12分)是圆周率，a、b、c、dQ，已知命题p：若abcd，则ac且bd.(1)写出p的逆命题、否命题及逆否命题并判断真假；(2)判断“ac且bd”是“abcd”的什么条件？解：(1)逆命题：若ac且bd，则abcd，真命题逆否命题：若ac或bd，则abcd，真命题否命题：若abcd，则ac或bd，真命题(2)“ac且bd”是“abcd”的充要条件充分性：abcd；必要性：abcd(ac)db，dbQ，ac0，db0，即ac且bd.- 4 -用心 爱心 专心
