《九年级数学下册第3章圆39弧长及扇形的面积课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第3章圆39弧长及扇形的面积课件(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级下册数学,3.9 弧长及扇形的面积,1,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,1.已知O的半径为R,O的周长是多少?O的面积是多少?,2.什么叫圆心角?,C=2R,SR2.,角的顶点在圆心,角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.,情境导入,2,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,本节目标,1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力. 2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式,并运用公式解决问题;训练学生的数学运用能力.,3,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,201
2、9年5月7日,1.半径为10厘米的圆,60的圆心角所对的弧长是_.,2.如图,同心圆中,大圆半径OA,OB交小圆于C,D, 且OCOA=12,则弧CD与弧AB长度之比为( ) A.11 B.12 C.21 D.14,O,A,B,C,D,B,预习反馈,4,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,3.一个扇形的圆心角为90o,半径为2,则弧长=_,扇形面积=_. 4.一个扇形的弧长为20cm,面积是240cm2,则该扇形的圆心角为_. 5.已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长 是( ) A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,预习反馈,5,梅花三麓
3、优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,6.如图的五个半圆,邻近的两个半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿 路线爬行,乙虫沿 路线爬行,则下列结 论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定,答案:C,预习反馈,6,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,我们上体育课掷铅球练习时,要在指定的圆圈内进行,这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢?(结果精确到0.01),周长约是6.71m, 面积约是3.58,课堂探究,7,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文
4、档,2019年5月7日,(1)已知O的半径为R,1的圆心角所对的弧长是 多少? 1的圆心角所对的弧长是 (2)n的圆心角所对的弧长是多少?,A,B,O,R,n的圆心角所对的弧长是,探究新知,课堂探究,8,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上栓着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. (1)这只狗的最大活动区域有多大? (2)如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,探究新知,课堂探究,9,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,如果扇形的半径为R,圆心角为n,那么扇形面积的
5、计算公式为S扇形= . 比较扇形面积公式与弧长公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? S扇形= l ,揭示新知,课堂探究,10,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题:,(1)公式中n表示1的圆心角的倍数;,(2)若圆心角的单位不全是度,则需先化为度后再计算.,(3)题设没有标明精确度的,结果可以用表示.,课堂探究,11,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,例1.制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度,即 的长(结果精确到0.1mm)
6、.,解:R=40mm, n=110,,76.8(mm),因此,管道的展直长度约为76.8mm.,【例题】,典例精析,12,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,例2.扇形AOB的半径为12cm,AOB= 120,求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,解:,25.1(cm).,S扇形=,150.8(cm2).,【例题】,典例精析,13,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,1.弧长计算公式是什么?,2.扇形的面积计算公式是什么?,3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的
7、和或差进行计算.,或,本课小结,14,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,1.(常德中考)如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( ),答案:C,A B1 C2 D,随堂检测,15,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,2.(杭州中考)如图,5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切,若大圆直径是12,4个 小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为( ) A48 B24 C12 D6,答案:B,随堂检测,16,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,
8、3.如图,O及两个半径为1的O1和O2两两外切,切点 分别为 A,B,C,且O=90,则 的长为 ( ) A. B. C. D.2,B,随堂检测,17,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,答案:C,4(聊城中考)将一块三角板和半圆形量角器按 图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧( ) 对应的圆心角(AOB)为120,AO的长为4cm,则图中 阴影部分的面积为( ),随堂检测,18,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,5.(临沂中考) 如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是( ) A6 B5 C4 D3,答案:A,随堂检测,19,梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档梅花三麓优享文档,2019年5月7日,