《人教版小学数学四年级下册《第三单元运算定律》知识清单》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学四年级下册《第三单元运算定律》知识清单（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 运 算 定 律 一、加法运算定律 1. 加法交换律 两个数相加 , 交换加数的位置, 和不变。用字母表示为a+b=b+a。 2. 加法结合律 三个数相加 , 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 。 加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。如: 125+36+75+264 =(125+75)+(36+264) =200+300 =500 有的算式中带有括号, 先算括号里面的并不简便, 可以根据加法结 合律先把括号去掉, 再根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计 算变得简便。如: (452+36)+(48+564) =(
2、452+48)+(36+564) =500+600 =1100 注意 : 在计算连加算式时, 不要盲目地进行计算, 首先要观察算式中 的数 , 看看有没有能凑成整十、整百、整千的数 , 如果有 , 那么可以运用 加法交换律或加法结合律进行计算 , 这样既简便又准确 。 二、减法的运算性质 1. 一个数连续减去两个数, 等于减去这两个数的和。用字母表示为 a-b-c=a-(b+ c) 。 注意 : 根据数据的特点逆运用 减法的性质也可以使计算变得简便。 括号前面是减号 , 去掉括号后 , 括号里面的算式要改变运算符号 。如 : 346-(146+63) 运用加法交换律可以验 算加法 : 交换两个
3、加数的位置 再算一遍 , 看和是否相等。 交换律改变的是数的位 置, 结合律改变的是运算顺 序。 运用加法结合律时, 要把 结合的两个数用括号括起来。 易错题 : 判 断:32+67+18=67+(32+18) 只 运用了加法结合律。() 分析 : 此题错在没有理解 加法交换律。这里既运用了加 法交换律 , 又运用了加法结合 律。 正确答案 : ? 易错题 : 错误答案 : 363-(163+58) =363-163+58 =200+58 =258 分析 : 此题括号前面是减 =346-146-63 =200-63 =137 减法性质的逆运用: 一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续 减去这
4、两个数。 2. 在连减运算中, 任意交换两个减数的位置, 差不变。用字母表示为 a-b-c=a-c-b。 3. 在加减混合运算中, 加数、减数可以带着数前面的运算符号一起 交换位置再进行计算, 其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(ac) 三、乘法运算定律 1. 乘法交换律 两个数相乘 , 交换两个因数的位置, 积不变。 用字母表示为ab=ba。 2. 乘法结合律 三个数相乘 , 先乘前两个数, 或者先乘后两个数, 积不变。用字母表 示为 (ab)c=a(bc) 。 运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。如: 25174 =17(254) =10017 =1700这里运用了乘
5、法交换律和乘法结合律, 把乘积是整百的两个数结合。 在连乘算式中 , 如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千 的数 , 运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘, 能使计算简便。 3. 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相 加。用字母表示为(a+b)c=ac+bc。如 : (125+12) 8 =1258+128 号, 错在去括号后没有改变运 算符号。 正确答案 : 363-(163+58) =363-163-58 =200-58 =142 易错题 : 错误答案 : 44+39-56+41 =(44+56)-(39+41) =100-80 =20 分析 :
6、 此题错在加括号后 改变了加法的运算符号。 正确答案 : 44+39-56+41 =44+(39+41)-56 =44+80-56 =124-56 =68 特殊数相乘的积: 254=100 1258=1000 在运用乘法结合律进行 运算时 , 注意添加小括号来改 变运算顺序。 重点题型 : 2532125 =1000+96 =1096 典型题目 : (1) 两个因数相乘 , 其中一个因数是接近整十、整百的数 , 可以 先将其转化成整十、整百的数加 ( 或减 ) 一个数的形式 , 再运用乘法 分配律进行简算。 9924 =(300+2) 24 =30024+224 =7200+48 =7248
7、30224 =(100- 1)24 =10024 - 124 =2400-24 =2376 (2) 逆运用乘法分配律进行简算。 7836+2236 =(78+22) 36 =10036 =3600 7836+3236 - 1036 =(78+32- 10)36 =10036 =3600 9957+57 =(99+1) 57 =10057 =5700 两个 ( 或三个 ) 乘法算式中都有一个相同的因数 , 可以将这个共同的 因数提取出来 , 将另外的因数组合在一起算 , 转化成形如 ad+bd+cd= ( a+b+c ) d 的形式来简算 。 四、除法的运算性质 1. 一个数连续除以两个数, 可
8、以用这个数除以两个除数的积。用字 =25(48)125 =(254)(8125) =1001000 =100000 总结 : 在计算连乘算式 时, 当有的因数不具备“凑整” 条件时 , 可以运用分解的方 法, 把一个因数分解成两个数 相乘的形式 , 使其中的数与其 他因数的积“凑整”, 这样会 使计算简便。 易错题 : 错误答案 : (21+35) 12=2112+35 分析 : 此题错在没有掌握 乘法分配律的运用方法, 应该 把 12 分别与 21 和 35 相乘。 正确答案： (21+35) 12=2112+3512 乘法分配律必须在乘加 或乘减两种运算中进行。 9957+57 乍一看不符
9、合乘法分配 律的形式 , 可实际是 9957+571 的形式。 易错题 : 错误答案 : 100425 母表示为abc=a(bc)(b、c均不为 0)。 (1) 600254 =600(254) =600100 =6 (2) 70014 =700(72) =70072 =1002 =50 注意 : 括号前面是除号 , 添上 ( 或去掉 ) 括号后 , 括号里面的算式要改 变运算符号 。 两个数相除 , 如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系 , 那 么逆运用除法的性质也可以使计算变得简便。 2. 在连除运算中, 任意交换两个除数的位置, 商不变。用字母表示为 abc=acb(b、c均不为 0) 。 =100100 =1 分析 : 当乘除混合运算中 不具备简算的因素时, 应按照 从左往右的顺序进行计算。 正确答案 : 100425 =2525 =625
