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1、教育资源 教育资源 第 4 课时速度变化快慢的描述 加速度 研究学考 明确要求 知识内容加速度 考试要求 学考选考 c c 基本要求 1.知道加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量 2.了解加速度的定义式和单位 3.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向之间的关系判断运动性 质 4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比 值定义法在科学研究中的应用 5.会利用加速度定义式计算匀变速直线运动的加速度 发展要求理解加速度的概念，区分速度、速度变化量和速度变化率 说明 1.不要求用极限的方法求加速度 2.不要求引入平均加速度的概念 3.不要求讨论加速度变化的问题 知识点
2、一加速度 基 础 梳 理 1定义： 速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。即a v t 。 2单位： 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2 或 m s 2。 3物理意义 ：加速度a 是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大小也叫速度对时 间的变化率。 4a v t 是用比值定义法定义的物理量。a 的大小与 v、 t 无关 (填“有关”或“无 关” )。 5加速度的矢量性：由 a v t 知加速度的方向总是与速度变化量 v 的方向相同。 但与 速度的方向没有必然联系。 思考“速度 (v)大”、 “速度变化 ( v)大”和“速度变化得快 ”的意义相同吗？物体的 速度很大
3、， 加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化 快，加速度一定大吗？ 答案“速度 (v)大”、 “速度变化 ( v)大”和“速度变化得快”的意义不同。首先， 速 教育资源 教育资源 度 v 大表示物体运动得快，加速度 a 不一定大， 如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零； v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大。其次，速度变化大，即 v 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶， 其速度变化量 v 很大，但经历的时间 t 也很长，所以加速度并不大。 最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速
4、度a v t 大。 典 例 精 析 【例 1】 (2019 温州高一期末)2019 年 9 月 29 日，我国成功用长征二号丙运载火箭将3 颗新型卫星送入轨道。如图 1 是火箭点火升空瞬间时的照片。关于这一瞬间的火箭的速度和 加速度的判断，下列说法正确的是() 图 1 A火箭的速度很小，但加速度可能较大 B火箭的速度很小，所以加速度也很小 C火箭的速度很大，所以加速度也很大 D火箭的速度很大，但加速度一定很小 解析点火瞬间，火箭的速度很小，但是速度变化可能很快，加速度可能很大，故A 正确， B、 C、D 错误。 答案A 技巧点拨 (1)a v t 是用比值定义法定义的物理量。加速度a 的大小与
5、 v、 t 大小 无关，因此不能说a 与 v 成正比，与 t 成反比； (2)加速度 a 与速度 v 无直接关系。 (3)速度变化得快，即 v t 大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。 【例 2】 篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后以6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板 的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？ 解析选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v010 m/s。因为末速度方向与规定 的正方向相反，故末速度为v 6 m/s。由加速度的定义式可得： a vv0 t 610 0.1 m/s 2 160 m/s2。 本题也可以选取末速度的方
6、向为正方向，解出的加速度将为正值。 教育资源 教育资源 答案160 m/s 2 方向与初速度的方向相反 技巧点拨 加速度的正、 负表示加速度的方向。若加速度的方向与规定的正方向相同， 则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负。 即 学 即 练 1某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从 5 m/s 增加到 25 m/s，如果遇到 紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。 解析以初速度 v0的方向为正方向， 有 v05 m/s， v25 m/s， t10 s则 a vv0 t 255 10 m/s 22 m/s2 a 为正值，表示其方
7、向与初速度方向相同 对于刹车阶段：v25 m/s， v0，t2 s 则 a v v t 0 25 2 m/s 2 12.5 m/s2 a为负值，表示其方向与初速度方向相反。 答案见解析 知识点二加速度对运动的影响 基 础 梳 理 1加速度的大小决定物体速度变化的快慢 2物体做加速运动和减速运动的判断 (1)a 与 v0同向加速运动 a 恒定时， v 均匀增大 (2)a 与 v0反向减速运动 a 恒定时， v 均匀减小 典 例 精 析 【例 3】 一运动物体的初速度v0 8 m/s，加速度a2 m/s2，表明 () A物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小 B物体的加速度方向与初速度
8、方向相同，物体的速度在增大 C物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小 D物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大 解析本题中初速度v0的方向为负，而加速度a 的方向为正，说明v0的方向与加速度 a 的方向相反，物体做减速运动，而不是只看a 取正号就一定做加速运动。故选项C 正确。 答案C 技巧点拨 (1)物体运动速度是增大还是减小，由加速度和初速度的方向决定，而不能 教育资源 教育资源 根据加速度的正负及大小来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也会增大。 (2)直线运动中加速的四个“ 不一定 ” 物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度很小，加速度不一定很小；物体的速度
9、 为零，加速度不一定为零。 物体的速度变化量大，加速度不一定大；物体速度大小不变，加速度不一定为零。 负加速度不一定小于正加速度。 加速度为负，物体不一定做减速运动；物体加速度为零，但速度不一定为零。 即 学 即 练 2物体 A、B 做直线运动，A 的加速度为3 m/s 2，B 的加速度为 5 m/s2，下列说法中 正确的是 () A物体 A 的加速度比物体B 的加速度大 B物体 B 的速度变化比物体A 的速度变化快 C物体 A 的速度一定在增加 D物体 B 的速度一定在减小 解析比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体 A 的加速度比物体B 的加速度小， 物体 B 的速度变化较快，A 错误，
10、 B 正确； 当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线 运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B 两物体的运动方向与其加速度方向的关 系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D 错误。 答案B 知识点三从 vt 图象看加速度 基 础 梳 理 1vt 图象的斜率大小表示加速度大小 在 vt 图象中，比值 v t 反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动 的加速度大小。在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。 2vt 图象斜率的正负表示加速度的方向 如图 2 所示，图线丙斜率为负，表示加速度为负，加速度方向与速度方向相反。 图 2 3由 vt 图象判断速度的变化 通过
11、vt 图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关。如图3 所示。 教育资源 教育资源 图 3 (1)在 0t0时间内， v0，a0，物体做减速直线运动； (2)在 tt0时间内， v0，a 0，物体做加速直线运动。 思考在图 4 中甲、乙、丙、丁直线分别表示物体做怎样的运动？ 图 4 答案甲表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相同 乙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相同 丙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相反 丁表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相反。 典 例 精 析 【例 4】 做直线运动的物体，其vt 图象如图 5 所示，试根据vt 图象判断： 图 5 (1)第 1 秒内，物
12、体的加速度为多大？ (2)第 2 秒内和第4 秒内的加速度是否相同？ (3)在第 5 秒内，物体做什么运动？ 解析(1)物体在第1 秒内，速度从 0 增加到 4 m/s， 故加速度大小a1 v t vv0 t 40 1 m/s 24 m/s2。 (2)第 2 秒内和第 3 秒内的加速度相同， 该过程中物体的加速度a2a3 vv0 t 04 31 m/s 2 2 m/s2；在第 4 秒内， 物体的速度从 0 至 2 m/s，故该过程中加速度a4v v 0 t 20 43 m/s 2 2 m/s2，可见，第 2 秒内和第 4 秒内的加速度相同。 (3)在第5 秒内，物体的速度变小，方向沿负方向，且
13、图象为直线，故做沿负方向的加 速度不变的减速直线运动。 答案(1)4 m/s2(2)相同(3)减速直线运动 技巧点拨 图象的倾斜程度(斜率 )表示加速度， a v t ，斜率的正、 负表示加速度的方 向。 即 学 即 练 教育资源 教育资源 3如图 6 所示为一物体做匀变速直线运动的vt 图象，根据图象作出的以下几个判断 中，正确的是 () 图 6 A物体始终沿正方向运动 B物体先沿负方向运动，在t2 s后开始沿正方向运动 C在 t2 s 前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上 D在 t2 s 时，物体的加速度和速度均为零 答案B 1小轿车和列车如图7 的速度都能达到100
14、km/h，但它们起步后分别用20 s 与 500 s 的时间达到这个速度，下列说法比较合理的是() 图 7 A列车的速度大B小轿车的速度变化大 C列车的速度变化快D小轿车的速度变化快 答案D 2如图 8 所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度 变为 v2， v 表示速度的变化量。由图中所示信息可知() 图 8 A汽车在做加速直线运动 B汽车的加速度方向与v1的方向相同 C汽车的加速度方向与 v 的方向相同 D汽车的加速度方向与 v 的方向相反 答案C 3以 8 m/s 的速度飞行的蜻蜓，在0.7 s 内停下来，则其加速度大小为() 图 9 A0.09 m/s 2
15、B5.6 m/s 2 C9 m/s 2 D11.4 m/s 2 解析由加速度的定义式a v t ，解得蜻蜓的加速度大小a11.4 m/s 2，选项 D 正确。 答案D 4如图 10 所示，小球以v1 3 m/s 的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经 t0.01 s 后 以 v22 m/s 的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s 内的平均加速度为() 图 10 A100 m/s 2，方向向右 B100 m/s2，方向向左 教育资源 教育资源 C500 m/s 2，方向向左 D500 m/s 2，方向向右 解析规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a v t 得：a 23 0.01 m/s 2
16、 500 m/s 2，负号表明加速度方向与 v1的方向相反，即水平向左。 答案C 5 如图 11所示的速度 时间图象中， 质点 A、 B、 C 运动的加速度分别为aA_ m/s 2， aB _ m/s 2， a C_ m/s 2，其中 _的加速度最大，在 t0 时_的 速度最大，在t4 s 时_的速度最大，在t_ s 时， A、C 的速度一样大。 图 11 解析aA40 80 m/s 20.5 m/s2， aB 1 3 8 0 m/s 2 0.25 m/s2， aC 42 80 m/s 20.25 m/s2， 故 A 的加速度最大。 t0 时，质点B 的速度最大， t4 s 时， vAvB2 m/s， vC3 m/s，质点 C 的速度最大， t8 s 时， vAvC4 m/s。 答案0.50.250.25ABC8 一、选择题 1关于质点
